Тестування системи торгівлі, заснованої на розпізнаванні фази ринку

Розробка способів підрахунку характеристик моделі Везі-Ізинга.

У своїй роботі Петерс звертає увагу читачів на те, що стан-дротяні оцінка даних параметрів в моделі не важлива і сама динамічна природа когерентного ринку і робить модель адекватної [67]. Більше того, Везі припускав, що ми не зможемо точно дізнатися значення параметрів до і до, і навіть дізнатися, позитивні чи вони, нейтральні або негативні [155]. Тим не менш, нам вдалося запропонувати метод, що дозволяє досить точно визначити значення керуючих параметрів, і, крім того, показати, що число ступенів свободи ринку залежить від його фази.

Ми припустили, що існує зв'язок між показником настрою натовпу до і показником Херста Н. Цей зв'язок можна виразити співвідношенням

Дійсно, у разі к = 1,8, то Н = 0,5 - ми отримуємо випадковий ринок. Якщо до зростає і дорівнює 2, то зростає і Херст = 0,7, що означає присутність на ринку «режиму натовпу».

Таким чином, показник настрої натовпу обчислюється досить легко, оскільки існує кілька надійних способів розрахунку показника Херста [64-67, 96]. Для розрахунку числа ступенів свободи ринку та показника фундаментального зсуву до нами використовувалися процентні прирощення денних значень індексу Б & Р500 за період з січня 1998 року по серпень 2004 року. Вся сукупність даних була розбита по 2-місячним інтервалам, і далі, шляхом підгонки рівняння (3.10) для кожного інтервалу були знайдені відповідні значення параметрів к, п, N.

Для визначення числа ступенів свободи ринку був отриманий наступний графік (див. рис. 3.10), на якому накопичена сума помилок означає величину розбіжності межу теоретично розподілом і емпіричним розподілом з N ступенями свободи.

Рис. 3.10. Визначення числа ступенів свободи ринку

На основі мінімізації помилок системи (3.10) пропонується наступне рівняння регресії залежності величини фундаментального зсуву до від макроекономічних індикаторів (рис. 3.11.):

Рис. 3.11. Підсумки регресії для визначення константи фундаментального зсуву

На рис. 3.11 МО Manufacturers 'New Orders: Durable Goods; CU-Capacity Utilization; PI - Perconal Income (ланцюговий індекс); PPI - Producer Price Index: All Commodities (ланцюговий індекс); HS - Housing Starts: Total: New Privately Owned Housing Units Started (ланцюговий індекс); UR - Unemployment Rate;

CPI - Consumer Price Index For All Urban Consumers: All Items;

IPI - Industrial Production Index;

GDP - Gross Domestic Product;

M2 * MS - M2 Minus * M2 less small time deposit.

Як видно з результатів моделювання, всі коефіцієнти рівняння регресії статистично значимі, значимо і саме рівняння регресії для обчислення фундаментальної постійної h.

(3.17)

При ретельному дослідженні функції (3.10) стосовно днев-ним доходностям індексу SP-500 виявилося, що знайдений діапазон числа ступенів свободи ринку 180-220 є усередненим по всіх станах ринку. Тобто в середньому число учасників ринку SP500 можна вважати рівним 220. Зауважимо, що значення ступеня свободи ринку інтуїтивно пропозиженное Везі і рівне 186 - потрапляє в прийнятний діапазон значень. Але ми вважаємо не вірним наступні припущення, висловлені Везі [155] і повторені Петерсом [67]. Перше, що N є постійною, і друге, що «рівність N = 186 або якому-небудь іншому числу не є істотним». Ми вважаємо, що в залежності від стану ринку число ступенів свободи сильно змінюється. Було отримано наступне рівняння залежно сті N від інших керуючих параметрів моделі: Рис. 3.12. Підсумки регресії для визначення N

Відзначимо, що всі коефіцієнти рівняння статистично значущі, значимо і саме рівняння. При цьому середня помилка прогнозу = 110,93.

Виявляється, зі збільшенням фундаментального дрейфу ринку та постійною Херста, зменшується число ступенів свободи ринку. Залежність від фундаментальної складової лінійна, а залежно від постійної Херста присутні нелінійні ефекти ослабляють лінійну залежність. Виходить, що якщо на ринку нейтральні фундаментальні дані (тим самим відсутні значущі інвестиційні ідеї) і слабкий настрій натовпу, то кількість ступенів свободи ринку - максимально. На ринку багато груп (їх кількість може досягати 500), кожна з яких проводить свою інвестиційну політику з різних тимчасовим горизонтом, і в середовищ ньому, впливу їх на ринок нівелюється, ринок дрейфує в «бічному тренді». У періоди ж когерентних ринків (тобто коли є сильні позитивні або негативні дані укупі з поведінкою інвесторів як юрби) число учасників ринку скорочується і може зменшитися навіть до 5-20. Це можна пояснити їх об'єднанням у великі групи. У період сильних бичачих трендів, так само як і в період сильних ведмежих, ситуація інвесторі, як правило, зрозуміла і питання: що робити - купувати чи продавати не варто, кількість думок зменшується, тим самим зменшується та колі кість груп гравців.

На великих інтервалах часу (в даному випадку ми мали справу з денними дохідностями на двомісячних інтервалах) вплив фундаментальних даних очевидно. Логічно задатися питанням, наскільки сильно впливають фундаментальні дані на менших масштабах часу, напри-заходів, якщо використовувати годинні прибутковості, або навіть 5-хвилинні. І більше того, чого в даних випадках буде залежати число учасників ринку?

У спробі відповісти на ці питання, в чому мають теоретичний інтерес і розкривають для нас особливості поведінки ринків всередині торгового дня, ми провели відповідні дослідження.

Для часових даних були використані котирування БР500 за весь 2003 рік прибуток (всього вийшло 1600 значень). Провівши аналіз, виявилося, що накопичена сума помилок відхилення функції щільності ймовірності дохідність (3.10) від гістограми розподілу денних доходностей буде мінімальна при N = 500. Виходить наступне рівняння залежності N від інших керуючих параметрів:

При цьому стандартна помилка прогнозу дорівнює 122,48.

Для 5-хвилинних доходностей індексу БР500 (липень-серпень 2003 р.) були отримані схожі результати. Рівняння залежності N від керуючих параметрів виявилося простої лінійної залежністю від до

Звернемо увагу, що стандартна помилка прогнозу зменшилася відносно регресії на годинних даних і дорівнює 71,24.

Отже, на число учасників ринку на годинних і 5-хвилинних даних економічного фундаментальні фактори впливу не роблять. Ринок повністю залежить від показника поведінки натовпу. Вся сукупна група інвесторів є роз'єднаною.

Крім того, якщо порівняти розкид фундаментального зміщення І на рядах денних, часових і п'ятихвилинних доходностей, то ми отримаємо наступний результат (див. табл. 3.2):

Стандартное отклонение И дневных доходностей	0,051
Стандартное отклонение И часовых доходностей	0,023
Стандартное отклонение И 5-мин. доходностей	0,018

 

Таблиця 3.2

Ми бачимо, що розкид І при переході до менших масштабах часу зменшується. Це підтверджує наш висновок, що фундаментальні дані на малих проміжках часу перестають враховуватися, і в основному, число

 

учасників ринку, як і поведінку ринку в цілому, залежить від показника поведінки натовпу. Цим можна пояснити ефективність застосування технічного аналізу для внутрішньо денної торгівлі. Отриманий висновок дозволяє говорити про те, що для трейдерів, чий часовий горизонт торгівлі простирається на місяці, для успішної торгівлі одного технічного і статистичного аналізу буде недостатньо і обов'язково треба враховувати результат зовнішніх економічних умов. Таким чином, гіпотеза когерентного ринку дає зручну модель для вивчення змінюються станів ринку і, крім того, дозволяє більш якісно розібратися в його структурі.

 

Тестування системи торгівлі, заснованої на розпізнаванні фази ринку

Основне питання, яке стоїть перед трейдером, можна озвучити так: «У якому стані знаходиться ринок в даний момент»? Так як від правильного розпізнавання поточних умов залежать, в першу чергу, при змінювані інструменти аналізу. У разі якщо трейдер використовує у своїй роботі технічний аналіз - це вибір між трендовим або флетово аналізом, або взагалі, рішенням поки не торгувати. Для відповіді на це питання та може допомогти інструментарій ЗМІ.

Нижче буде запропонована проста система торгівлі, заснована на розпізнанні фази ринку. Основна ідея системи заснована на уникненні періодів, коли ринок поводиться як випадковий або хаотичний, і спробі інвестувати тільки тоді, коли поведінка ринку нагадує когерентне. Параметри ринку були підраховані для коротких, двомісячних періодів часу, що накладає деякі умови на застосування теорії когерентних ринків. Так, на таких коротких періодах, показник Херста (а значить і показник поведінки натовпу) рідко перевищує величину рівну 0,7 (для к відповідно 2), крім того, сама кількість даних для підрахунку (в середньому 40 торгових днів) не може давати дійсно точну оцінку цього показника. Тим не менше, значення Н нестійке близько 0,5 - явне свідчення про те, що ринок на даний час подібний випадковому. А значення Н близьке до 0,6 показує, що на ринку присутня неефективність, тобто можна очікувати великі і тривалі переміщення в настроях інвесторів, а укупі з позитивними чи негативними фундаментальними умовами і тренди (відповідно бичачий або ведмежий).

Введемо наступні торговельні правила:

■ Покупка, коли І> 0,58 і І> 0,002;

■ Продаж, якщо І стає негативним або нейтральним;

■ Продаж, якщо І наближається до 0,5.

Значення І і І обрані шляхом оптимізації стратегії.

Параметри моделі обчислювалися лише для послідовних двомісні-сячний проміжків часу. Тим самим, умови торгівлі по цій системі менш зручні, ніж могли б бути. Це пояснюється тим, що економічні новини на кожному двомісячному проміжку часу виходять не всі відразу в один день, а приблизно рівномірно протягом усього періоду, та й показник Херста поступово змінюється кожен новий день з появою нових цін, і було б логічно відслідковувати зміни цих показників, використовуючи відповідні формули (3.16 і рис. 3.11.), після кожного робочого дня (або раз на кілька днів).

1. 01-02.1998г. N = 290, h = 0,004, Н = 0,63.

3 Тут і далі малюнки створені за допомогою програми технічного аналізу даних Metastock Profes-sional 6.0

Це зауваження може бути відправною точкою для подальших досліджень систем, побудованих на гіпотезі когерентних ринків. Реакцію запропонованої нами системи можна вважати запізнілою, проте, продемонструємо результати торгівлі навіть з цієї простої системі:

Ми бачимо позитивні фундаментальні умови і досить ви сокое значення показника Херста. Наприкінці січня приймаємо рішення про по Купка індексу за ціною 1049,34.

2. 02-04.1998. N = 310, п = 0,002, Н = 0,63. Утримуємо позицію.

3. 05-06.1998г. N = 250, Ь = 0,001, Н = 0,52.

Ринок знаходиться у фазі випадково блукання. Даний стан ринку укупі з нейтральними економічними умовами дає сигнал до закриття позиції 1133.84.

4. 07-08.1998г. N = 240, п = -0,002, Н = 0,64. Поза ринку.

5. 09-10.1998г. N = 180, п = 0,007, Н = 0,66.

Вельми хороші фундаментальні умови і сильний настрой натовпу. Купівля в кінці жовтня 1098,67.

6. 11-12.1998 N = 220, п = 0,005, Н = 0,64. Утримуємо позицію.

7. 01-02.1999г. N = 50, І = -0,005, І = 0,46.

Цікавий з точки зору аналізу діапазон. Тут явно простежує ся сильна «боротьба ведмедів з биками». На користь подальшого падіння ринку свідчать негативні фундаментальні дані і розворотна фігура технічного аналізу «Потрійна вершина». Натовп була розбита на кількість ринкових груп (N = 50), помітно поступається стандартному значення (N = 220), крім того, у натовпу не було єдиного настрою (І = 0,46), що, в кінцевому підсумку, і не дало вилитися в ведмежий тренд з пробиттям рівня 1210. Тим не менш, закриваємо позицію 1238,33.

8. 03-04.1999г. N = 120, І = -0,002, І = 0,54.

Фаза «Випадкового блукання». Ринок все ще не сформував єдиної думки. Без позицій.

9. 05-06.1999г. N = 230, І = 0,005, І = 0,53. Фаза «Випадкового блукання». Без позицій.

10. 07-08. 1999р. N = 340, І = -0,001, І = 0,007.

Сильний настрій натовпу, накладений на нейтральні слабкі фундаментальні дані, дав хаотичний, високо ризикований ринок. Без позицій.

11.09-10.1999г. N = 180, І = 0,002, І = 0,67.

Згідно з правилом № 2 зміна знака І і високе значення І дають сигнал до покупки в кінці жовтня по 1342,44. 12.11-12.1999г. N = 230, І = 0,005, І = 0,58. Утримуємо позицію. 13.01-02.2000г. N = 120, І = 0,004, І = 0,54.

Незважаючи на непогані фундаментальні фактори ринок в «випадкової» фазі. Чи не ризикуємо і продаємо актив за 1366,42. 14.03-04.2000г. N = 120, І = 0,001, І = 0,66. Хаотичний ринок. Без позицій. 15.05-06.2000г. N = 110, І = 0,007, І = 0,58.

 

Сильні економічні фактори, але трохи слабкий настрій натовпу. Тим не менш, відкриваємо позицію з 1454,6.

16.07-08.2000г. N = 480, 1і = 0,001, Н = 0,7.

Хаотичний ринок. Закриваємо позицію. Продаж по 1520,77. 17.09-10.2000г. N = 240, 1і = -0,004, Н = 0,65.

Фаза близька до когерентному ведмежому ринку. Без позицій.

18.11-12.2000г. N = 60, 1і = 0,004, Н = 0,54.

Фаза «Випадкового блукання». Без позицій.

19.01-02.2001, N = 160, 1і = -0,001, Н = 0,67.

Хаотичний ринок. Без позицій.

20.03-04.2001, N = 20, 1і = 0, Н = 0,65.

Хаотичний ринок. Без позицій.

21.05-06.2001, N = 370, 1і = -0,001, Н = 0,66.

Хаотичний ринок. Без позицій

22.07-08.2001, N = 140, 1і = -0,004, Н = 0,57.

Перехідний ринок. Без позицій.

23.09-10.2001, N = 50, 1і = 0,005, Н = 0,8.

Хороші фундаментальні дані, накладені на групове поведе ня натовпу, викликали розворот ведмежого ринку. Купівля по 1084,10.

24.11-12.2001, N = 200, п = 0,005, Н = 0,6.

Утримуємо позицію.

25. 01-02.2002, N = 150, п = -0,004, Н = 0,55.

Перехідний ринок, високе п і Н нестійке близько 0.55.

Продаж 1106,73.

31.01-02.2003, N = 260, п = -0,001, Н = 0,67. Хаотичний ринок. Без позицій

26.03-04.2002, N = 310, п = -0,015, Н = 0,65. Когерентний ведмежий ринок. Без позицій. 27.05-06.2002, N = 80, п = -0,010, Н = 0,55. Когерентний ведмежий ринок. Без позицій. 28.07-08.2002, N = 30, п = -0,013, Н = 0,73. Когерентний ведмежий ринок. Без позицій. 29.09-10.2002, N = 20, п = -0,002, Н = 0,65. Когерентний ведмежий ринок. Без позицій. 30.11-12.2002, N = 110, п = 0, Н = 0,56. Перехідний ринок. Без позицій.

32.03-04.2003, N = 120, п = 0,002, Н = 0,61. Купівля по 916,92.

33.05-06.2003, N = 230, Ь = 0,001, Н = 0,63.

Хаотичний ринок. Продаж по 976,23.

34.07-08.2003, N = 320, п = 0,005, Н = 0,63.

Купівля по 1008,01.

35.09-10.2003, N = 270, Н = 0,004, Н = 0,58.

Утримуємо позицію.

36.11-12.2003, N = 270, п = 0,003, Н = 0,57.

Продаж по 1111,92.

37.01-02.2004, N = 480, 1і = 0,001, Н = 0,53.

Фаза випадкового блукання. Без позицій

38. 03-04.2004, N = 480, 1і = 0,004, Н = 0,63.

Купівля по 1107,3

39.05-06.2004, N = 350, Ь = 0, Н = 0,6.

Ринок подібний хаотичного. Продаж по 1140,84.

Отже, в результаті торгівлі за період з лютого 1998 по червень 2004 індекс БР500 зріс з 1049,34 до 1140,84 (на 91,55 одиниць значень індексу, що може бути прибутком, отриманої зі стратегії «купуй і тримай» за цей період). За цей же період торгівля по системі з урахуванням фази ринку за рахунок спроби уникнення випадкових і хаотичних ринків, тобто з меншим ризиком, дала накопичену прибуток 533,69 одиниць індексу (таблиця

3.3).

Всього було скоєно 8 угод, всі з них виявилися прибутковими, скоріше всього, це просто наслідок малої кількості угод.

Таблиця 3.3 Результат торгівлі по стратегії уникнення хаотичних і випадкових фаз ринку

№ угоди Періоди торгівлі Ціна купівлі Ціна продажу Прибуток / збиток Накопичена прибуток

1 2-3 1049,34 1133,84 +84,5 84,50

2 5-7 1098,67 1238,33 +139,66 224,16

3 11-13 1342,44 1366,42 +23,98 248,14

4 15-16 1454,60 1520,77 +66,17 314,31

5 23-25 ​​1084,10 1106,72 +22,62 336,93

6 32-33 916,92 976,23 +59,31 396,24

7 34-36 1008,01 1111,92 +103,91 500,15

8 38-39 1107,30 1140,84 +33,54 533,69

Для оцінки ризику ми використовували коефіцієнт коливання залишків ряду після виділення лінійної регресії, побудованої по кожному з 39 проміжків. Для цього обчислювалася залишкова сума квадратів за сле такою формулою:

Я2ост = ± (/ (*, -)-У) 2, (3.20)

де п - число днів в кожному періоді; у {- ціна закриття індексу I-го дня; у (х {) - значення ціни закриття I-го дня, побудоване за рівнянням

регресії.

З таблиці 3.4 видно, що середнє значення залишкової суми квадратів в період торгівлі 10693, а середнє значення цього показника в інші періоди одне 30124,82. Це показує, що ризики торгівлі по даній системі істотно нижче ризиків пасивного управління стратегії котрі трительного володіння активом.