Космологическая конструкция

Модели подобного типа, возможно, позволят естественным образом включить «цивилизации» в «физическую картину мира». Цивилизации в рамках янус-космологии могут рассматриваться как области, в которых организованность системы на одной из сторон поверхности значительно превосходит организованность системы-антипода и продолжает увеличиваться. В результате антиподные связи оказываются ослабленными, и в системах начинает доминировать их «логическая сущность».

Некоторые элементы могут иметь лишь одну функцию по отношению только к одной из сторон. По отношению к другой стороне эти элементы являются «пустыми», т.е. «сливаются с фоном». Они не могут быть обнаружены наблюдателем как элементы, однако их естественно наделить способностью взаимодействовать с «видимыми» элементами. Такие физические феномены, как силовые поля, можно попытаться интерпретировать как зоны, занятые «односторонними» элементами.

Некоторая «наша» система, перемещаясь внутри такой зоны, разрушает конструкцию из односторонних элементов на другой стороне. Она должна оплатить «право» переместиться, т.е. улучшить конфигурацию системы антипода. Например, ракета должна сжигать топливо, т.е. улучшать конструкцию системы антипода, чтобы перемещаться в гравитационном поле. Некоторые «наши» элементы также могут быть односторонними, и

В следующий момент пустым окажется только кадр w.

а затем произойдет «аннигиляция»: все организмы исчезнут. Единственная единица будет в кадре Ui.

В дальнейшем наша «вселенная» совершит аналогичную эволюцию в противоположном направлении: она начнет расширяться, затем произойдет аннигиляция. В кадре Ui окажется 1, и все начнется сначала.

Представим себе исследователя, который находится в этой «вселенной» и которому неизвестно существование антиподов. Пусть этот исследователь исповедует принцип близкодействия. Он полагает, что состояние кадра в момент t является функцией состояний этого кадра и его соседей в момент t— 1 (как указывает Э. Ф. Мур, рассматривая обычный клеточный автомат, это соответствует предположению, что взаимодействие не может передаваться со скоростью, превышающей скорость света [24].) Наш исследователь не может пользоваться детерминистской моделью. Он установит, что не всегда предыдущее состояние соседей однозначно определяет последующее состояние кадра. Рассмотрим, например, случай, когда соседями единицы являются единицы. В одном случае из четырех единица будет переходить в единицу. В остальных трех случаях единица будет переходить в ноль. Исследователь вынужден ввести закон распределения. Он полагает, что при данных соседях кадр ведет себя закономерно лишь в среднем, переходя в состояние 1 с вероятностью V4 и в состояние Q с вероятностью 3/4.

Мы построили детерминированную конструкцию, поместили исследователя внутрь ее и установили, что принцип близкодействия, которым он руководствуется, порождает вероятностную модель «вселенной». Гипотетический исследователь может построить и детерминистскую модель, но для этого он должен либо отказаться от принципа близкодействия, либо построить янус-космологию. Развитие клеточных структур на односторонних поверхностях представляет самостоятельный математический интерес. Легко построить двумерную одностороннюю клеточную конструкцию.

Рассмотрим следующий квадрат, разделенный на клетки:

 

Предположим, что его противоположная сторона также разделена на такие же клетки и этот квадрат можно безболезненно для его дальнейшего функционирования деформировать непрерывным образом, а также проделать одно отверстие, скажем, в центральной клетке. Склеим края a₁b₁ и а₄b₄ так, чтобы получилась цилиндрическая поверхность. Затем вывернем часть этой цилиндрической поверхности внутрь и пропустим ее в отверстие. После этого склеим края (окружности) так, чтобы линия a₁a₂a₃a₄ совместилась с линией b₄b₃b₂b₁. В результате мы получим бутыль Клейна (рис. 61). Соседями каждой клетки будем считать восемь клеток, ее обрамляющих. Введем правила размножения и аннигиляции, аналогичные одномерному случаю. Если данная клетка находится в состоянии 0 и хотя бы один сосед находится в состоянии 1, то в следующий момент в этой клетке возникает 1, в противном случае в клетке сохраняется 0. Если клетка находится в состоянии 1 и более пяти антиподов находятся в состоянии 1, то в следующий момент времени клетка перейдет в состояние 0, в противном случае клетка продолжает находиться в состоянии 1.

Будем изображать заданную структуру в виде двух таблиц. Одинаковые по расположению клетки являются антиподами. Развитие «цивилизации» на этой поверхности будет протекать следующим образом:

 

 

Tt	0	1	0		0	0	0
	0	0	0		0	0	0
	1	1	1		0	0	0
tt+l	1	1	1		0	0	0
	1	1	1		0	0	0

 

 

	I	1	1		1	0	1
t+2	1	1	1		1	0	1
	1	1	1		1	0	1
	0	0	0		0	1	0
t+3	0	0	0		0	1	0
	0	0	0		0	1	0
	0	0	0		1	1	1
t+4	0	0	0		1	1	1
	0	0	0		1	1	1
	1	0	1		1	1	1
t+5	1	0	1		1	1	1
	1	0	1		1	1	1

 

 

.

 

T+6		.

Дальнейшая эволюция пойдет по циклу.

Состояние системы «в целом» в момент t полностью определено состоянием системы в момент t— 1. Система замкнута. У нее нет «соседей», которые влияли бы \на переход из одного состояния в другое

Янус-космология и «стрелы времени»

Схемы, которые мы рассматривали, предполагали наличие ньютонианского времени, общего для всей системы. Модели космологии, использующие односторонние поверхности, позволяют создавать довольно разнообразные спекуляции. Рассмотрим еще одну. Предположим, что «организованность» всей системы равна константе. Это значит, что увеличение организованности в одном месте компенсируется ее уменьшением в другом.

Снова изобразим «вселенную» как лист Мебиуса, разделенный на кадры:

Нижняя строчка—это «обратная сторона» верхней строчки.

Предположим, что суммарная организованность двух кадров-антиподов—константа (очевидно, что и организованность всей системы, при этом условии, константа).

Представим себе, что каждой римской цифре, написанной внутри кадра, соответствует наблюдатель, регистрирующий состояние кадра, в котором он находится, а также состояния двух соседних кадров. Предположим, что каждый наблюдатель выяснил, что в его «мире» выполняется второе начало термодинамики, т.е. организованность каждого кадра, которые он контролирует, убывает. Это соответствует предположению, что во всякой достаточно большой области энтропия увеличивается. К чему приводит это предположение? Оно приводит к необходимости признать, что время антиподов течет в разные стороны!

Действительно, если организованность, которую зарегистрировал некоторый наблюдатель, например, наблюдатель I, уменьшилась, то в силу постоянства суммарной организованности кадров-антиподов организованность, которую фиксирует наблюдатель V, должна возрасти, но поскольку он зарегистрировал, что организованность его окружения уменьшается, это заставляет нас признать, что его «стрела времени» направлена в противоположную сторону.

С другой стороны, наблюдатель I может общаться с наблюдателем II через кадр, который лежит между ними и который они оба контролируют. Оба они фиксируют, что время для них течет в одну сторону. Очевидно, что наблюдатель II может общаться с наблюдателем III через кадр, который лежит между ними. Они также установят, что время для них течет в одну сторону. Это рассуждение мы можем продолжить, и окажется, что для каждой пары соседей время течет в одну сторону.

Общаясь подобным образом, наблюдатели придут к выводу, что время у них направлено в одну сторону. И тем не менее мы видим, что есть пары, для которых время течет в разные стороны.

Этот парадокс можно разрешить, введя предположение, что «темп времени» относительно данного кадра замедляется по мере отдаления от него и, наконец, «время останавливается», после чего начинает течь в обратную сторону.

Обзначим интервал времени через At и рассмотрим следующую функцию:

 

 

где п— половина четного числа кадров N=2n, k—»расстояние» от данного кадра до другого. Сам кадр находится «от себя» на расстоянии k=0, от соседа—на «расстоянии» k=1, от следующего кадра—на «расстоянии» k ==2.и т.д., у нас шестнадцать кадров, следовательно, мы имеем

Начнем рассмотрение с произвольного кадра, например, с первого. Для него, положив k=0, получим t =1. При k= 2, ∆t=2^0.5>1. При и k=4 находим, что

 

т.е. в кадре 5, в котором находится наблюдатель III, время относительно кадра 1 «останавливается» (подчеркнем, что только относительно кадра 1).

Наконец, при k = 8 получаем:

 

Таким образом, в кадре 9, в котором находится антипод наблюдателя I, получаем обратное течение времени, равное по «скорости» течению времени в кадре 1.

Итак, у каждого кадра есть «горизонт», т.е. кадры, время в которых относительно этого кадра «стоит», а затем начинает течь в противоположную сторону.

Продолжим нашу спекуляцию дальше. В такой «вселенной» должно наблюдаться «красное смещение», но причина его — не раз-бегание галактик, а замедление времени в удаленных объектах. Свет же от объектов, находящихся за «горизонтом», вообще не должен доходить до наблюдателя, поскольку с его позиции он должен идти в «другую сторону»: от объекта, которым он поглощен, к источнику.

Эта модель напоминает модель Де Ситтера [38] с тем отличием, что в качестве пространственного каркаса, взята односторонняя поверхность, а не сфера. Это дало возможность естественным образом «отождествить» пространственно удаленные точки и связать искривление времени с организованностью.

 

Глава IX. СИСТЕМЫ, НАРИСОВАННЫЕ НА СИСТЕМАХ

 

По-видимому, одной из главных методических задач исследования сложных объектов является выработка особых картин действительности, в которых между духовной и материальной феноменологиями устанавливались бы конструктивные отношения. От решения этой задачи зависит, будем ли мы иметь возможность рассматривать системы, «наделенные интеллектом», как единые системы или нам придется довольствоваться двумя не связанными планами изучения. По-видимому, необходимо построить специальный конфигуратор, различные частные схематизации должны стать проекциями некоего идеального объекта. Различные феноменологии в случае успеха окажутся проекциями некоего одного и тем самым — связанными. По-видимому, понадобятся совершенно новые понятия, чтобы решить эту задачу [19, 20].

Мы попытались в этой главе наметить одну группу средств, которые, с нашей точки зрения, могут оказаться полезными при построении подобных конфигураторов.

Организм и субстанция

Когда говорят о системах, то часто предполагают, что есть некоторая субстанция, из которой они выполнены и которая предопределяет их жизнь. С первым противоречием мы сталкиваемся при рассмотрении простейших живых организмов. «Индивидуальность тела, — говорил Н. Винер, — есть скорее индивидуальность огня, чем индивидуальность камня, это индивидуальность строения, а не кусочка вещества». Организм как целое не связан с «атомами». Мы имеем дело с действительностью, которая целостна и ничуть не менее реальна, чем камень, и которая не состоит из какой-то постоянной материи.

Организм как волна

 

Очень привлекательны попытки строить функциональные модели живых организмов, представляя их в виде автоматов, которые помещаются на клеточную или «сотовую» структуру. Каждый элемент этой структуры может находиться в конечном числе состояний. Конфигурация «активных» состояний «клеток» изображает организм. Можно построить перемещающийся организм. Он будет распространяться, как своеобразная волна [23], Один из вариантов такой модели мы рассмотрели в предыдущей главе. Такие автоматы воспроизводят некоторые черты живых организмов, более того, они могут рассматриваться как законченные объяснения ряда процессов. Хотя нам и удается, строя подобные модели, оторвать организмы от конкретных «атомов», все равно мы имеем дело с субстанцией, по которой, как волна, двигается организм. Субстанция первична—волна вторична. Нет субстанции, нет и волны.

Отношение «ткань-рисунок»

Автор одного фантастического рассказа выстроил на поле стадиона несколько тысяч человек. Каждый выполнял функцию элемента цифровой вычислительной машины (ничего принципиально неосуществимого в такой ситуации нет). Теперь представим себе, что эта машина, выполненная из конкретных «человеческих организмов», функционирует в течение многих лет. За это время в этих организмах заместится вещество (организм как бы скользит по субстанции). Эти организмы будут состоять из других «атомов», но оставаться по-прежнему теми же самыми людьми. Теперь представим себе, что цифровая машина как бы скользит по полю человеческих организмов: например, каждый день происходит смена функций между людьмя, скажем, сегодня каждый человек выполняет ту функцию, которую его сосед выполнял вчера. Пусть при такой смене «субстанции» конструкция вычислительной машины не меняется. Таким образом, мы построили устойчивую функционирующую структуру, которая скользит по функционирующей структуре, которая, в свою очередь, скользит по субстанции атомов. Субстратом машины являются функциональные системы человеческих организмов, а их субстратом служит поле «атомов».

Человеческие тела находятся в разных отношениях к полю атомов и к вычислительной машине. По отношению к атомам тело—функциональная система. По отношению к вычислительной машине тело—мертвая субстанция, пространство, в котором эта система живет.

Условимся отношение, в котором находятся функциональная схема и субстрат, именовать отношением «ткань-рисунок». Функциональная схема как бы «нарисована» на субстрате. Но это не рисунок типа рисунка на ковре, это скорее подвижное изображение на экране. На самом рисунке может быть снова изображен рисунок. Например, можно представить себе кадр кинофильма, где показывается кинозал, в котором демонстрируется кинофильм. Кинофильм в кинофильме—это рисунок на рисунке: тканью служит рисунок экрана на «действительном» экране.

Отношение «ткань-рисунок» использовал Станислав Лем, когда заставлял конструктора-космогоника строить из «импульсов» цивилизации внутри гигантской машины. Внутри этих цивилизаций появлялись конструкторы, которые снова строили гигантские вычислительные машины, в которых оказывались реализованными цивилизации, в которых снова появлялись конструкторы. И так продолжалось до тех пор, пока не удавалось создать цивилизацию, в которой все счастливы...

Замкнутые цепочки отношений «ткань-рисунок»

Из рассмотренных примеров видно, что отношения типа «ткань-рисунок» могут образовывать цепочки (рис. 62). Стрелка фиксирует отношение «ткань-рисунок». Элементы в этой структуре неравноправны. Например, элемент 1 (он символизирует «поле атомов») выполняет только функцию ткани. Это «материя как тако вая», она не является рисунком на какой-то другой, более «глубокой» ткани. После того как автор нарисовал такую схему, у него возникло непреодолимое желание лишить элемент 1 привилегии. Для этого достаточно замкнуть цепочку: элемент 1 «сделать» рисунком на элементе 4 (рис. 63). Теперь все элементы равноправны. Каждый из них выполняет две роли.

Сразу же возникает вопрос, не является ли замыкание слишком формальным приемом? Мыслима ли достаточно содержательная конструкция, которая бы «действовала» и имела подобную кольцевую организацию?