Математическим наукам Аристотель не посвящал особого внимания, по сравнению с Платоном, который видел вход в метафизику только через математику, что подтверждает надпись на дверях Академии: "не геометр да не войдет". Как бы то ни было, но особый вклад Аристотеля в математику состоял в том, что он впервые установил онтологический статус ее объектов.
Платон и многие платоники понимали числа и математические объекты как идеальные сущности, отдельно существующие от чувственного. Некоторые платоники пытались мифологизировать это представление, соединяя математические объекты и чувственное, удерживая, впрочем, интеллигибельную природу первых. Аристотель отказывается от этих точек зрения, полагая их абсурдными и неприемлемыми. Мы можем относиться к чувственным вещам, абстрагируясь от прочего, лишь поскольку они — тела в трех измерениях. Затем, рассуждает Аристотель, в процессе абстрагирования мы можем мыслить их в двух измерениях, т.е. как поверхности, затем, — как протяженную линию, и, наконец, как неделимую точку в пространстве, более того, как единицу в чистом виде, без пространственной позиции, и это будет числовая единица.
Такова позиция Аристотеля. Математические объекты не есть ни реальные единицы, ни еще менее, — нечто ирреальное. Они существуют потенциально в чувственных вещах, и наш разум умеет их выделить через абстракцию. Они, стало быть, — единицы разума, которые актуально существуют лишь в нашем уме, благодаря его способности к абстракции, а в потенции они существуют в вещах как внутренне им присущие.
ПСИХОЛОГИЯ
Душа и ее трехчастность.
Аристотелевская физика исследует не только физический универсум и его структуру, но также и сущее в нем, т.е. существа неодушевленные, без разума, существа одушевленные и существа, наделенные разумом. Одушевленным существам Стагирит посвящает множество своих трактатов, среди которых особой глубиной и оригинальностью отличается трактат "О душе".
Одушевленные существа отличаются от неодушевленных тем, что они обладают началом, дающим жизнь, и это начало есть душа. Так что же такое — душа? Для ответа на этот вопрос Аристотель воспроизводит свою гилеморфическую метафизику реальности, согласно которой все вещи суть сплав материи и формы, что материя — это потенция, в то время как форма — это entelechia, или акт. Это имеет силу, разумеется, и для живых существ. Живые тела обладают жизнью, но не сама жизнь — тело, оно—лишь материальный субстрат, потенциал, форма и акт которого — душа. Отсюда знаменитое определение души с долгой счастливой судьбой: "Необходимо считать душу субстанцией, формой физического тела, имеющего жизнь в потенции, но субстанция как форма есть энтелехия (акт); душа, следовательно, есть энтелехия таким образом устроенного тела", "душа — первая энтелехия физического тела, имеющего жизнь в потенции".
Поскольку феномены жизни, по Аристотелю, предполагают определенные постоянные операции, постольку душа как принцип жизни должна иметь способности, функции и части, ответственные за разные операции и их регулирующие. Поскольку фундаментальные функции и феномены жизни бывают: 1) вегетативного характера, т.е. рождение, питание, рост, 2) чувственно-моторного характера, как ощущение и движение, 3) интеллектуального характера, как познание, установление и выбор, Аристотель вводит разделение на 1) "душу вегетативную", 2) "душу чувственную", 3) "душу рациональную".
Растения имеют только душу вегетативную, животные — вегетативную и чувственную, люди — душу вегетативную, чувственную и рациональную. Чтобы обладать рациональной душой, человек должен иметь две другие; животное должно иметь вегетативную душу, чтобы обладать чувственной, но вегетативной душой можно владеть без двух других.
