Рекомендации: результаты расчетов 
свести в таблицу 4.5.
Таблица 4.5 − Расчет
| № приближения |  , Вт/(м×К)
| Bi | К2 | К3 | Dt2,°С | ,°С
|
| … |
Температура центра слитка в конце II периода: 
.
По окончательному значению определяются удельная энтальпия металла i2, кДж/кг, и плотность металла r, кг/м3 (по соответствующим графикам).
Продолжительность первого интервала ІІ периода нагрева определяется по методу тепловой диаграммы:
, с (часов.)
Расчет второго интервала II периода при tПЕЧ.К = const.
Среднемассовая температура слитка в конце нагрева также определяется методом последовательных приближений. В первом приближении принимаем 
. При этой температуре определяется 
(по графику).
; 
; 
(по графику); 
.
Во втором и следующем приближениях уточняются значение 
, 
. Приближения заканчиваются по достижению разности между двумя соседними значениями 
< 10°С.
Рекомендации: расчет свести в таблицу 4.6, аналогичную таблицы 4.5, в которой разместить следующие столбцы: № приближения, , , .
Энтальпия іК и плотность стали r определяются при температуре (по соответствующим графикам).
Средняя плотность теплового потока во втором интервале ІІ периода:
.
Продолжительность второго интервала ІІ периода:
, с (часов.)
Общая теплотехническая продолжительность комбинированного нагрева слитка:
, часов.
4.2.6 Расчет и построение температурной и тепловой диаграмм процесса нагрева
Для построения диаграммы 
необходимо определить недостающие данные.
Продолжительность инерционного периода, ч:
,
где К - коэффициент формы, для цилиндра К = 8 (при ГУ ІІ рода);
− коэффициент температуропроводности стали, м2/ч, при начальной температуре 
[Приложение С].
Перепад температур и среднемассовая температура в конце инерционного периода в первом приближении
; 
.
Во втором и следующем приближениях уточняются значения 
, Dt¢ и 
до тех пор, пока разность между двумя соседними значениями не станет меньше 10°С:
; 
.
Рекомендации: если количество приближений больше двух, результаты расчетов свести в таблицу 4.7.
Таблица 4.7 − Расчет
| № приближения |  , Вт/(м×К)
| Dt¢,°С | , °С
|
| … |
Температуру центра в конце инерционного периода соответственно инженерной модели можно принять: 
. Тогда температура поверхности слитка в конце инерционного периода составит: 
.
Недостающие температуры дымовых газов 
и кладки 
на границах периодов и интервалов определяются по формуле Стефана-Больцмана по известным плотностям тепловых потоков и соответствующим температурам поверхности слитка:
; 
.
Так, например,
; 
.
Результаты расчета необходимо свести в таблицу 4.8.
Далее необходимо сделать ссылку на «рисунок 2.1»: «Динамика нагрева металла в печи периодического действия представлена на температурной (а) и тепловой (б) диаграммах (рисунок 2.1).».
Рекомендации: «рисунок 2.1» выполнить на миллиметровой бумаге формата А4 и поместить на следующей за таблицей 4.8 странице. Раздел 3 начать с новой страницы.
Пример оформления «рисунка 2.1» представлен на рисунке 4.1.
Таблица 4.8 - Результаты расчета динамики нагрева слитка (сталь 40, R=0,42 м)
| Показатели | Мгновение процесса | ||||
| начальная | инерционная | конечная | |||
| tц, °С | |||||
 ,°С
| |||||
| tп, °С | |||||
| tкл, °С | - | ||||
| tпеч, °С | - | ||||
| tд, °С | - | ||||
| t, ч. | - | 0,42 | 3,42 | 1,28 | 1,98 |
| tтепл, ч. | - | - | - | - | 6,68 |
| q, кВт/м2 | 53,2 | 53,2 | 18,1 | 4,8 |
Рисунок 4.1 – Температурная (а) и тепловая (б) диаграммы
процесса нагрева металла в печи периодического действия
4.3 Расчет динамики нагрева металла в печах непрерывного действия
Ниже приведенная методика расчета динамики нагрева стальных заготовок в трехзонной толкательной методической печи. Так как заготовки в печи располагаются вплотную друг к другу, то форма тела, которое нагревается − плита и коэффициент материальной нагрузки К1=1.
«Раздел 3» пояснительной записки следует также начинать с «таблицы 3.1» исходных данных, которые приведены в приложении В (столбики 1, 2, 4, 8, 9, 10, 12).
4.3.1 Задание температур по длине печи
При нагреве металла под прокатку температуру уходящих газов можно принять tУХ =800…1050°С (рисунок 4.2).
Рисунок 4.2 – Схема изменения температур по длине методической печи
В сварочной зоне нагрев осуществляется при постоянной температуре печи tСВ=const, а в томильной зоне − при постоянной температуре поверхности tПК=const. Примечание: поскольку марка стали, из которой выполненные слитки и заготовки та самая (см. исходный данные, приложение В), то tПК равняется значению, принятому во второй части курсовой работы.
Температуру в сварочной зоне рекомендуется выбирать на 150…200°С выше конечной температуры металла, т.е. tСВ=tПК + (150…200) (рисунок 4.2).
Перепад температур в конце нагрева рассчитывают по формуле:
DtК=(200…250)×r0,
где r0 − толщина прогреваемого слоя, м. r0=m×S,
m – коэффициент несимметричности нагревания принимается равным 0,55 – 0,6;
S – толщина заготовки, м;
200...250 град/ м толщины прогреваемого слоя – допустимый градиент температур.
Величину DtК следует округлить до 0 или 5°С в меньшую сторону (так же, как в «разделе 2»).
В методической зоне металл постепенно методически подогревается, продвигаясь навстречу дымовым газам, температура которых повышается. Температуру поверхности в конце методической зоны можно принять в пределах: 
=750…850°С – для нагревательных печей.
4.3.2 Определение плотности тепловых потоков в зонах печи
Для условия нагревания металла при tПОВ = const примем коэффициенты усреднения теплового потока K2 =1,57 и усреднение температуры по сечению плиты К3 = 2,75 [Приложение Н].
Среднемассовая температура в конце нагрева (на выходе из томильной зоны):
.
Плотность теплового потока в конце нагрева: 
, Вт/м2.
Тогда температура дымовых газов в конце томильной зоны:
, °С.
Плотность теплового потока в начале методической зоны:
Вт/м2.
Плотность теплового потока в конце методической (в начале сварочной) зоны:
Вт/м2.
Плотность теплового потока в конце сварочной (на входе в томильную) зоны:
Вт/м2.
4.3.3 Определение среднемассовых температур заготовок в зонах
Среднемассовые температуры определяются методом последовательных приближений аналогично методике, приведенной в п. 4.2.5.
Расчет среднемассовой температуры заготовок 
на выходе из методической зоны (первой по ходу движения металла) выполняется в следующей последовательности:
− в первом приближении принимаем 
. Определяем 
по графику. Дальше вычисляем значение коэффициента теплоотдачи и критерия Био:
; (4.8)
. (4.9)
По критерию Био определяем значение коэффициентов усреднения тепловых потоков К2 и температуры К3 по сечению плиты (по графику). Потом вычисляем перепад температуры и среднемассовую температуру:
, (4.10)
; (4.11)
– во втором и следующем приближениях корректируется коэффициент теплопроводности по найденной среднемассовой температуре и расчет повторяется:
, К2, К3= f (Bi1), 
, .
Температура центра заготовки: 
.
Аналогично методом последовательных приближений определяется среднемассовая температура в конце сварочной зоны. На выходе из сварочной зоны 
.
Примечание: при определении a2 по формуле 4.8 вместо подставляется 
. Далее в первом приближении определяется 
(по графику) и Bi2 по формуле 4.9. Потом вычисляются значение Dt2 по формуле 4.10 с учетом q2 и , а также по формуле 4.11 с учетом .
4.3.4 Определение времени нагрева металла
Продолжительность нагрева (часов.) определяется по методу тепловой диаграммы:
– в методической зоне:
, часов
где 
, 
(по графику), 
, Вт/м2;
– в сварочной зоне:
, часов
где 
(по графику);
− средняя плотность теплового потока в сварочной зоне, Вт/м2:
, если 
, иначе 
;
– в томильной зоне:
, часов
где 
(по графику);
− средняя плотность теплового потока в томильной зоне, Вт/м2:
, если 
, иначе 
.
Общее время нагрева металла в печи непрерывного действия, часов: tS=t1+t2+t3.
По данным результатов расчета построить на миллиметровой бумаге формата А4 температурную и тепловую диаграммы (см. рисунок 4.3).
Рисунок 4.3 – Температурная и тепловая диаграммы нагрева заготовок в печи непрерывного действия
4.4 Расчет охлаждения металла в процессе транспортирования от нагревательного устройства к прокатному стану
В процессе охлаждения металла на воздухе потери тепла в окружающее пространство происходят в результате излучения и свободной конвекции.
Задачей данной части курсовой работы есть определения температуры металла в конце охлаждения на воздухе после окончания заданного периода времени.
Исходными данными для расчета части 4 есть результаты расчета части 2: R, , , 
, а также данные из приложения В (столбики 1, 2, 3, 11).
Искомая температура металла в конце охлаждения определяется из уравнения теплового баланса: количество тепла, отданное слитком в окружающее пространство, равняется количеству тепла, потерянному слитком при охлаждении:
, (4.12)
где 
− средняя плотность теплового потока в рассмотренном периоде времени, Вт/м2;
F – поверхность слитка, м2, что состоит из боковой поверхности и поверхности двух торцов цилиндра, так как слиток расположен на тележке горизонтально:
, (4.13)
d – диаметр слитка, м. d=2·R;
R – расчетный радиус слитка, м, (из части 2);
h – высота слитка, м (см. приложение В, столбик 3);
τ – время охлаждения (транспортирования), с, (см. приложение В, столбик 11);
m – масса слитка, кг:
m=r×V; (4.14)
r − плотность стали, кг/м3, (при из части 2);
V − объем слитка (цилиндра), м3:
; (4.15)
iН − энтальпия металла в начале охлаждения равняется энтальпии металла iК в конце нагрева (из части 2 курсовой работы), кДж/кг, т.е. 
;
iК − искомая энтальпия металла в конце охлаждения, кДж/кг.
Вычислив iК из уравнения теплового баланса (4.12), можно определить конечную температуру металла tК (по графику і=f(t) Приложение Р).
Из анализа уравнения теплового баланса вытекает, что для определения iК необходимо вычислить , который представляет собой средний (между начальным и конечным) тепловой поток за время охлаждения t. определяется методом последовательных приближений.
При этом 
остается неизменным, а 
корректируется по конечной температуре металла tК:
, (4.16)
где − плотность теплового потока в начале охлаждения, Вт/м2;
− плотность теплового потока в конце охлаждения, Вт/м2.
; (4.17)
aН − коэффициент теплоотдачи в начале охлаждения, Вт/(м2×К).
tПН − температура металла в начале охлаждения, °С. 
(из части 2);
tВ− температура окружающей среды (воздуха), °С. tВ = 0...20°С;
СПР − приведенный коэффициент излучения, Вт/(м2×К4);
СПР=С0 × eПР = 5,67×eПР; (4.18)
eПР – приведенная степень черноты. При излучении в неограниченное пространство eПР определяется по формуле:
; (4.19)
eМ – степень черноты металла. Для окисленной шероховатой поверхности принять равной 0,8;
Таким образом, для определения по формуле 4.17 не достает значения коэффициента теплоотдачи в начале охлаждения aН, вычисляется из выражения для критерия Нуссельта:
, (4.20)
где 
− критерий Нуссельта в начале охлаждения;
d – диаметр слитка, м;
− коэффициент теплопроводности воздуха, Вт/(м×К). Определяется по Приложению Т при средней температуре воздуха 
в начале охлаждения:
(4.21)
Критерий Нуссельта в начале охлаждения определяется по формуле:
; (4.22)
где С и n − коэффициенты, которые зависят от произведения 
. Определяются по Приложению У;
GrН − критерий Грасгофа в начале охлаждения;
РrН − критерий Прандтля в начале охлаждения. Определяется по Приложению Т при средней температуре воздуха .
Критерий Грасгофа определяется по формуле:
, (4.23)
где g − ускорение свободного падения, g =9,8 м/с2;
β – коэффициент объемного расширения воздуха, 1/К.
; (4.24)
DtН − температурный напор в начале охлаждения, °С:
DtН =tПН − tВ; (4.25)
nН − коэффициент кинематической вязкости воздуха, м2/с. Определяется по Приложению Т при средней температуре воздуха в начале охлаждения .
Таким образом, последовательность расчета осуществляется в следующем порядке:
1. Приведенная степень черноты eПР по формуле (4.19).
2. Приведенный коэффициент излучения по формуле СПР (4.18).
3. Средняя температура воздуха в начале охлаждения по формуле (4.21).
4. 
, 
, 
по Приложению Т при средней температуре воздуха в начале охлаждения .
5. Коэффициент объемного расширения воздуха bН по формуле (4.24).
6. Температурный напор в начале охлаждения DtН по формуле (4.25).
7. Критерий Грасгофа GrН в начале охлаждения по формуле (4.23).
8. Произведение (РrН×GrН).
9. Выбор коэффициентов С и n по Приложению У.
10. Расчет критерия Нуссельта в начале охлаждения NuН по формуле (4.22).
11. Вычисление коэффициента теплоотдачи в начале охлаждения aН по формуле (4.20).
12. Вычисление плотности теплового потока с поверхности слитка в окружающую среду в начале охлаждения по формуле (4.17). Полученное значение остается неизменным.
Далее необходимо определить (формула 4.16).
Вычисление на данном этапе расчетов не возможно, поскольку не известна температура металла в конце охлаждения tК. Поэтому определяется методом последовательных приближений.
В первом приближении принимаем = . Тогда = (см. формулу 4.16).
Потом вычисляем количество тепла, отданное поверхностью слитка в окружающее пространство, Дж:
