Расчет цикла с регенерацией теплоты.

Рассмотрим теперь цикл газотурбинной установки со сгоранием при p =const для адиабатного сжатия воздуха в компрессоре.

В данном случае

(18)

Отсюда следует, что термический КПД этого цикла определяется
выражением

(19)

Рис. 2. ГТУ со сгоранием при р=соnst b c регенерацией

Схема газотурбинной установки со сгоранием при р= const и с реге- нерацией теплоты представлена на рис.2.

Отличие газотурбинной установки с регенерацией теплоты от установки без регенерации состоит в том, что сжатый воздух поступает из компрессора / не сразу в камеру сгорания 2, а предварительно проходит через воздушный регенератор-теплообменник 3, в котором он подогревается за счет теплоты отработавших газов. Соответственно газы, выходящие из турбины, перед выходом их в атмосферу проходят через воздушный регенератор, где они охлаждаются, подогревая сжатый воздух. Таким образом, определенная часть теплоты, ранее уносившейся отработавшими газами в атмосферу, теперь полезно используется.

Изобразим в р, V-диаграмме (рис.2) цикл газотурбинной установки со сгоранием при p=const и с регенерацией теплоты.

Рассматриваемый цикл состоит из процесса сжатия воздуха в компрессоре 1-2, который может быть как изотермическим, так и адиабатным, процесса 2-3, представляющего собой изобарный подогрев воздуха в регенераторе, изобарного процесса 3-4, соответствующего подводу теплоты в камере сгорания за счет сгорания топлива, процесса адиабатного расширения газов 4-5 в турбине, изобарного охлаждения выхлопных газов в регенераторе 5-6 и, наконец, замыкающего цикл условного изобарного процесса 6-1.

Полнота регенерации теплоты обычно определяется степенью регенерации

т. е. по существу отношением теплоты, которая была фактически использована в процессе регенерации (процесс 2-3), к располагаемой теплоте, соответствующей возможному перепаду температуры от Т ₅ до Т₆

Количество теплоты, воспринятой сжатым воздухом в регенераторе, естественно, должно быть равно количеству теплоты, отдаваемой в нем отработавшими газами, т. е.

(20)

откуда с учетом принятого ранее условия о том, что теплоемкость воздуха не меняется с температурой, получаем:

Т₃-Т₂ = Т₅-Т₆. (21)

Условимся обозначать отношение температуры воздуха в конце подогрева его в регенераторе Т₃ к температуре его перед регенератором Т₂ через γ=Т₃/Т₂.

В предельном случае при полной регенерации теплоты очевидно, что Тз=Т₅ и, следовательно, степень регенерации σ=1. Этому случаю соответствует и предельное значение γ_макс:

γ _макс = Т₃/Т₂ = Т₅/Т₂. (22)

Необратимый процесс.

По заданию принимаем:

с теми же удельными объемами в характерных точках и давлениями.

Определим температуру T₅по формуле, определяющей степень регенерации:

(23)

Определим температуру T₆ уравнения, показывающего равенство между количествами теплоты, забираемыми и отдаваемыми теплообменникам:

(24)

Определяем требуемые удельные объемы по формуле 2. Расчет приведен в таблице 4.

ТАБЛИЦА 4

	T,K	,м³/кг	P,10⁵ Па

2^д

4^д

Процесс - адиабатное сжатие. Определим работу, совершаемую воздухом:

Работу техническую определим по формуле:

(25)

Тогда кДж/кг.

Работа на сжатие определяется по формуле:

(26)

кДж/кг.

Аналогично рассчитаем процесс 6-1

кДж/кг.

кДж/кг

Определим термический КПД по формуле:

(27)

Тогда .

Найдем работу цикла , по формуле:

(28)

кДж/кг.

Чтобы найти внутренний КПД необратимого цикла ГТУ с регенерацией нужно определить работу цикла обратимого. Внутренний КПД определяется по

формуле:

Процесс 2^д-5:изобарное расширение. Из формулы (8):

кДж/кг

Процесс 5-3 изобарный:

кДж/кг

Процесс 3-4^д: адиабатный (расширение):

кДж/кг

Процесс 4^д-6: изобарное сжатие:

кДж/кг

Из уравнения

(29)

Выразим T₅:

Выразим температуру из уравнения (18):

Определим поступающее количество теплоты и отдаваемое:

кДж/кг.

Тогда: кДж/кг.

Термический КПД ГТУ с регенеративной установкой больше, чем цикл без регенеративной теплоты, т.к. происходит предварительный подогрев воздуха, поступающего из компрессора в камеру сгорания.