Расчет принципиальных схем газотурбинных установок.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………...3

1. Расчет принципиальных схем газотурбинных установок……………………………………………………………………...4

1.1 О методиках анализа эффективности цикла………………..……...4

1.2 Циклы газотурбинных установок…………………………………....6

1.3 Расчёт циклов ГТУ……………………………………………………..8

1.3.1 Процесс 1-2...............................................................................................12

1.3.2 Процесс 2-3 ……………………………………………………………...13

1.3.3 Процесс 3-4 ……………………………………………………………...13

1.3.4. Процесс 4-1 …………………………………………………………….13

1.4 Расчёт параметров необратимого цикла………………………….…14

1.5 Расчёт цикла с регенерацией теплоты…………………………….…16

Анализ полученных результатов на основе основных уравнений

для регенератора …………………………………………..……………...…21

1.7 Связь эффективности термодинамических циклов с производством энтропии……………………………………………………………………23

Заключение……………………………………………………………..……24

Литература…………………………………………………………………..25

ВВЕДЕНИЕ

В данном курсовом проекте мы рассмотрим общие принципы построения циклов тепловых двигателей и некоторые общие закономерности для этих циклов

Располагая закономерностями различных термодинамических процессов, мы можем приступить к подробному рассмотрению циклов и принципиальных схем реальных тепловых установок.

Циклы теплосиловых установок обычно подразделяют на три основные группы: газовые; паровые; прямого преобразования теплоты в электроэнергию.

Такая классификация циклов определяется следующими причинами. Общим для всех теплосиловых газовых циклов является то, что в течение всего цикла рабочее тело находится в одном и том же агрегатном состоянии — в виде газа. При этом рабочее тело находится в состоянии, далеком от линии насыщения, и благодаря сравнительно невысоким давлениям в сочетании с весьма высокими (по сравнению с критической) температурами его можно с точностью, вполне достаточной для качественного анализа, рассматривать как идеальный газ.

Также мы рассчитаем температуры, удельные объёмы, давление и КПД для обратимых и необратимых процессов

Расчет принципиальных схем газотурбинных установок.

1.1. О методиках анализа эффективности цикла

Газотурбинные установки отличаются от поршневых двигателей тем, что полезная работа производится в них за счет кинетической энергии движущегося с большой скоростью газа. Рабочим телом в этих установках служат продукты сгорания, образующиеся при сжигании топлива в специальных камерах под давлением, а также воздух и некоторые газы. Поток большой скорости создается путем истечения газа из сопел турбины. Газ приводит во вращение ротор турбины. Располагая закономерностями различных термодинамических процессов, мы можем подробно рассмотреть циклы и принципиальные схемы реальных тепловых установок. Условимся в дальнейшем тепловые установки, в которых осуществляется прямой цикл (т. е. цикл, в котором производится работа, отдаваемая внешнему потребителю), называть теплосиловыми установками, а установки, работающие по обратному циклу (т. е. циклу, для осуществления которого затрачивается работа, подводимая извне),— холодильными установками.

Отличительной чертой второй большой группы циклов теплосиловых установок (паровых циклов) является использование таких рабочих тел, агрегатное состояние которых в цикле меняется: в одной части цикла рабочее тело находится в жидком состоянии, в другой части — в виде двухфазной смеси (влажного пара), в третьей — в виде перегретого пара. Обычно перегретый пар находится в состояниях, настолько близких к области насыщения, что к нему не применимы законы идеального газа.

Третья группа объединяет стоящие несколько особняком от первых двух групп циклы теплосиловых установок, в которых осуществляется так называемое прямое преобразование теплоты в электроэнергию.

Методы оценки эффективности циклов холодильных установок в принципе те же, что и теплосиловых установок.

Для оценки эффективности теплосиловой установки следует ответить на две основные группы вопросов:

1) Насколько велик КПД обратимого цикла теплосиловой установки, от каких факторов он зависит и что следует предпринять для его увеличения?

2) Насколько велики необратимые потери в реальном цикле установки, как распределяются эти потери по отдельным элементам цикла и, следовательно, на усовершенствование какой части цикла теплосиловой установки надо обратить внимание с целью уменьшения степени необратимости цикла (и, следовательно, увеличения КПД цикла)?

В соответствии с этим в дальнейшем анализ циклов теплосиловых и холодильных установок будет проводиться, как правило, в два этапа — вначале анализ обратимого цикла, а затем — реального цикла с учетом основных источников необратимости.

Условимся в дальнейшем термин «термический КПД»

(η_Т) употреблять только для обозначения КПД обратимого цикла, а КПД реального необратимого цикла назовем внутренним КПД цикла η^ц

Термин «внутренний» показывает, что речь идет о КПД собственно цикла: этот КПД характеризует степень совершенства процессов, совершаемых рабочим телом, но не отражает степени совершенства тех или иных узлов установки (они характеризуются так называемыми эффективными КПД).

В соответствии с этим

где индексы «обр» и «действ» относятся соответственно к обратимому и реальному необратимому (действительному) циклам.

Степень совершенства обратимых циклов полностью характеризуется термическим КПД в сравнении с термическим КПД цикла Карно, осуществляемого в том же интервале температур. Некоторые наиболее употребительные методы анализа таких циклов можно оценивать по значению внутреннего КПД, определяемого соотношением. Однако сама по себе величина η_i^ц ещё не говорит о том, какова степень необратимости цикла. Поэтому при анализе реальных необратимых циклов часто используется понятие об относительном КПД цикла, определяемом следующим образом. Уравнение для внутреннего КПД может быть записано в следующем виде:

обозначая

и учитывая это уравнение, получаем:

Величина носит название внутреннего относительного КПД цикла. Она показывает, насколько действительный цикл менее совершенен, чем обратимый цикл (т, е. какую долю η_Т составляет X внутренний КПД действительного цикла).

1.2. Циклы газотурбинных установок

Одним из основных недостатков, присущих поршневым двигателям внутреннего сгорания, является неизбежная неравномерность работы двигателя во времени — в течение цикла температуры и давления в цилиндре резко меняются; для преобразования возвратно-поступательного движения поршня во вращательное неизбежно применение кривошипно-шатунного механизма. Средняя скорость рабочего тела относительно двигателя невелика. Все эти обстоятельства не позволяют при создании двигателей внутреннего сгорания сосредоточить большую мощность в одном агрегате.

От этих недостатков свободен двигатель внутреннего сгорания другого типа — газотурбинная установка. Цикл газотурбинной установки состоит из тех же процессов, что и цикл поршневого двигателя внутреннего сгорания, но существеннейшее различие заключается в следующем: если в поршневом, двигателе эти процессы происходят последовательно, один за другим, в одном и том же элементе двигателя — цилиндре, то в газотурбинной установке эти процессы происходят в различных элементах этой установки и, таким образом, в ней нет такой неравномерности условий работы элементов двигателя, как в поршневом двигателе. В газотурбинных установках средняя скорость рабочего тела в 50— 100 раз выше, чем в поршневых двигателях. Все это позволяет сосредоточить в малогабаритных газотурбинных установках большие мощности. Термический КПД газотурбинных установок высок. Эти важные преимущества делают газотурбинную установку весьма перспективным двигателем. Пока еще ограниченное применение газовых турбин в высокоэкономичных крупных энергетических установках объясняется в основном тем, что из-за недостаточной жаропрочности современных конструкционных материалов такая турбина может надежно работать в области температур, меньших области температур в двигателях внутреннего сгорания поршневого типа (ибо в поршневых двигателях температура рабочего тела меняется во времени и, следовательно, тепловой режим работы поршня, стенок цилиндра и других узлов является не очень напряженным, тогда как в газотурбинной установке многие конструкционные элементы работают в условиях постоянного воздействия высоких температур); это обстоятельство приводит к снижению термического КПД установки. Дальнейший прогресс в создании новых жаропрочных материалов позволит газовой турбине работать в области более высоких температур.

В настоящее время газотурбинные двигатели широко применяются в авиации, на магистральных газопроводах, на колесных и гусеничных машинах, во флоте, в некоторых странах применяются на железнодорожном транспорте.

Циклы газотурбинных установок разделяются на две основные группы: со сгоранием р= const; со сгоранием при V =const.

Таким образом, газотурбинные установки классифицируются по тому же признаку, что и поршневые двигатели внутреннего сгорания, — по способу сжигания топлива.

1.3. Расчёт циклов ГТУ

Принимаем по заданию:

Рис. 1. Газотурбинная установка со сгоранием p=const и ее циклы.

Сгорание топлива происходит в камере сгорания при p =const. Продукты сгорания, расширившись в соплах 5 газовой турбины, попадают на лопатки 6 турбины, производят там работу за счет своей кинетической энергии и затем выбрасываются в атмосферу через выпускной патрубок 7. Давление отработавших газов несколько превышает атмосферное (поскольку отработавшим газам нужно преодолеть сопротивление выходного патрубка).

Идеализированный цикл рассматриваемой газотурбинной установки изображен в р, υ -диаграмме на рис.1.

Принцип построения этого идеализированного цикла такой же, как использованный ранее для поршневых двигателей: предполагается, что цикл замкнутый, т. е. количество рабочего тела в цикле сохраняется постоянным; выход отработавших газов в атмосферу заменяется изобарным процессом с отводом теплоты к холодному источнику; считается, что теплота q₁ подводится к рабочему телу извне, через стенки корпуса установки, а рабочим телом турбины является газ неизменного состава, например чистый воздух.

В р,υ -диаграмме на рис. 10.13 процесс 1-2 представляет собой сжатие воздуха в компрессоре. По изобаре 2-3 к рабочему телу подводится теплота (этот процесс соответствует сгоранию топлива в камере сгорания). Далее рабочее тело (в действительном цикле — это воздух и продукты сгорания) адиабатно расширяется в сопловом аппарате турбины и отдает работу турбинному колесу (3-4). Изобарный процесс 4-1 соответствует выходу отработавших газов из турбины.

Определим термический КПД цикла газотурбинной установки со сгоранием при p =const, иногда называемого циклом Брайтона. Как и раньше, считаем рабочее тело идеальным газом с постоянной теплоемкостью.

Значение η_т рассматриваемой установки будет различным — изотермическим, адиабатным или политропным в зависимости от процесса сжатия, осуществляемого в компрессоре.

Рассмотрим вначале цикл газотурбинной установки со сгоранием при p=const с изотермическим сжатием воздуха в компрессоре.

Может возникнуть вопрос — почему при рассмотрении поршневых двигателей внутреннего сгорания мы считаем процесс выхлопа, происходящим по изохоре, а для газотурбинной установки — по изобаре? Дело в том, что поршневой двигатель является машиной периодического действия (т. е. параметры рабочего тела в фиксированной точке цилиндра меняются с течением времени), а турбина является машиной непрерывного действия (в стационарном режиме работы параметры рабочего тела неизменны во времени). Следовательно, давление отработавших газов на выходе из турбины всегда постоянно (p₄ =const) и близко к атмосферному, тогда как в поршневом двигателе при открытии выхлопного клапана давление в цилиндре снижается до атмосферного практически мгновенно, за время, в течение которого поршень смещается весьма мало (υ=const).

Зависимость η_т от ρ для разных значений β (при κ=1,40), описывается уравнением .

Из уравнения (0.4) можно найти максимальное значение η_т для каждой степени предварительного расширения ρ. Возьмем для этого первую производную от η_т по степени увеличения давления β при ρ=const. После соответствующих преобразований получим:

. Приравнивая теперь это выражение нулю, получаем следующее условие максимального термического КПД:

.

Следует отметить, что при цикл приобретает своеобразный вид «треугольника».

Заменяя в соотношении ( 0.4 ) β по уравнению (0.6), получаем уравнение для максимального η_т при данном ρ:

Считаем, что цикл обратимый. Одной из основных характеристик цикла ГТУ является степень сжатия воздуха в компрессоре равная отношению

давления воздуха после компрессора к давлению перед ним т.е.

(1)

Из формулы 1 найдем давление ₂:

_{, Па}

,Па

Из формулы Менделеева-Клапейрона

(2)

Найдем удельный объем для одного килограмма воздуха:

, м³/кг.

Где R- удельная газовая постоянная, равная , представляет собой

работу газа массой 1 кг при изменении его температуры на один градус в процессе при постоянном давлении, Дж/кг ∙ K

, м³/кг.

Из соотношений между и для адиабаты:

. (3)

Из уравнения 3 найдем :

,м³/кг.

Из формулы 2 найдем :

K.

Процесс 2-3 изобарный, следовательно:

Па.

- максимальная температура, принимаем по заданию: K.

Из уравнения 2 находим

м³/кг.

Из соотношения между параметрами и для адиабатного процесса выразим

K.

Где - показатель адиабаты, для двухатомных газов .

Из уравнения 2 найдем .

1.3.1. Процесс 1-2 адиабатный.

При адиабатном процессе , тогда

, кДж

Запишем уравнение первого закона:

, (5)

Где - изменение энтальпии, кДж;

- работа, кДж

Техническая работа затрачивается на увеличение энтальпии в процессе 1-2:

. (6)

Из уравнения 6 найдем техническую работу:

кДж/кг.

Работа сжатия в адиабатном процессе определяется по формуле:

. (7)

Подставляя значения в уравнение 7, получим:

кДж/кг.

1.3.2. Процесс 2-3 изобарный

Определим, сколько подвели теплоты:

(8)

Тогда = кДж/кг.

Техническая работа в изобарном процессе равна 0 кДж: кДж. Найдем работу расширения:

кДж/кг. 1.3.3.Процесс 3-4 адиабатный (аналогично 1.3.1)

кДж,

кДж/кг.

1.3.4. Процесс 4-1 изобарный (аналогично 1.3.2) кДж/кг

кДж/кг

Определим термический КПД всего цикла по формуле:

(9)

Тогда .

Определим зависимость η₁=

. (10)

Расчеты приведены в таблице 1:

ТАБЛИЦА 1


,100%

Термический КПД увеличивается с увеличением степени сжатия.

1.4 Расчет параметров необратимого цикла.

Цикл является необратимым, если он не состоит из обратимых процессов;

Энтропия системы при осуществлении такого цикла возрастает. Также необратимый процесс - это процесс, при проведении которого в прямом и обратном направлениях система не возвращается в исходное состояние.

В необратимом цикле теплота q₁ проводится от источника к

рабочему телу при условии ,а теплота может быть передана в

атмосферу от рабочего тела ,причем .Найдем начальные параметры воздуха.

Внутренний относительный КПД компрессора определяется по формуле:

где

- удельная изобарная теплоемкость, кДж/кг∙

- температура необратимого процесса в точке 2,K

Формулы 11 определяем температуру :

Аналогично определяем , взяв внутренний относительный КПД для турбины:

Определим все параметры воздуха в характерных точках.

Удельный объем определяем из уравнения состояния 2. Расчеты приведены в таблице 2.

ТАБЛИЦА 2.

	2^Д	4^Д
T,K
P,10⁵Па
, м³/кг

Определяем подведенное количество теплоты и отведенное по формулам:

(13)

. (14)

Рассмотрим процесс ^дадиабатное сжатие (сжатие в компрессоре). В

этом процессе , следовательно, определяем работу техническую и работу

сжатия по формулам аналогичным формулам (6) и (7).

Далее рассмотрим процесс адиабатного расширения 3-4^д (процесс,

происходящий в газовой турбине), расчет ведется аналогично процессам подвода и отвода теплоты. В этих случаях техническая работа равна нулю, т.к. поток газа не совершает данную работу. Будет иметь место работа сжатия и работа расширения ( ^д): определяем по формуле:

(15)

Расчеты приведены в таблице 3.

ТАБЛИЦА 3.

	1-2^д	2^Д-3	3-4^Д	4^д-1
q, кДж/кГ
,кДж/кг
, кДж/кг

Получим значение термического КПД по формуле:

, (16)

где

- КПД обратимого цикла;

- внутренний КПД цикла;

кДж/кг,

кДж/кг.

По формуле (16) получим:

Получаем, что , т.к. при необратимом процессе некоторая часть

теплоты переходит на трение, на теплообмен. Это объясняется тем, что после совершения необратимого процесса рассматриваемая система может быть возвращена в первоначальное положение только при затрате энергии извне. Чем больше отклоняется необратимый процесс от обратимого, тем меньшая часть работы газа передается к приемнику механической энергии и больше на необратимые потери.

Найдем изменение энтропии по формуле:

. (17)

Получим изменение энтропии для процессов 2-3 и 4-1: