Расчет принципиальных схем газотурбинных установок.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………...3

1. Расчет принципиальных схем газотурбинных установок……………………………………………………………………...4

1.1 О методиках анализа эффективности цикла………………..……...4

1.2 Циклы газотурбинных установок…………………………………....6

1.3 Расчёт циклов ГТУ……………………………………………………..8

1.3.1 Процесс 1-2...............................................................................................12

1.3.2 Процесс 2-3 ……………………………………………………………...13

1.3.3 Процесс 3-4 ……………………………………………………………...13

1.3.4. Процесс 4-1 …………………………………………………………….13

1.4 Расчёт параметров необратимого цикла………………………….…14

1.5 Расчёт цикла с регенерацией теплоты…………………………….…16

Анализ полученных результатов на основе основных уравнений

для регенератора …………………………………………..……………...…21

1.7 Связь эффективности термодинамических циклов с производством энтропии……………………………………………………………………23

Заключение……………………………………………………………..……24

Литература…………………………………………………………………..25

ВВЕДЕНИЕ

В данном курсовом проекте мы рассмотрим общие принципы построения циклов тепловых дви­гателей и некоторые общие закономерности для этих циклов

Располагая закономерностями различных термодинамических про­цессов, мы можем приступить к подробному рассмотрению циклов и принципиальных схем реальных тепловых установок.

Циклы теплосиловых установок обычно подразделяют на три основ­ные группы: газовые; паровые; прямого преобразования теплоты в элек­троэнергию.

Такая классификация циклов определяется следующими причинами. Общим для всех теплосиловых газовых циклов является то, что в тече­ние всего цикла рабочее тело находится в одном и том же агрегатном состоянии — в виде газа. При этом рабочее тело находится в состоянии, далеком от линии насыщения, и благодаря сравнительно невысоким дав­лениям в сочетании с весьма высокими (по сравнению с критической) температурами его можно с точностью, вполне достаточной для качест­венного анализа, рассматривать как идеальный газ.

Также мы рассчитаем температуры, удельные объёмы, давление и КПД для обратимых и необратимых процессов

 

Расчет принципиальных схем газотурбинных установок.

1.1. О методиках анализа эффективности цикла

Газотурбинные установки отличаются от поршневых двигателей тем, что полезная работа производится в них за счет кинетической энергии движущегося с большой скоростью газа. Рабочим телом в этих установках служат продукты сгорания, образующиеся при сжигании топлива в специальных камерах под давлением, а также воздух и некоторые газы. Поток большой скорости создается путем истечения газа из сопел турбины. Газ приводит во вращение ротор турбины. Располагая закономерностями различных термодинамических про­цессов, мы можем подробно рассмотреть циклы и принципиальные схемы реальных тепловых установок. Условимся в даль­нейшем тепловые установки, в которых осуществляется прямой цикл (т. е. цикл, в котором производится работа, отдаваемая внешнему по­требителю), называть теплосиловыми установками, а установки, рабо­тающие по обратному циклу (т. е. циклу, для осуществления которого затрачивается работа, подводимая извне),— холодильными установ­ками.

Циклы теплосиловых установок обычно подразделяют на три основ­ные группы: газовые; паровые; прямого преобразования теплоты в элек­троэнергию.

Такая классификация циклов определяется следующими причинами. Общим для всех теплосиловых газовых циклов является то, что в тече­ние всего цикла рабочее тело находится в одном и том же агрегатном состоянии — в виде газа. При этом рабочее тело находится в состоянии, далеком от линии насыщения, и благодаря сравнительно невысоким дав­лениям в сочетании с весьма высокими (по сравнению с критической) температурами его можно с точностью, вполне достаточной для качест­венного анализа, рассматривать как идеальный газ.

Отличительной чертой второй большой группы циклов теплосиловых установок (паровых циклов) является использование таких рабочих тел, агрегатное состояние которых в цикле меняется: в одной части цикла рабочее тело находится в жидком состоянии, в другой части — в виде двухфазной смеси (влажного пара), в третьей — в виде перегретого па­ра. Обычно перегретый пар находится в состояниях, настолько близких к области насыщения, что к нему не применимы законы идеального газа.

Третья группа объединяет стоящие несколько особняком от первых двух групп циклы теплосиловых установок, в которых осуществляется так называемое прямое преобразование теплоты в элек­троэнергию.

Методы оценки эффективности циклов холодильных установок в принципе те же, что и теплосиловых установок.

Для оценки эффективности теплосиловой установки следует отве­тить на две основные группы вопросов:

1) Насколько велик КПД обратимого цикла теплосиловой установ­ки, от каких факторов он зависит и что следует предпринять для его увеличения?

2) Насколько велики необратимые потери в реальном цикле установ­ки, как распределяются эти потери по отдельным элементам цикла и, следовательно, на усовершенствование какой части цикла теплосиловой установки надо обратить внимание с целью уменьшения степени необ­ратимости цикла (и, следовательно, увеличения КПД цикла)?

В соответствии с этим в дальнейшем анализ циклов теплосиловых и холодильных установок будет проводиться, как правило, в два этапа — вначале анализ обратимого цикла, а затем — реального цикла с учетом основных источников необратимости.

Условимся в дальнейшем термин «термический КПД»

(η_Т) упот­реблять только для обозначения КПД обратимого цикла, а КПД реаль­ного необратимого цикла назовем внутренним КПД цикла η^ц

Термин «внутренний» показывает, что речь идет о КПД собственно цикла: этот КПД характеризует степень совершенства процессов, совершаемых рабочим телом, но не отражает степени совершенства тех или иных узлов установки (они характеризуются так называемыми эффективными КПД).

В соответствии с этим

где индексы «обр» и «действ» относятся соответственно к обратимому и реальному необратимому (действительному) циклам.

Степень совершенства обратимых циклов полностью характеризует­ся термическим КПД в сравнении с термическим КПД цикла Карно, осуществляемого в том же интервале температур. Некоторые наиболее употребительные методы анализа таких циклов можно оценивать по значению внутреннего КПД, определяемого соотношением. Однако сама по себе величина η_i^ц ещё не говорит о том, какова степень необра­тимости цикла. Поэтому при анализе реальных необратимых циклов часто используется понятие об относительном КПД цикла, определяе­мом следующим образом. Уравнение для внутреннего КПД может быть записано в следующем виде:

обозначая

и учитывая это уравнение, получаем:

.

Величина носит название внутреннего относительного КПД цикла. Она показывает, насколько действительный цикл менее совершенен, чем обратимый цикл (т, е. какую долю η_Т составляет X внутренний КПД действительного цикла).

1.2. Циклы газотурбинных установок

Одним из основных недостатков, присущих поршневым двигателям внутреннего сгорания, является неизбежная неравномер­ность работы двигателя во времени — в течение цикла температуры и давления в цилиндре резко меняются; для преобразования возвратно-по­ступательного движения поршня во вращательное неизбежно примене­ние кривошипно-шатунного механизма. Средняя скорость рабочего тела относительно двигателя невелика. Все эти обстоятельства не позволяют при создании двигателей внутреннего сгорания сосредоточить большую мощность в одном агрегате.

От этих недостатков свободен двигатель внутреннего сгорания дру­гого типа — газотурбинная установка. Цикл газотурбинной установки со­стоит из тех же процессов, что и цикл поршневого двигателя внутренне­го сгорания, но существеннейшее различие заключается в следующем: если в поршневом, двигателе эти процессы происходят последовательно, один за другим, в одном и том же элементе двигателя — цилиндре, то в газотурбинной установке эти процессы происходят в различных элемен­тах этой установки и, таким образом, в ней нет такой неравномерности условий работы элементов двигателя, как в поршневом двигателе. В газотурбинных установках средняя скорость рабочего тела в 50— 100 раз выше, чем в поршневых двигателях. Все это позволяет сосредо­точить в малогабаритных газотурбинных установках большие мощности. Термический КПД газотурбинных установок высок. Эти важные преи­мущества делают газотурбинную установку весьма перспективным дви­гателем. Пока еще ограниченное применение газовых турбин в высоко­экономичных крупных энергетических установках объясняется в основ­ном тем, что из-за недостаточной жаропрочности современных конструк­ционных материалов такая турбина может надежно работать в области температур, меньших области температур в двигателях внутреннего сгорания поршневого типа (ибо в поршневых двигателях температура ра­бочего тела меняется во времени и, следовательно, тепловой режим ра­боты поршня, стенок цилиндра и других узлов является не очень напря­женным, тогда как в газотурбинной установке многие конструкционные элементы работают в условиях постоянного воздействия высоких тем­ператур); это обстоятельство приводит к снижению термического КПД установки. Дальнейший прогресс в создании новых жаропрочных мате­риалов позволит газовой турбине работать в области более высоких тем­ператур.

В настоящее время газотурбинные двигатели широко применяются в авиации, на магистральных газопроводах, на колесных и гусеничных машинах, во флоте, в некоторых странах применяются на железнодо­рожном транспорте.

Циклы газотурбинных установок разделяются на две основные груп­пы: со сгоранием р= const; со сгоранием при V =const.

Таким образом, газотурбинные установки классифицируются по то­му же признаку, что и поршневые двигатели внутреннего сгорания, — по способу сжигания топлива.

1.3. Расчёт циклов ГТУ

Принимаем по заданию:

Рис. 1. Газотурбинная установка со сгоранием p=const и ее циклы.

Сгорание топлива происходит в камере сгорания при p =const. Продукты сгорания, расширившись в соплах 5 газовой турбины, попада­ют на лопатки 6 турбины, производят там работу за счет своей кинети­ческой энергии и затем выбрасываются в атмосферу через выпускной патрубок 7. Давление отработавших газов несколько превышает атмос­ферное (поскольку отработавшим газам нужно преодолеть сопротивле­ние выходного патрубка).

Идеализированный цикл рассматриваемой газотурбинной установки изображен в р, υ -диаграмме на рис.1.

Принцип построения этого идеализированного цикла такой же, как использованный ранее для поршневых двигателей: предполагается, что цикл замкнутый, т. е. количество рабочего тела в цикле сохраняется по­стоянным; выход отработавших газов в атмосферу заменяется изобар­ным процессом с отводом теплоты к холодному источнику; считается, что теплота q₁ подводится к рабочему телу извне, через стенки корпуса установки, а рабочим телом турбины является газ неизменного состава, например чистый воздух.

В р,υ -диаграмме на рис. 10.13 процесс 1-2 представляет собой сжа­тие воздуха в компрессоре. По изоба­ре 2-3 к рабочему телу подводится теплота (этот процесс соответствует сгоранию топлива в камере сгорания). Далее рабочее тело (в действи­тельном цикле — это воздух и продукты сгорания) адиабатно расши­ряется в сопловом аппарате турбины и отдает работу турбинному коле­су (3-4). Изобарный процесс 4-1 соответствует выходу отработавших газов из турбины.

Определим термический КПД цикла газотурбинной установки со сгоранием при p =const, иногда называемого циклом Брайтона. Как и раньше, считаем рабочее тело идеальным газом с постоянной теплоем­костью.

Значение η_т рассматриваемой установки будет различным — изотер­мическим, адиабатным или политропным в зависимости от процесса сжатия, осуществляемого в компрессоре.

Рассмотрим вначале цикл газотурбинной установки со сгоранием при p=const с изотермическим сжатием воздуха в компрессоре.

Может возникнуть вопрос — почему при рассмотрении поршневых двигателей внутреннего сгорания мы считаем процесс выхлопа, происходящим по изохоре, а для газотурбинной установки — по изобаре? Дело в том, что поршневой двигатель является машиной периодического действия (т. е. параметры рабочего тела в фиксированной точке цилиндра меняются с течением времени), а турбина является машиной непрерыв­ного действия (в стационарном режиме работы параметры рабочего тела неизменны во времени). Следовательно, давление отработавших газов на выходе из турбины всегда постоянно (p₄ =const) и близко к атмосферному, тогда как в поршневом двигателе при открытии выхлопного клапана давление в цилиндре снижается до атмосферного прак­тически мгновенно, за время, в течение которого поршень смещается весьма мало (υ=const).

Зависимость η_т от ρ для разных значений β (при κ=1,40), описывается уравнением .

Из уравнения (0.4) можно найти максимальное значение η_т для каждой степени предварительного расширения ρ. Возьмем для этого пер­вую производную от η_т по степени увеличения давления β при ρ=const. После соответствующих преобразований получим:

. Приравнивая теперь это выражение нулю, получаем следующее ус­ловие максимального термического КПД:

.

Следует отметить, что при цикл приобретает своеобраз­ный вид «треугольника».

Заменяя в соотношении ( 0.4 ) β по уравнению (0.6), получаем уравнение для максимального η_т при данном ρ:

Считаем, что цикл обратимый. Одной из основных характеристик цикла ГТУ является степень сжатия воздуха в компрессоре равная отношению

давления воздуха после компрессора к давлению перед ним т.е.

(1)

Из формулы 1 найдем давление ₂:

_{, Па}

,Па

Из формулы Менделеева-Клапейрона

(2)

Найдем удельный объем для одного килограмма воздуха:

, м³/кг.

Где R- удельная газовая постоянная, равная , представляет собой

работу газа массой 1 кг при изменении его температуры на один градус в процессе при постоянном давлении, Дж/кг ∙ K

, м³/кг.

Из соотношений между и для адиабаты:

. (3)

Из уравнения 3 найдем :

,м³/кг.

Из формулы 2 найдем :

K.

Процесс 2-3 изобарный, следовательно:

Па.

- максимальная температура, принимаем по заданию: K.

Из уравнения 2 находим

м³/кг.

Из соотношения между параметрами и для адиабатного процесса выразим

K.

Где - показатель адиабаты, для двухатомных газов .

 

Из уравнения 2 найдем .

 

1.3.1. Процесс 1-2 адиабатный.

При адиабатном процессе , тогда

, кДж

Запишем уравнение первого закона:

, (5)

Где - изменение энтальпии, кДж;

- работа, кДж

Техническая работа затрачивается на увеличение энтальпии в процессе 1-2:

. (6)

Из уравнения 6 найдем техническую работу:

кДж/кг.

Работа сжатия в адиабатном процессе определяется по формуле:

. (7)

Подставляя значения в уравнение 7, получим:

кДж/кг.

1.3.2. Процесс 2-3 изобарный

Определим, сколько подвели теплоты:

(8)

Тогда = кДж/кг.

Техническая работа в изобарном процессе равна 0 кДж: кДж. Найдем работу расширения:

кДж/кг. 1.3.3.Процесс 3-4 адиабатный (аналогично 1.3.1)

кДж,

кДж/кг.

1.3.4. Процесс 4-1 изобарный (аналогично 1.3.2) кДж/кг

кДж/кг

Определим термический КПД всего цикла по формуле:

(9)

Тогда .

Определим зависимость η₁=

. (10)

Расчеты приведены в таблице 1:

ТАБЛИЦА 1

,100%

 

Термический КПД увеличивается с увеличением степени сжатия.

1.4 Расчет параметров необратимого цикла.

Цикл является необратимым, если он не состоит из обратимых процессов;

Энтропия системы при осуществлении такого цикла возрастает. Также необратимый процесс - это процесс, при проведении которого в прямом и обратном направлениях система не возвращается в исходное состояние.

В необратимом цикле теплота q₁ проводится от источника к

рабочему телу при условии ,а теплота может быть передана в

атмосферу от рабочего тела ,причем .Найдем начальные параметры воздуха.

Внутренний относительный КПД компрессора определяется по формуле:

,

где

- удельная изобарная теплоемкость, кДж/кг∙

- температура необратимого процесса в точке 2,K

Формулы 11 определяем температуру :

Аналогично определяем , взяв внутренний относительный КПД для турбины:

.

 

Определим все параметры воздуха в характерных точках.

Удельный объем определяем из уравнения состояния 2. Расчеты приведены в таблице 2.

ТАБЛИЦА 2.

		2Д		4Д
T,K
P,105 Па
, м3/кг

Определяем подведенное количество теплоты и отведенное по формулам:

(13)

. (14)

Рассмотрим процесс ^д адиабатное сжатие (сжатие в компрессоре). В

этом процессе , следовательно, определяем работу техническую и работу

сжатия по формулам аналогичным формулам (6) и (7).

Далее рассмотрим процесс адиабатного расширения 3-4^д (процесс,

происходящий в газовой турбине), расчет ведется аналогично процессам подвода и отвода теплоты. В этих случаях техническая работа равна нулю, т.к. поток газа не совершает данную работу. Будет иметь место работа сжатия и работа расширения ( ^д): определяем по формуле:

(15)

 

Расчеты приведены в таблице 3.

ТАБЛИЦА 3.

	1-2д	2Д-3	3-4Д	4д-1
q, кДж/кГ
,кДж/кг
, кДж/кг

Получим значение термического КПД по формуле:

, (16)

где

- КПД обратимого цикла;

- внутренний КПД цикла;

кДж/кг,

кДж/кг.

По формуле (16) получим:

.

Получаем, что , т.к. при необратимом процессе некоторая часть

теплоты переходит на трение, на теплообмен. Это объясняется тем, что после совершения необратимого процесса рассматриваемая система может быть возвращена в первоначальное положение только при затрате энергии извне. Чем больше отклоняется необратимый процесс от обратимого, тем меньшая часть работы газа передается к приемнику механической энергии и больше на необратимые потери.

Найдем изменение энтропии по формуле:

. (17)

Получим изменение энтропии для процессов 2-3 и 4-1:

.

.