4. Итог урока.
5. Домашнее задание: упр. № 154 стр.53
В задании № 154 учащимся предлагается самостоятельно выполнить деление с остатком, применяя способы, с которыми они только что познакомились.
Тема: «Неполное частное и остаток. Остаток и делитель»
Задачи: познакомить с терминологией, которую мы будем использовать при рассмотрении действия деления с остатком: «делимое», «делитель», «частное», «неполное частное», «остаток»; вспомнить правило, согласно которому можно получить делимое, используя значение частного и делитель; познакомить с условием, которое связывает остаток и делитель при делении с остатком.
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания.
3. Работа по учебнику. Выполнение упражнений.
При выполнении задания № 156 учащиеся познакомятся с терминологией, применяемой при рассмотрении действия деления с остатком. Получить дополнительную информацию о соответствующих терминах учащиеся могут получить из словаря (см. Приложение 1).
При выполнении задания № 157 учащиеся сначала вспомнят правило, согласно которому можно получить делимое, используя значение частного и делитель (если делитель умножить на значение частного, то получится делимое). После этого им нужно будет сконструировать аналогичное правило для действия деления с остатком. В этом случае делимое можно получить, если делитель умножить на неполное частное и к полученному результату прибавить остаток.
При выполнении задания № 160 от учащихся потребуются не только знания о делении с остатком, но и комбинаторные умения по конструированию выражений с заданными свойствами.
В задании № 163 учащимся предлагается проанализировать проблемную ситуацию, в которой речь идет об условии, связывающем делитель и остаток, причем это условие трактуется как условие однозначности выполнения деления с остатком.
При выполнении задания № 164 учащиеся смогут поупражняться не только в восстановлении записи деления с остатком по данному равенству, которое связывает делимое с делителем, неполным частным и остатком (76: 9 = 8 (ост. 4)), но и в проверке выполнимости условия из предыдущего задания.
В задании № 165 учащимся предлагается выбрать те равенства, которые можно преобразовать в соответствующие случаи деления с остатком. Речь идет о следующих равенствах: 57 = 9 • 6 + 3, 82 = 9 • 9 + 1, 95 = 10 • 9 + 5.
При выполнении задания № 166 учащиеся еще раз смогут убедиться в том, что на основании равенства, построенного по типу а = Ь • с + д, далеко не всегда можно разделить а на Ь с остатком, так как остаток обязательно должен быть меньше делителя, а указанное равенство выполнимость такого условия не гарантирует. Более того, данное равенство является таким, что с его помощью можно построить только один случай деления с остатком (58: 10 = 5 (ост. 8)). Для построения второго случая нам нужно было бы в качестве делителя взять число 5, но1 это невозможно, так как остаток равен 8, и он будет больше делителя.
В задании № 167 учащимся предлагается уже самостоятельно составить равенство, с помощью которого можно выполнить только один случай деления с остатком.
4. Работа в тетради. Самостоятельная работа.
Упражнения № 82, 83 стр. 47
5. Итог урока.
6. Домашнее задание: упр. 158 стр. 54
При выполнении задания № 158 учащиеся не только упражняются в делении с остатком, но и проверяют на примерах справедливость правила В заключительной части этого задания от учащихся требуется записать это правило с помощью равенства буквенных выражений, которое должно иметь следующий вид: а = Ь • с + 6.
Тема: «Когда остаток равен 0»
Задачи: сосредоточить свое внимание на тех случаях деления с остатком, когда остаток равен 0; рассмотреть действие деления нацело как частный случай действия деления с остатком; пропедевтика знаний чётных и нечётных чисел.
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания.
3. Работа по учебнику. Выполнение упражнений.
При выполнении задания № 170 учащиеся сначала на конкретном примере смогут убедиться, что случай деления нацело можно рассматривать как случай деления с остатком, когда остаток равен 0. Для этого имеет смысл сопоставить две записи: 63: 9 = 7 и 63: 9 = 7 (ост. 0). После этого можно переходить к рассмотрению соответствующей формулировки. Что же касается последней части этого задания, то учащимся нужно рассмотреть случай деления числа на само себя. Только в этом случае числа делятся друг на друга без остатка. Если же числа разные, то для них такое требование невыполнимо.
В задании № 171 учащимся предлагается выполнить деление с остатком для данных пар чисел. Среди этих пар есть такие, для которых деление выполняется нацело (72 и 9, 45 и 15, 37 и 1). Для таких пар чисел остаток будет равен 0, что позволяет неполное частое назвать значением частного, так как в этом случае можно применить терминологию действия деления нацело.
В задании № 172 учащимся сначала предлагается проверить правильность выполнения деления с остатком числа 123 на число 8. После этого им предлагается найти число, которое является ближайшим к числу 123 из тех чисел, которые делятся на 8 без остатка.
В задании № 173 учащимся предлагается записать первые пять натуральных чисел, которые делятся на 2 без остатка. Сделать это они могут на основании последовательного перебора чисел, начиная с числа 2. В итоге у них должен получиться следующий набор чисел: 2, 4, 6, 8, 10
В задании № 174 предлагается решить сюжетную задачу, в которой требуется узнать (если переформулировать требование) число оставшихся блинов после того, как 93 блина разложили на порции по 5 блинов.
При выполнении задания № 175 учащиеся еще раз смогут обратить свое внимание на то, как располагаются в натуральном ряду числа, делящиеся на данное число (7) без остатка. Искомыми числами будут числа 7, 14, 21, 28, 35. Соседние из них отличаются друг от друга на число 7.
Задание № 176 является логическим продолжением предыдущего задания. В данном случае искомыми числами будут числа 1, 8, 15, 22, 29.
В задании № 177 учащимся предлагается решить задачу, которая аналогична задаче из задания № 174. Ее решение может быть выполнено с помощью деления с остатком (25: 7 = 3 (ост. 4)). При этом основному требованию задачи отвечает полученный остаток (4), а дополнительному — число, которое получается в результате вычитания полученного остатка из делимого (25 -4 = 21 (к.)).
4. Работа в тетради. Самостоятельная работа.
