4. .
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X | x1 | x2 | x3 | xi | xn |
Y | y1 | y2 | y3 | yi | yn |
Y X, ... , . , , . Y=Y(X)? Y=Y(X), ?
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XVIII . . (). . , , , , .
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́ ́ (. Johann Carl Friedrich Gauß; 30 1777, 23 1855, ø) , , , .
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(, b . , Y .)
. n =8 , ( . ):
1,5 | 4,0 | 5,0 | 7,0 | 8,5 | 10,0 | 11,0 | 12,5 | |
y | 5,0 | 4,5 | 7,0 | 6,5 | 9,5 | 9,0 | 11,0 | 9,0 |
. . . , ,
:
i | yi | x i 2 | xiyi | |
1 2 3 4 5 6 7 8 | 1,5 4,0 5,0 7,0 8,5 10,0 11,0 12,5 | 5,0 4,5 7,0 6,5 9,5 9,0 11,0 9,0 | 2,25 16,00 25,00 49,00 72,25 100,00 121,00 156,25 | 7,50 18,00 35,00 45,50 80,75 90,00 121,00 112,50 |
Σ | 59,5 | 61,5 | 541,75 | 510,25 |
, (1):
= (61,5 × 541,75 510,25 ×59,50)/ (8 ×541,75 3540,25) = 3,73,
b = (8 × 510,25 59,50 × 61,50)/ (8 ×541,75 3540,25) = 0,53.
,
.
=1,5 =12,5 , .