Тема 1.1 Элементы векторной алгебры

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА» (1 – 3 СЕМЕСТРЫ)

В соответствии с постановлением Совета Университета от 25.10.2011 для усовершенствования рейтинговой системы оценки знаний студентов на кафедре высшей математики определены минимальные требования по дисциплине «Высшая математика», обязательные для успеваемости студентов БГЭУ

Введение

В настоящее время высшая математика служит теоретическим фундаментом большинства естественнонаучных, технических и экономических дисциплин. Исключительно важное значение в этой связи приобретает проблема овладения студентами экономических специальностей теми математическими методами, которые используются для решения задач экономического содержания.

Математизация знаний – важнейшее направление процесса развития прикладных исследований. Она обеспечивает четкость и непротиворечивость предпосылок, логическую строгость умозаключений и выводов. Она позволяет за счет абстракции упорядочить теоретические конструкции и получить новые, не лежащие на поверхности, научные результаты.

Основная цель изучения высшей математики состоит в обеспечении необходимой фундаментальной математической подготовки экономиста с профессиональной точки зрения, обеспечивающей ему действительные математические знания, которые бы позволили успешно решать практические задачи.

Основными задачами курса «Высшая математика» являются:

· обеспечить уровень математических знаний, умений и навыков, который гарантировал бы овладение научным фундаментом специальных дисциплин;

· обеспечить возможность самостоятельно пользоваться методами математики при анализе экономических процессов;

· обеспечить достаточный опыт математической деятельности, включающей в себя построение математических моделей задач экономического содержания.

При изучении дисциплины студент должен:

· знать методы матричной алгебры и аналитической геометрии;

· знать методы дифференциального исчисления функции одной и нескольких переменных;

· знать методы интегрального исчисления и решения дифференциальных уравнений;

· знать основные понятия в теории вероятностей, основные определения, теоремы и соотношения;

· знать основные законы распределения случайных величин и их практические приложения;

· знать методы обработки и анализа статистических данных.

· овладеть системой математических знаний, умений и навыков для осуществления анализа процесса решения моделируемых задач экономического содержания: изучение объекта, построение математической модели, выбор математического метода решения, собственно решение, анализ полученного решения;

· приобрести навыки алгоритмизации и математического моделирования простейших задач экономического содержания с использованием современных информационных технологий;

· уметь решать формальные и прикладные задачи матричной алгебры, анали­тической геометрии и математического анализа, строить математические модели и решать задачи с экономическим содержанием.

· уметь осуществлять вручную простейшую статистическую обработку первоначальных статистических сведений;

· уметь обнаруживать и выяснять характер статистической зависимости между факторами с помощью ЭВМ.

· иметь представление об основных направлениях развития теории вероятностей и математической статистики и навыки по решению типовых задач.

 

РАЗДЕЛ 1. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ И ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ. ОСНОВЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

 

Тема 1.1 Элементы векторной алгебры

 

· Роль и место математики в современной теории и практике экономики, финансов, страхования и банковского дела. Предмет и задачи дисциплины.

· Арифметические векторы. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов и его свойства. Экономическая иллюстрация векторов и действия над ними. Векторное и смешанное произведение векторов и его свойства.