Порядок выполнения работы и обработка экспериментальных данных.

1. Изучить краткую теорию работы, повторить по литературе [1-4] тему «Динамика материальной точки» (законы Ньютона), вспомнить алгоритм решения задач по динамике [5-6].

2. Ознакомиться с устройством машины Атвуда и определить цену деления секундомера. Установить колонку машины Атвуда в строго вертикальном положении, для чего использовать правый груз в качестве отвеса. Регулировка считается достаточной в том случае, когда правый груз располагается в центре кольца платформы.

3. Измерить расстояние l от нижнего правого груза до платформы, которая должна находиться в приподнятом состоянии. Это расстояние груз проходит от момента включения секундомера до его выключения. Так как l измеряется один раз, то за погрешность ∆l следует принять половину цены деления машины Атвуда.

4. Проделать опыты по установлению зависимости ускорения от действующей силы при постоянной массе системы, используя два перегрузка различной массы m₁ и m₂ (методику опыта разобрать и разработать самостоятельно). Результаты измерений и расчетов занести в таблицы 1-2.

5. Разработать методику измерений и проделать опыты по установлению зависимости ускорения от массы при постоянной силе. Результаты занести в таблицы, которые следует составить самостоятельно по аналогии с таблицами 1-2.

6. Вычислить погрешности во всех опытах и полностью заполнить таблицы.

7. Сделать выводы по результатам работы.

Контрольные вопросы.

1. Сформулируйте три закона Ньютона.

2. Изобразите силы, которые появляются при взаимодействии тел в следующих случаях: а) брусок лежит на наклонной плоскости; б) стальной шарик, подвешенный на нити, погружают в воду; в) два бруска лежат стопкой на столе.

3. Получите формулу (4) для ускорения грузов и формулу для силы натяжения нити в машине Атвуда (рис.1). Покажите на рисунке силы, приложенные к блоку, и определите силу давления на ось блока.

4. Чем определяется значение силы, вызывающей ускорение в машине Атвуда? Как можно изменять силу, не изменяя массы всей системы?

5. Как с помощью машины Атвуда определяется ускорение падающего тела?

6. Описать методику проверки зависимости ускорения от силы при неизменной массе.

7. Описать методику проверки зависимости ускорения от массы системы при постоянной силе.

Таблица 1.

 

№ п/п
1. 2. 3. 4. 5.
ср. зн.

 

Таблица 2.

 

№ п/п
1. 2. 3. 4. 5.
ср. зн.

 

Литература.

1. Сивухин Д. В. Общий курс физики: Учебное пособие для вузов. В 5 томах. Т. 1. Механика. М.: ФИЗМАТЛИТ; МФТИ, 2005. - 560 с.

2. Стрелков С.П. Механика: учеб. для ун-тов и втузов / С. П. Стрелков. - 4-е изд., стер. - СПб. и др.: Лань, 2005. - 467 с.

3. Савельев И. В. Курс физики: в 3 томах. Учебное пособие для втузов. СПб.: Лань, 2007. Т. 1. Механика. Молекулярная физика. - 350 с.

4. Матвеев А.Н. Механика и теория относительности [Текст]: учеб. пособие для вузов / А. Н. Матвеев. - 4-е изд., стер. - СПб: Лань, 2009. - 324 с.

5. Чертов А. Г., Воробьёв А. А. Задачник по физике. Учебное пособие для втузов. / 8-е изд., перераб. и доп. М.: Физматлит, 2008. - 640 с.

6. Фирганг Е. В. Руководство к решению задач по курсу общей физики. Учебное пособие для вузов. 2-е изд., испр. СПб.: Лань, 2008. - 347 с.

Лабораторная работа № 3

Определение скорости полёта пули при помощи баллистического маятника

Приборы и принадлежности:

1. Баллистический маятник.

2. Пневматическая винтовка, кронштейн для её крепления.

3. Пули (3 шт.).

4. Торсионные весы ВТ-500.

5. Рулетка.

Краткая теория

Для определения скорости быстро движущегося тела среди других методов используется метод баллистического маятника. Баллистический маятник представляет собой вертикально подвешенное на нитях массивное тело. Горизонтально летящая пуля попадает в маятник и застревает в нём - происходит неупругий удар. После удара маятник начинает качаться на нитях в вертикальной плоскости. Для баллистического маятника должно выполняться условие Т >> τ, где Т – период колебаний маятника, τ - длительность соударения. Для упрощения измерений и обработки результатов установка конструируется таким образом, чтобы удар пули о маятник можно было считать центральным и прямым.

Перед соударением маятник покоится, а пуля имеет скорость (состояние системы 1, рис. 1а). Так как удар неупругий, то после соударения маятник и пуля начинают движение с общей скоростью (состояние 2, рис.1б). В силу условия Т >> τ за время соударения маятник не успевает отклониться, на заметный угол. Поэтому можно считать, что направления скоростей и одинаковы.

До удара внешние силы (сила тяжести и сила натяжения нити), действующие на маятник, компенсировали друг друга. После удара их равновесие нарушается, но в течение времени соударения τ их равнодействующей можно пренебречь по сравнению с внутренними силами взаимодействия пули и маятника. Таким образом, систему маятник-пуля в течение времени τ можно считать замкнутой в направлении вектора скорости пули и записать для состояния 1 и 2 закон сохранения импульса: (1), где m и М- массы пули и маятника соответственно. С учётом соотношения m << Миз (1) получаем формулу для скорости s w:val="28"/></w:rPr><m:t>П‘</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> : (2).

Следовательно, измерив предварительно массы маятника и пули и их общую скорость , можно вычислить скорость сули .Однако, непосредственное измерение скорости затруднительно. Для её определения используем закон сохранения полной механической энергии, применив его к движению маятника с пулей после соударения. Если отсчитывать потенциальную энергию от начального положения маятника, то в состоянии 2 система маятник-пуля-Земля обладает только кинетической энергией .Маятник приходит в движение и отклоняется на некоторый угол, при этом центр масс системы маятник-пуля поднимается на некоторую высоту h (состояние 3, рис.1в). В состоянии 3 полная механическая энергия системы равна потенциальной энергиимаятника с пулей . Если пренебречь трением в подвесe маятника и сопротивлением воздуха, то можно рассмотреть систему маятник-пуля-Земля как замкнутую, консервативную и записать закон сохранения полной механической энергии применительно к состояниям 2 и 3: (3).

Отсюда с учётом m << М общая скорость маятника с пулей после соударения (4). Подставив (4) в (2), получаем (5). Следовательно, скорость пули можно вычислить, если мы измерим высоту подъёма h центра масс маятника над его положением в состоянии равновесия. Однако измерение h можно заменить более простым измерением горизонтального перемещения центра масс маятника S. Если после соударения маятник отклоняется на небольшой угол то можно считать, что его центр масс С перемещается вдоль хорды СС’, такие же

а)

б)

в)

Состояние 1

Состояние 2

Состояние 3

h

l

O

Рис. 2

S

A

K

D

B

l

Рис. 1

h

S

c,

С

 

перемещения получают все точки маятника. При

малом отклонении и достаточной длине подвеса

(S<<l, h<<l) можно принять AB≈S и AD≈S/2. Из

∆OAD имеем: sin(DOA) = AD/AO ≈ (S/2)/l. Из

∆АВК: sin(ABK) = AK/AB ≈ h/S. Угол DOA равен

углу ABK (углы с взаимно перпендикулярными

сторонами). Приравнивая правые части этих выра-

жений, получим (S/2)/l=h/S, откуда h=S²/2l. Подставив это значение h в (5), окончательно получаем: (6). По этой формуле и вычисляется скорость пули.