Площадь поперечного сечения
см2.
Статический момент площади относительно оси 
см3.
Координаты центра тяжести (рис. 7)
см;
см.
Моменты инерции относительно центральных осей (вычисляются при помощи эпюр линейных координат рис. 8 и 9)
см4;
15444 см4.
3.1.3. Определение координат центра изгиба
Для определения центра изгиба строим эпюру секториальных координат (рис. 10) с произвольным полюсом В и началом отсчета 
. Точки B и располагаем на контуре по оси симметрии сечения.
Секториальную координату определяем по формуле
.
см2; 
см2;
см2; 
см2;
см2.
Секториально-линейный статический момент относительно оси Y вычисляем перемножением эпюр 
и X по формуле
.
см5.
Определяем координаты центра изгиба
см,
откладываем от полюса B по оси Y, получаем центр изгиба А
(рис. 11).
3.1.4. Построение эпюры главных секториальных координат поперечного сечения
см2; 
см2;
см2;
см2; 
см2;
см2;
см2;
см2.
Проверка правильности определения положения центра изгиба:
см5.
.
Эпюра 
построена правильно, положение центра изгиба верное.
3.1.5. Вычисление момента инерции при чистом кручении 
,
секториального момента инерции 
, изгибно-крутильной
Характеристики K
.
Для двутаврового сечения 
.
см4 
м4;
см6;
см-1 
м-1.
Определение неизвестных начальных параметров
На рис.12 показан эксцентриситет е.
; 
;
; 
;
; 
.
;
.
,
где 
см;
кН·м/м;
кН·м.
При по табл. 5
;
кН·м2.
Определение ординат для построения
эпюры бимоментов 
По табл. 5
.
С шагом в 1 м длины балки определяем
кН·м2;
кН·м2;
кН·м2;
кН·м2;
кН·м2.
Определение ординат для построения эпюры
изгибно-крутящих моментов 
По табл. 5
;
кН·м;
кН·м;
кН·м;
кН·м;
кН·м.
Определение ординат для построения эпюры
моментов чистого кручения 
По табл.5
;
;
кН·м;
кН·м;
кН·м;
кН·м.
Определение ординат для построения эпюры
внешних крутящих моментов 
;
кН·м;
кН·м;
кН·м;
.
Результаты вычислений внутренних усилий сводим в табл.8.
Таблица 8
Внутренние усилия
| 
|
| 
| 
| 
| shKz | chKz |
| -2,226 | 2,72 | -2,226 | |||||
| 0,48 | -1,6695 | -0,411 | 1,011 | -1,258 | 0,4986 | 1,1174 | |
| 0,96 | -1,113 | -0,527 | 0,106 | -0,586 | 1,1144 | 1,4973 | |
| 1,44 | -0,5565 | -0,505 | -0,207 | -0,051 | 1,9919 | 2,2288 | |
| 1,92 | -0,471 | 0,471 | 3,3372 | 3,4838 |
3.1.11. Построение эпюр внутренних усилий 
Эпюры внутренних усилий, построенные по данным табл. 8, показаны на рис. 13.
Построение эпюры нормальных напряжений
В опасном сечении стержня
Нормальные напряжения
.
По эпюрам 
и опасным сечением в консольной балке является опорное.
кН·м 
МН·м;
кН·м2 
МН·м2;
(рис. 14, а);
(рис. 14, б).
Эпюры 
и 
построены с помощью эпюр X и . Эпюру 
получаем суммированием эпюр и (рис. 14, в).
Построение эпюр касательных напряжений
В опасном сечении стержня
Касательные напряжения
.
По эпюрам 
опасным является опорное сечение.
Касательные напряжения от изгиба
,
где 
– статический момент отсеченной части сечения относительно оси Y. считается с помощью рис. 15.
;
см3 
м3;
см3 
м3;
см3 
м3.
Остальные участки симметричны найденным.
Касательные напряжения от изгиба (рис. 16)
;
МПа;
МПа;
МПа.
Определяем напряжения от изгибно-крутящего момента.
.
Эпюра 
(рис. 18) строится с помощью эпюры (рис. 17).
;
;
см4;
см4;
см4.
Касательные напряжения от изгибно-крутящего момента (рис. 19)
МПа; 
МПа;
МПа;
МПа.
Находим напряжения от чистого кручения
в опорном сечении 
, так как в опорном сечении 
.
Эпюру 
получаем суммированием эпюр 
, 
и 
(рис.20).
3.1.14. Нахождение угла закручивания
При
рад.
Пример №2
Исходные данные
Таблица 9
Исходные данные
| В, см | |
| Н, см | |
| δ, см | 1,6 |
| q, кН/м | |
| L, м | |
| Е, ГПа | |
| G, ГПа |
В табл. 9 приведены исходные данные для примера №2. На рис. 21 и 22 даны поперечное сечение и расчетная схема рассматриваемого стержня.
