Потоковые напряжения и их трансформация

С целью прослеживания взаимосвязи процессов в отдельных линиях единой сети в установившемся режиме уместно определить дифференциальное и интегральное потоковые напряжения для электрической цепи типа длинной линии, а понятие интегрального потокового напряжение распространить на множество линий одного слоя сети.

Дифференциальное потоковое напряжение выделяется на элементарном участке линии dx (см. рис.3) при прохождении по нему тока и имеет действительную и мнимую составляющие:

d (x) = dA(x) + jdB(x) (3).

Действительная ось совпадает с вектором напряжения относительно "земли" в данной точке линии, то есть на участке dx. Этот вектор напряжения будем называть (в отличие от потокового напряжения) вектором потенциального напряжения или просто напряжением в узле сети или точки линии, как это общепринято.

Интегральное потоковое напряжение определим через интеграл:

(4),

где путь интегрирования – от начала линии х = 0, до ее конца х = l.

Введение понятия потоковых напряжений позволяет сформулировать положение о трансформации потоковых напряжений, которое в свою очередь позволяет оценить неадекватные транспортные потоки на обширных участках сетей и предложить способ борьбы с ними.

Доказано, что действительная и мнимая составляющие могут быть найдены по векторам напряжения в начале линии и в конце линии :

(5),

(6).

Равенство (6) – приближенное. Погрешность его может быть оценена по разности модулей напряжений и .

Для пути от узла r к узлу q по нескольким линиям обе составляющие суммарного потокового напряжения находятся алгебраическим суммированием действительных и мнимых частей потоковых напряжений по каждой из линий.

На рис.3 мнимые составляющие потоковых напряжений показаны дугами В_RQ1 и B_RQ2.

Положение о трансформации потоковых напряжений вытекает из векторной диаграммы вертикального среза многослойной сети. Оно применяется для каждой пары соседних слоев: потоки в слоях сети, связанных автотрансформаторами, распределяются так, что мнимые составляющие потоковых напряжений трансформируются по средним величинам коэффициентов трансформации:

(7),

где r, q – номера подстанций с автотрансформаторами между слоями 1 (нижним) и 2 (верхним),

– коэффициенты трансформации автотрансформаторов на подстанциях r и q.

Равенство (7) – приближенное. Погрешность равенства (7) определяется величинами разности напряжений в узлах верхнего слоя и коэффициентов трансформации:

(8).

Практически эта погрешность пренебрежимо мала.

Дополнительную погрешность вносят собственные сопротивления автотрансформаторов. Эту погрешность не трудно устранить, если в расчетной схеме сети ввести дополнительные узлы автотрансформаторов для разделения ветви с коэффициентом трансформации и ветви с его собственным сопротивлением и рассматривать последнюю ветвь как виртуальную линию, например, в нижележащем слое сети (рис. 6, ветви схемы G-L и R-H)

Прямым следствием из положения (7) является то, что, применив ФСТ в нижнем слое, можно частично, или полностью компенсировать мнимую составляющую потокового напряжения, трансформируемого из верхнего слоя, независимо от протекающего через ФСТ тока. Величина ЭДС компенсации Е_к определяется углом ФСТ:

(9)

Степень компенсации

К_к = Е _к / В_GH (10),

где В_GH – внимая составляющая потокового напряжения между узлами подстанций G и H (см. рис. 6). Величина В_GH через коэффициенты трансформации автотрансформаторов может быть рассчитана по потоковому напряжению на линии АБ, которое, в свою очередь, определяется просто – умножением активного тока на индуктивное сопротивление линии.

Изменяя угол ФСТ (ветвь LM на рис.6) пропорционально току в линии АБ можно независимо от величин нагрузок и генераторов в узлах участка сети P-Q и изменения режима сети в целом обеспечить оптимальное потокораспределение транспортного потока между слоями сети (или другие требования по потокораспределению).

При полной компенсации линия АБ работает как выделенная электропередача, то есть эквивалентна по своему воздействию на нижележащую сеть передаче постоянного тока. При этом в режимах меньше натуральной мощности линия АБ будет отдавать реактивную мощность в сеть в отличие от ППТ, которая ее потребляет. Опасность "опрокидывания" инвертора ППТ здесь также отсутствует.