- , , , XX . , .
, . dV
dW = │Ψ│2 dV. (33.6)
│Ψ│2 = dW/dV - , .. , , z. , Ψ- , |Ψ|2, .
t V,
W= = │ Ψ │ 2 dV. (33.7)
│ Ψ │ 2 dV , Ψ , , V . , - . ,
│ Ψ │ 2 dV =1, (33.8)
(8) , . . , , z - ∞ ∞. Ψ , , .
, , , . Ψ(, , z, t), │ Ψ │ 2 .
. : , .
:
- ΔΨ + U (x, y, z, t)Ψ = iħ , (33.9)
ħ=h/ (2 π), , Δ , i , U (x, y, z, t) , , Ψ(x, y, z, t) .
(32.9) . , . , , (33.9) , Ψ , , . , , , , . . U (x, y, z, t) .
|
|
∆ Ψ + (E - U)Ψ = 0. (33.10)
(33.10) .
. , , . . .
33.5.
, . ( ) , U () = nst . . , . . . , .
(.33.1). ( , )
∞, < 0
U (x) = {0, 0 ≤ ≤ l }(33.11)
∞, > 1
l , (.33.1).
+ (- U)Ψ = 0. (33.12)
( ), , ( , ) . ( =0 =l) . ,
Ψ(0)=Ψ(l)=0. (33.13)
+ Ψ = 0. (33.14)
, , .
= ,(n= 1, 2, 3, ).(33.15)
, , .. . - , , , . , , , , . , , .
(.33.2.) ( ) . U l
|
|
0, < 0( 1),
U (x) = { U, 0 ≤ ≤ l }( 2), (33.15)
0, > 1( 3),
, , ( > U), ( < U) , . . . , > U, , . < U .33.2.
, >l, . . . , , , .
, , , .
D , .
:
D = D 0 exp(- ), (33.16)
U , , l , D 0 , . , D , (U - ); , .
<U , , , . . , , , , . Δ Δ =l Δ p>h/l. , .
(, ), (, a -, ).