Тест на нормальность распределения остатков

Одним из условий использования t-статистики для оценки значимости получившихся показателей является независимость ошибок и постоянство дисперсии. Один из стандартных тестов этого факта реализован в пакете Gretl – использование критерия Хи-квадрат Пирсона.

Из приведённых графиков и результатов расчёта тестовой статистики (на графиках вверху) видно, что для всех стран на 5% уровне значимости мы не отвергаем нулевую гипотезу о нормальном распределении остатков регрессии. Таким образом, мы заключаем, что применение нами t-статистики для оценки значимости коэффициентов оправдано.

Коэффициент корреляции

Для всех стран значение нормированного превышает 0,9. Тем самым можно сделать вывод о том, что объясняющая сила использованной нами регрессии высока.

Хотелось бы обратить внимание на тот факт, что слишком большое значение коэффициента корреляции может означать наличие так называемой ложной регрессии. Однако в рамках данной работы проверка этого факта не проводилась.

Тест Фишера

Анализ полученных в результате регрессии таблиц показывает, что тест Фишера на 5% уровне значимости выполняется, и все проведённые в работе регрессии значимы.

Тест Стьюдента

Анализ таблиц показывает, что все получившиеся коэффициенты при независимой переменной значимой (MPC) значимы на 5% уровне.

Однако следует заметить, что не все свободные члены значимы. По Кейнсу, свободный член в функции потребления агрегирует все другие факторы, влияющие на потребление, кроме роста дохода, и поэтому факт незначимости можно отнести на ошибку спецификации или какие-то структурные сдвиги, которые требуют отдельного изучения. Целью моей работы являлся анализ предельной склонности к потреблению MPC, значение которой было получено и охарактеризовано как значимое.

 

Сводная таблица результатов:

Германия	СК	Франция	США	Греция	РФ
0,497	0,591	0,601	0,717	0,767	0,786	MPC
29 000	27 200	24 300	36 000	21 400	9 773	ВВП на душу населения в 2010, евро
2,5%	1,6%	1,7%	3,5%	4,1%	6,1%	Инфляция, % в год

 

Проверка гипотезы

Напомним, что гипотеза, сформулированная в начале работы, состояла в следующем: страны с худшей экономической и политической конъюнктурой будут более склонны увеличивать потребление, чем страны с лучшей, относительно более богатые.

Таблица результатов, приведённая выше, полностью подтверждает эту гипотезу. Действительно, страны с более высоким ВВП на душу населения менее склонны к потреблению, чем страны с относительно более низким ВВП.

Страны Евросоюза тоже достаточно неоднородны: так, Греция существенно отличается от Германии по найденному нами показателю. Действительно, в последние годы Греция испытывала серьёзные структурные проблемы в экономике, которые привели в конечном счёте к кризису государственного долга.[4]

Любопытно обратить внимание на то, что анализ экономики США на этом периоде тоже показывает высокую склонность к потреблению, близкую к соответствующему показателю в России и Греции. Данный факт был отмечен экономистами неоднократно[5], и его склонны относить к общему депрессивному состоянию экономики США и последующему нежеланию американцев сберегать. Аналогичный приведённому здесь расчёт MPC был использован для формирования американской политики по выходу из кризиса 2008 года, политики, согласно которой государство стимулировало совокупный спрос с использованием субсидий населению.

 

Заключение

В работе был проведён анализ предельной склонности к потреблению в различных странах на материалах официальных служб статистики. Сформулирована и доказана при помощи аппарата регрессионного анализа гипотеза о значимости влияния экономической и политической конъюнктуры на значение предельной склонности к потреблению.

Приведённые результаты могут быть использованы при принятии решений относительно государственной политики в области стимулирования спроса и выхода из экономического кризиса.

Кроме того, результаты могут повлиять на некоторые управленческие решения. В процессе географической экспансии и формулировании маркетинговых стратегий на новых рынках менеджеры, безусловно, должны учитывать предельную склонность к потреблению населения в стране, которая рассматривается как потенциальная территория для экспансии. Таким образом, анализируя экономические и политические факторы, влияющие на население и делая предположения о соответствующем уровне потребления в той или иной стране, менеджер будет принимать более обоснованные решения.

В дальнейшем работа может быть уточнена более детальным проведением регрессионного анализа: в частности, введением лагов, проверки наличия автокорреляции, тестов на гетероскедастичность и наличия ложной регрессии.

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Дж. М. Кейнс, “Общая теория занятости, процента и денег”,

2. http://epp.eurostat.ec.europa.eu/portal/page/portal/eurostat/home/

3. http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat/rosstatsite/main/

4. CONSUMPTION-SAVING INVESTIGATION: UNITED STATES. J O U R N A L F O R

E C O N O M I C E D U C A T O R S, 1 1 (1), S U M M E R 2 0 1 1 http://frank.mtsu.edu/~jee/2011/5_MS110_pp39to46.pdf

5. Damodar N. Gujarati, Basic Econometrics, McGraw Hill Education, 2008

6. Gretl User Manual, 2^nd edition, http://ricardo.ecn.wfu.edu/pub//gretl/manual/en/gretl-guide-a4.pdf

 

[1] Кейнс

[2] http://epp.eurostat.ec.europa.eu/portal/page/portal/eurostat/home/

[3] http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat/rosstatsite/main/

[4] http://en.wikipedia.org/wiki/Greek_government-debt_crisis

[5] http://frank.mtsu.edu/~jee/2011/5_MS110_pp39to46.pdf