Рассмотренные понятия и методы их использования приводят к небольшой корректировке правил порождения АМП по S-грамматике, чтобы получить процедуру создания автомата по q-грамматике. Эта корректировка касается только пункта 5. Можно, конечно, полностью переписать исправленный алгоритм создания автомата, но лучше воспользуемся авторским текстом [16]. Пятое правило заменяется двумя следующими:
5.1. Правило грамматики применяется всякий раз, когда магазинный символ является его левой частью, а входной символ принадлежит его множеству выбора. Для того чтобы применить правило вида:
A → bα,
используется переход:
Заменить (αr), Сдвиг
Если правило имеет вид:
A → b,
то используется:
Вытолкнуть, Сдвиг.
Для того чтобы применить правило:
A → e
используется переход
Вытолкнуть.
5.2. Если имеется правило с нетерминалом A в левой части и элемент, соответствующий магазинному A и входному символу b не был создан по правилу 5.1, то таким элементом может быть или применение пустого правила (A → α) или операция «Отвергнуть».
Примеры построения АМП по q-грамматике
Построим автомат с магазинной памятью по q-грамматике, используемой выше для различных иллюстраций. Его таблица переходов будет иметь следующий вид.
Магазинные символы | Входные символы | |||
a | b | c | ┤ | |
S | ↕ SA,→ | ↑,→ | Отвергнуть | Отвергнуть |
A | ↑ | ↑ | ↕ SA,→ | Отвергнуть |
Ñ | Отвергнуть | Отвергнуть | Отвергнуть | Допустить |
Следующий пример иллюстрирует использование правила 5.2, когда описанное в нем ячейка таблицы переходов может быть реализована любым из двух вариантов (для определенности выберем второй). Грамматика G9.5(S) описывается следующими правилами:
1. S → aA
2. S → b
3. A → cSa
4. A → e
Множества выбора для каждого из правил будут выглядеть следующим образом:
ВЫБОР(1) = ВЫБОР (S → aA) = {a}
ВЫБОР(2) = ВЫБОР (S → b) = {b}
ВЫБОР(3) = ВЫБОР (A → сSa) = {c}
ВЫБОР(4) = ВЫБОР (A → e) = СЛЕД (A) = {a, }
Полученные данные использованы для построения таблицы переходов. Ячейка, содержащая альтернативные правила, находится на пересечении строки с магазинным символом A и столбце с входным символом b.
Магазинные символы | Входные символы | |||
a | b | c | ┤ | |
S | ↕ A,→ | ↑,→ | Отвергнуть | Отвергнуть |
A | ↑ | 1)↑или 2)Отвергнуть | ↕ aS,→ | ↑ |
a | ↑,→ | Отвергнуть | Отвергнуть | Отвергнуть |
Ñ | Отвергнуть | Отвергнуть | Отвергнуть | Допустить |
Для того чтобы проверить, как действуют эти правила, необходимо ввести неправильную цепочку. Возьмем, например, цепочку ab. В первом случае используем выталкивание, которое ведет к отвержению цепочки на третьем шаге.
Номер шага | Содержимое стека | Остаток входной цепочки | Применяемый переход | Комментарий |
ÑS | ab┤ | ↕ A,→ | ||
ÑA | b┤ | ↑ | Использовано выталкивание | |
Ñ | b┤ | Отвергнуть | Все равно отвергли |
Во втором варианте цепочка отвергается уже на втором шаге.
Номер шага | Содержимое стека | Остаток входной цепочки | Применяемый переход | Комментарий |
ÑS | ab┤ | ↕ A,→ | ||
ÑA | b┤ | Отвергнуть | На шаг раньше |