(на примере показателей роста)
1. Строится возрастающий вариационный ряд (от минимальной варианты роста до максимальной)
Таблица 1
Вариационный ряд показателей роста изучаемого коллектива
| Рост, см U | Число случаев p | Отклонение от условной средней d | dp | d2 х p |
| Варианта минимальная | ||||
| Последующие варианты | ||||
| Варианта максимальная |
2. Напротив каждой варианты указывается частота – число случаев (р). Данные заносятся в таблицу
3. В вариационному ряду находится варианта с наибольшей частотой случаев (р). Данная варианта является условной средней и обозначается М1
4. Затем рассчитывается отклонение от условной средней (d) каждой из вариант:
Мv - М1 = + d
· (+) если варианта больше условной средней
· (-) если варианта меньше условной средней
Данные заносим в таблицу 1.
5. Рассчитать произведение dхр Данные заносим в таблицу
6. Рассчитать произведение d2х p. Данные заносим в таблицу.
7. Найти и результаты занести в таблицу 1.:
· сумму числа случаев (∑n)
· сумму dхр (∑dхр)
· сумму d2х p.(∑ d2х p)
8. Вычислить все основные параметры вариационного ряда:
· взвешенную среднюю арифметическую (М)
· среднее квадратичное отклонение (σ)
· ошибку взвешенной средней арифметической m (M)
· коэффициент вариации (Cv )
Формулы для расчета:
· М = М1 + 
· σ = + √ - ﴾ ﴿
· m (M) = + 
· Cv = 
9. Проводим сравнительную оценку уровня физического развития различных коллективов или одного и того же коллектива в динамике путем определения различий взвешенных средних арифметических основных признаков.
10. Для суждения о достоверности различий показателей рассчитывают критерий t (критерий Стьюдента) по формуле
t = М1 - М2
m21 + m22,
где М1 и - М2 - средние арифметические взвешенные;
m21 и m22, - ошибки средних арифметических.
11. Оценка значения критерия t производится следующим образом:
если t= 2,0 – 2,5, различия достоверны со степенью 95,5 %.
если t≥2,5, различия достоверны со степенью 99,9%
11. Варианты заключения:
а) Средние показатели роста детского коллектива находятся в пределах стандартной величины роста, в соответствии со «Стандартами физического развития …..».
б) Средние показатели роста детского коллектива достоверно выше (или ниже) стандартной величины роста, в соответствии со «Стандартами физического развития …..», со степенью достоверности 99,9%.
Задача- пример
Рассчитать параметры вариационного ряда для показателей роста мальчиков 7 лет. Оценить физическое развитие детского коллектива, с оценкой достоверности различий по критерию Стьюдента.
| Рост, см U | Число случаев p | Рост, см U | Число случаев p |
Пример решения.
Расчет параметров вариационного ряда на примере показателей роста мальчиков 7 лет производится следующим образом:
1. Строится возрастающий вариационный ряд – таблица 1 (от минимальной варианты роста 110 см до максимальной – 131 см).
2. Напротив каждой варианты указывается частота – число случаев (р)
3. В вариационном ряду находится варианта с наибольшей частотой случаев – в данном случае это 120 см, т.к. она встречается 17 раз. Данная варианта является условной средней и обозначается М1 .
4. Затем рассчитывается отклонение от условной средней (d)
110 см – 120 см = -10 см
111 см – 120 см - -9 см и т.д. Полученные результаты т заносятся в таблицу.
5. Рассчитываем произведение dp. Для этого число случаев (р) умножаемее на отклонение от условной средней (d):
1х(-10)=-10
2х(-9)= -18 и т.д. Полученные данные заносим в таблицу.
6.Рассчитываем произведение d2 х p
1х(-10)2 =100
2х(-9)2= 162 и т.д. Полученные данные заносим в таблицу.
7. Находим
сумму число случаев ∑n
сумму dp (∑ dp)
сумму d2 х p (∑ d2 х p)
Полученные данные заносим в таблицу.
Таблица 1 Параметры вариационного ряда роста мальчиков 7 лет
| Рост, см U | Число случаев p | Отклонение от условной средней d | dp | d2 х p |
| -10 | -10 | |||
| -9 | -18 | |||
| -8 | -8 | |||
| -7 | -14 | |||
| -6 | -30 | |||
| -5 | -20 | |||
| -4 | -24 | |||
| -3 | -27 | |||
| -2 | -24 | |||
| -13 | ||||
| ∑n=133 | ∑ dp | ∑ d2хp=2121 |
8. Рассчитываем параметры вариационного ряда по формулам (Алгоритм 4)
· взвешенную среднюю арифметическую
М = М1 + = 120+ 
= 120+0.23 = 120,23 см;
· среднее квадратичное отклонение
σ = + √ - ﴾ ﴿
σ= + 
- 0,232 = + 3,99
· ошибку взвешенной средней арифметической
m (M) = + = + 
= + 0,35
· коэффициент вариации
Cv = = 
= 3.15%
9.Рассчитываем разницу между средними показателями роста данного коллектива со стандартной величиной (из «стандартов физического развития….»
120.23-122,6= - 2,37 см
10. Рассчитываем достоверность полученных различия полученных значений.
t = М1 - М2
m21 + m22,
где М1 и - М2 - средние арифметические взвешенные;
m21 и m22, - ошибки средних арифметических.
t = 120,23-122,6 = 3.25
0,352 +0,64
11.Заполняем таблицу 2.
Таблица 2. Оценка уровня физического развития различных коллективов
| Признаки | М + m | Разница в показателях | Критерий t | |
| Рост, см | 120,23 + 0,35 | 122,6 + 0,64 | 2.37 | 3.25 |
Так как, критерий Стьюдента более 3, степень достоверности составляет 99,9%.
Заключение: При сравнении средних показателей роста детского коллектива со стандартной величиной выявлено их достоверное уменьшение на 2,37 см (Р ≥ 99,9%).
Задачи для самостоятельной работы:
Задача 1.
Мальчик 12 лет, рост 144 см, вес 29 кг, окружность грудной клетки – 62 см, погодовая прибавка роста – 4 см, число постоянных зубов – 24. Степень развития вторичных половых признаков –Ах0 Р0
Оценить физическое развитие методом сигмальных отклонений, по шкалам регрессии, центильным методом, комплексным методом.
Задача 2.
Мальчик 16 лет, рост 165 см, вес 62 кг, окружность грудной клетки – 90 см, погодовая прибавка роста – 2 см, число постоянных зубов – 26. Степень развития вторичных половых признаков –Ах2 Р2
Оценить физическое развитие методом сигмальных отклонений, по шкалам регрессии, центильным методом, комплексным методом.
Задача 3.
Мальчик 7 лет, рост 123 см, вес 22 кг, окружность грудной клетки – 51 см, погодовая прибавка роста – 4 см, число постоянных зубов – 10. Степень развития вторичных половых признаков –Ах2 Р2
Оценить физическое развитие методом сигмальных отклонений, по шкалам регрессии, центильным методом, комплексным методом.
Задача 4.
Девочка 11 лет, рост 127 см, вес 31 кг, окружность грудной клетки – 61 см, погодовая прибавка роста – 4 см, число постоянных зубов – 19. Степень развития вторичных половых признаков –Ах0 Р0 Ма0
Оценить физическое развитие методом сигмальных отклонений, по шкалам регрессии, центильным методом, комплексным методом.
Задача 5.
Девочка 13 лет. Рост 145 см, масса тела 32 кг, окружность грудной клетки 65 см. Формула вторичных половых признаков: АхоР0 Ма1, menses отсутствуют. Число постоянных зубов 25. За год длина тела увеличилась на 5 см. Оценить физическое развитие методом сигмальных отклонений, по шкалам регрессии, центильным методом, комплексным методом.
Задача 6.
Мальчик 10 лет. Рост 142,8 см, масса тела 37,2 кг, окружность грудной клетки 66,16 см. За год длина тела увеличилась на 5 см. Число постоянных зубов – 25. Степень развития вторичных половых признаков –Ах0 Р0. Оценить физическое развитие методом сигмальных отклонений, по шкалам регрессии, центильным методом, комплексным методом.
Задача 7.
При углубленном медицинском осмотре, проведенном 5 ноября 2009 года, Иванова Олега, родившегося 4 апреля 1996 года, установлено:рост 176 см, вес 65 кг, ОКГ – 88 см. За год прибавил в росте 4 см. Число постоянных зубов 28. Мышца имеют хорошо выраженный рельеф, упругие, большие по объему, углы лопаток подтянуты к грудной клетке и не выступают. Живот подтянут. Волосы расположены по всей мышечной впадине, вьющиеся, длинные, а также на бедрах и вдоль белой линии живота, голос - установившейся мужской, отмечается появление жестких волос на лице, кадык выступает. Дайте оценку физического развития Оценить физическое развитие методами сигмальных отклонений, по шкалам регрессии, центильным методом, комплексным методом.
Задача 8.
Девочка 7 лет, рост 120 см, вес 30 кг, окружность грудной клетки – 64 см, погодовая прибавка роста – 4 см, число постоянных зубов – 10. Степень развития вторичных половых признаков –Ах0 Р0 Ма0
Оценить физическое развитие методом сигмальных отклонений, по шкалам регрессии, центильным методом, комплексным методом.
Задача 9.
Девочка 10 лет, рост 132 см, вес 27 кг, окружность грудной клетки – 61 см, погодовая прибавка роста – 4 см, число постоянных зубов – 17. Степень развития вторичных половых признаков –Ах0 Р0 Ма0
Оценить физическое развитие методом сигмальных отклонений, по шкалам регрессии, центильным методом, комплексным методом.
Задача 10.
Мальчик 10 лет, рост 140 см, вес 32 кг, окружность грудной клетки – 62 см, погодовая прибавка роста – 4 см, число постоянных зубов – 16. Степень развития вторичных половых признаков –Ах0 Р0
Оценить физическое развитие методом сигмальных отклонений, по шкалам регрессии, центильным методом, комплексным методом.
Задача 11.
Мальчик 8 лет, рост 137 см, вес 30 кг, окружность грудной клетки – 65 см, погодовая прибавка роста – 4 см, число постоянных зубов – 10. Степень развития вторичных половых признаков – Р0 Ма0
Оценить физическое развитие методом сигмальных отклонений, по шкалам регрессии, центильным методом, комплексным методом.
Задача 12
Вычислить М, σ, m (M) величин показателей физического развития мальчиков 9 лет, однородных по социальной и этнической принадлежности. Сравнить со «Стандартами физического развития школьников г. Иркутска»
Показатели роста мальчиков 9 лет
| Рост, см U | Число случаев P | Рост, см U | Число случаев p |
Показатели веса мальчиков 9 лет
| Вес, кг U | Число случаев P | Вес. кг U | Число случаев p |
Показатели окружности грудной клетки мальчиков 9 лет
| ОГК,см U | Число случаев P | ОГК, см U | Число случаев p |
Задача 13
Вычислить М, σ, m (M) величин показателей физического развития девочек 13 9 лет, однородных по социальной и этнической принадлежности. сравнить со «Стандартами физического развития школьников г. Иркутска»
Показатели роста девочек 13 лет
| Рост, см U | Число случаев P | Рост, см U | Число случаев p |
Показатели веса девочек 13 лет
| Вес, кг U | Число случаев P | Вес. кг U | Число случаев p |
Показатели окружности грудной клетки девочек 13 лет
| ОГК,см U | Число случаев P | ОГК, см U | Число случаев p |
Задача 14
Вычислить М, σ, m (M) величин показателей физического развития девочек 7 лет, однородных по социальной и этнической принадлежности. Сравнить со «Стандартами физического развития школьников г. Иркутска»
Показатели роста девочек 7 лет
| Рост, см U | Число случаев p | Рост, см U | Число случаев p |
Показатели веса девочек 7 лет
| Вес, кг U | Число случаев p | Вес. кг U | Число случаев p |
Показатели окружности грудной клетки девочек 7 лет
| ОГК,см U | Число случаев p | ОГК, см U | Число случаев p |
Задача 15
Вычислить М, σ, m (M) величин показателей физического развития мальчиков 10 лет, однородных по социальной и этнической принадлежности. сравнить со «Стандартами физического развития школьников г. Иркутска»
Показатели роста мальчиков 10 лет
| Рост, см U | Число случаев p | Рост, см U | Число случаев p |
Показатели веса мальчиков 10 лет
| Вес, кг U | Число случаев P | Вес. кг U | Число случаев p |
Показатели окружности грудной клетки мальчиков 10 лет
| ОГК,см U | Число случаев p | ОГК, см U | Число случаев p |
Задача 16
Вычислить М, σ, m (M) величин показателей физического развития мальчиков 12 лет, однородных по социальной и этнической принадлежности. сравнить со «Стандартами физического развития школьников г. Иркутска»
Показатели роста мальчиков 12 лет
| Рост, см U | Число случаев p | Рост, см U | Число случаев p |
Показатели веса мальчиков 12 лет
| Вес, кг U | Число случаев p | Вес. кг U | Число случаев p |
Показатели окружности грудной клетки мальчиков 12 лет
| ОГК,см U | Число случаев p | ОГК, см U | Число случаев p |
Список литературы
Основная:
1. Кучма В.Р. Гигиена детей и подростков: Учебник.- М.: «ГЭОТАР-Медиа», 2008.-480 с.
Дополнительная:
1. Баранов А.А. Оценка здоровья детей и подростков при профилактических осмотрах / А.А.Баранов, В.Р.Кучма, Л.М.Сухарева: Руководство для врачей.- М., 2004.
2. Кучеренко В.З. Применение методов статистического анализа для изучения общественного здоровья и здравоохранения: учеб. пособие для практ. занятий студентов/ под. ред. В.З.Кучеренко.- М.: «ГЭОТАР-Медиа», 2006.-192 с.
3. Гигиена детей и подростков/ под ред. В.Н.Кардашенко.- М.: Медицина, 1980, 440 с.
4. Руководство к лабораторным занятиям по гигиене детей и подростков под ред. Кардашенко В.Н., М.: 1983, 264 с.
