Экономический индекс – это особая относительная величина, с помощью которой можно соизмерить непосредственно несоизмеримое явление, а также производить оценку роли отдельных факторов, которые формируют сложное социально-экономическое явление.
Индекс относится к относительной величине динамики, т.е. является результатом сравнения величины отчетного и базисного периода.
Экономические индексы применяют для:
1. Характеристики выполнения плана
2. Динамики производства продукции различных отраслей
3. Изучения итогов работы отдельных предприятий
4. Сравнение уровней сложных экономических явлений по территории
Индексы индивидуальные и общие
По степени элемента совокупности различают индивидуальные и общие индексы.
Индивидуальный – результат сравнения 2-х показателей относ к однородному объекту, цен какого либо товара, объём его реализации, кол-во произведённой прод в отчётном и базисном периоде и т.д.
Сводный (Общий) индекс - выражается отношением сложного социально-экономических явлений состоящих из непосредственно несоизмеримых элементов.
Общий индекс состоит из:
-Индексируемой величины хар изменения кот определяется
-Соизмерителя кот наз весом признака.
Индексы цен, физического объема и товарооборота. Их взаимосвязь.
Индивидуальный индекс цен.
Jp=P1/Pо
Где P1 это цена единицы товара в отчётном (%)
Pо в базисном.
Индивидуальный индекс физ объёма.
Jq=q1/qо
Где q1 это кол-во товара в отчётном периоде, q0 кол-во товара в базисном
Индивидуальный индекс товарооборота
Jpq=P1q1/Poqo
Общий индекс цен
Ур=Сумм P1*q1/сумм Po*q1
Разность между числителем и знаменателем в индексе цен отражает сумму экономии (-) или перерасхода (+) в д/с покупателя.
Э=сумм P1*q1-сумPo*q1
Специфика индексного метода состоит в приведение элементов сложного явления (индексируемых величин и весов) к сопоставимому виду. Веса при этом берутся в числителе и знаменателе, индексов одинаково.
Общий индекс физ объёма
Уq=сумм q1*Po/сумм qo*Po
Индекс товарооборота
Уpq=сумм P1*q1/сумм Po*qo
Между индексами цен физ объёма и товарооборота существует взаимосвязь посволяющая прейти от 1-го индекса к др.
Уpq=Уp*Уq
Цепные и базисные индексы
Цепные индексы (iц) – сравнение данных каждого периода с данными предшествующего периода.
Базисные индексы (iб) – сравнение данных каждого периода с данными какого-либо одного периода принято за базу сравнения. Базой сравнения обычно служат показатели периода, имеющие особое значение в развитии данного явления.
Между цепными и базисными индексами существует взаимосвязь, позволяющая перейти от первого индекса к другому.
- Произведение цепных индексов за определенный период дает базисный индекс за этот же период.
- Частное отделение базисного индекса на предшествующий ему базисный индекс дает соответствующий (первому) цепной индекс.
Задача 1:
Имеются данные объема производства продукции (тыс. т)
2005 г 400
2006 г 420
2007 г 446
2008 г 478
2009 г 495
2010 г 520
Исчислить цепные индексы и на основе их исчислить базисный для 2009 и 2010 года
iц1 = 420/400 = 1,05
iц2 = 446/420 = 1,062
iц3 = 478/446 = 1,072
iц4 = 492/478 = 1,029
iц5 = 520/492 = 1,057
iб 2009 = 1,05 * 1,062 * 1,072 * 1,029 = 1,230
iб 2010 = 1,05 * 1,062 * 1,072 * 1,029 * 1,057 =1,3
iб 2009 = 1,23 (123%)
iб 2010 = 520/400 = 1,3 (130%)
Задача 2:
Динамика промышленности производства за 2001-2006 года характеризуется следующими данными:
| Год | ||||||
| Индекс промышленности производства (в % к предыдущему периоду) |
Определить индекс физического объема промышленного производства в 2006 году по сравнению с 2000 годом.
Iб6 = 0,92*0,82*0,86*0,98*0,97*0,96=0,592 (59,2)
Задача 3:
Объем промышленного производства в 2003 году по сравнению с 2002 годом вырос на 5%, в 2004 по сравнению с 2003 снизился на 2%, в 2005 по сравнению остался без изменения, 2005 вырос на 2%, в 2007 снизился на 5%. Определить изменения объема производства в 2006 году по сравнению с 2002 и 2004 годом.
Задача 4:
Товарооборот магазина по хлебобулочным изделиям увеличился в апреле по сравнению с мартом на 4%, а цены снизились на 15%. Как изменился объем продаж
iц1 = 1,05
iц2 = 0,98
iц3 = 1
iц4 = 1,02
iц5 = 0,95
- Индексы производительности труда. Производительность труда – объем выпуска продукции в едином времени или на одного среднесписочного числа работников
q – выпуск продукции
T – затраты рабочего времени или среднесписочного числа работников.
Производительность труда может быть определена с помощью обратного показателя трудоемкости 
(затраты рабочего времени на производство единиц продукции)
Рост производства труда характеризует увеличение выпуска продукции в единицу времени, то есть это экономия труда на производстве продукции.
Индекс производительности труда называется отношение абсолютного уровня производительности труда за данный период к уровню базисного периода. При изучении динамики производительности труда можно воспользоваться следующими методами:
- Натуральным
- Условно-натуральным
- Ценностным (стоимостным)
- Методом нормированного времени
- Трудовой формой индекса
1. Натуральный метод
А) 
q1 и q0 – выпуск продукции в отчетном и базисном периоде
T1 и T0 – затраты рабочего времени в среднесписочном количестве работников в отчетном и базисном периодах
Б) 
Используется, когда один и тот же вид продукции выпускается в нескольких производственных подразделениях.
2. Условно-натуральный метод
К – коэффициент соотношения определенных видов продукции к условно-натуральному выражению.
3. Стоимостной метод
Р0 – сопоставимая цена
4. Метод нормированного времени
tn – затраты рабочего времени на единицу каждого вида продукции по кормам (в часах)
5. В статистике используется так же и трудовая форма индекса производительности труда.
Но так как индекс производительности труда обратный показатель индексу трудоемкости, то 
Для измерения индекса производительности труда может быть использован индекс Струлемина 
Задача:
Рассчитать индекс производительности труда двумя способами:
| Изделия | Базисный год | Отчетный год | Сопоставимая цена за единицу в рублях Р0 | ||
| Выпущенные изделия (тыс. шт.) q0 | Затраты времени на всю продукцию (тыс. чел. час) Т0 | Выпущенные изделия (тыс. шт.) q1 | Затраты времени на всю продукцию (тыс. чел. час) Т1 | ||
| А Б | 7,0 15,0 | 28,0 22,5 | 9,1 16,5 | 33,6 23,6 | 40,0 15,0 |
- Индексы себестоимости продукции.
Себестоимость продукции – затраты на производство продукции выраженное в денежной форме. Различают производство себестоимости и внепроизводственные расходы. Их сумма дает полную себестоимость продукции. Все затраты делятся на калькуляционные статьи. На производство продукции производятся рад затрат. Расходы включают в себестоимость подразделяют на прямые и косвенные. Условно-постоянные и условно-переменные. Индексы себестоимости продукции – определяется отношение фактической себестоимости к плановой или базисной себестоимости.
индивидуальный индекс планового задания по сниженной себестоимости
Zпл. – себестоимость единицы планового периода
Z0 – себестоимость единицы базисного периода
Общий индекс планового задания по снижению себестоимость
По индексу планового задания можно вычислить экономию от снижения себестоимости по плану.
Эпл. = сумма Zпл. *qпл. - сумма Z0 * qпл.
Индекс фактической себестоимости производит сравнение фактической себестоимости с себестоимостью базисного периода.
Эф.с = сумма Z1*q1 – сумма Z0*q0
В рассмотренных индексах в качестве базы сравнения используя Z0 – себестоимость базисного периода - это возможно лишь для той продукции, которая выпускалась в прошлом базисном периоде, поэтому возникает необходимость деления продукции на две группы: сравнимую и несравнимую.
К сравнимой продукции относятся все освоенные и изготавливающиеся в прошлом году виды продукции. К несравнимой продукции, относится продукция, производящаяся впервые в планируемом или отчетном году, а так же разовые работы промышленного характера. Для контроля себестоимости несравнимой продукции строится индекс фактической себестоимости в виде
Для предприятий у которых преобладает производство новых видов изделий в годовых планах устанавливается задние по снижению себестоимости в виде показателя затрат на 1 рубль товарной продукции.
Степень выполнения плана по себестоимости продукции выражается в виде показателя динамики затрат на 1 рубль товарной продукции.
Задача 1:
Имеются следующие данные по бумажной фабрике:
| I квартал прошлого года | План на I квартал отчетного года | Факт. за I квартал текущего года | ||||
| Кол-во (т) q0 | С/с ед. в руб. Z0 | Кол-во (т) qпл. | С/с ед. в руб. Zпл. | Кол-во (т) q1 | С/с ед. в руб. Z1 | |
| Бумага оберточная | ||||||
| Бумага пачечная |
Определить:
- Индивидуальный и общий индексы себестоимости:
А) планового задания
Б) выполнения плана
В) фактическое изменение себестоимости
- Эффективность от снижения себестоимости
А) плановую
Б) фактическую
В) сверхплановую
Задача 2:
В отчетном периоде выпуск всей товарной продукции состоит 800000 руб., фактическая себестоимость всей выпущенной товарной продукции равнялось 670000 руб., затраты на 1 рубль товарной продукции в прошлом периоде составляет 92 копейки, а по плану на отчетный год 90 копеек.
Определить:
- Показатель планового задания (%) по снижению затрат на 1 рубль товарной продукции
- Показатель выполнения плана (%) по снижению затрат на рубль товарной продукции
- Показатель фактического снижения (%) затрат на 1 рубль товарной продукции
