Особенности расчета ср величин. Метод моментов

Средняя величина-это обобщающая абстрактная величина, характеризующая всю совокупность, либо период, в котором зафиксировано колебание.

Ср величины могут быть рассчитаны как по отношению к несгруппированным данным (простые) так и по отношению к сгруппированным (взвешенные)

Виды средних:

1) ср арифметическая

Простая:

Взвешенная:

2) Ср квадратическая

Простая:

Взвешенная:

fг – частота признаков в каждой гр

3) ср геометрическая

Простая:

Взвешенная:

f- частота появления

геометрич исп при усреднении относительных показателей динамики

4) ср гармоническая

Простая:

Взвешенная:

Исп при исчислении ср зн-й прямых показателей по известным обратным (или наоборот)

Обратные показатели-произведение, каторое дает единицу.

- итоговый показатель, который в статистике наз агрегатом. Он представляет собой сумму произведений признака на частоту его появления или сумму зн-й признака на зн-е определ абсолютного показателя или признака.

Распределительные величины- особый вид ср величин.

Мода (Мо) – значение признака, который наиболее часто встречается в исследуемой сов-ти.

Для несгруппиров данных мода определ визуально.

Для сгруппированных данных определение установленной моды с установлением модального интервала.

у f

2-4 5

4-6 6

6-8 7 - модальный интервал

8-10 3

Ymin- нижняя граница модального интервала

h- ширина мод. Интервала

fMo - частота модального интервала

fMo+1 - частота послемодального интервала

Мо=6,4 –среднее зн-е признака, которое чаще всего встреч.

Медиана (Ме) – значение признака, кот. Делит упорядоченную совокупн на две равные по кол-ву единиц части.

У f

2-4 3 3

4-6 6 3+6=9

6-8 7 9+7=16

8-10 4 16+4=20

частота накопления () опред путем последовательного суммирования частот, начиная с частоты 1-го в группировке интервала

медианным интервалом наз тот интервал, частота накопления которого превышает половину суммы всех частот.

Зн-я признаков, которые делят всю совокупн на 4,5, 10 равных частей наз соответственно 4-квартиль, 5-квинтиль, 10-дециль

Если необходимо расчитать среднее значение признака заданного интервала, применяют метод моментов.у_общ=Σу_гр*f_гр/Σf

 

Сущность средних величин.

Средняя величина-это обобщающая абстрактная величина, характеризующая всю совокупность, либо период, в котором зафиксировано колебание.

Ср величины могут быть рассчитаны как по отношению к несгруппированным данным (простые) так и по отношению к сгруппированным (взвешенные)

Виды средних:

1) ср арифметическая

Простая:

Взвешенная:

2) Ср квадратическая

Простая:

Взвешенная:

fг – частота признаков в каждой гр

3) ср геометрическая

Простая:

Взвешенная:

f- частота появления

геометрич исп при усреднении относительных показателей динамики

4) ср гармоническая

Простая:

Взвешенная:

Исп при исчислении ср зн-й прямых показателей по известным обратным (или наоборот)

Обратные показатели-произведение, каторое дает единицу.

- итоговый показатель, который в статистике наз агрегатом. Он представляет собой сумму произведений признака на частоту его появления или сумму зн-й признака на зн-е определ абсолютного показателя или признака.