Максимальное вторичное напряжение холостого хода

 

U_20max = 1,0/5Z_вкI_2кmax = 1,05 I_2кmax,

 

где I_2кmax – максимальное значение тока короткого замыкания машины; зависит от максимального вторичного напряжения сварочного трансформатора (в режиме холостого хода) U_20max и полного сопротивления короткого замыкания Z_2k машины.

Далее разбивают напряжения по ступеням; желательно, чтобы отношение напряжений на смежных ступенях U_20n/U_20(n-1) = const. При этом коэффициент трансформации на всех ступенях должен равняться целому числу.

Число витков первичной обмотки при W₂ = 1 на номинальной ступени

 

W_1H = U_1T/U_20H,

 

где U_1Т – напряжение, приложенное к первичной обмотке трансформатора.

При использовании электромагнитного контактора падением напряжения DU_п в контакторе пренебрегают, и U_1H = U_1T, (где U_1Н – напряжение сети). При использовании вентильного контактора имеет место падение напряжения на открытом вентиле. Принимают DU_п = 2...5 В для тиристорного и DU_п = 20...35 В для игнитронного контактора.

Полученное число витков первичной обмотки округляют до ближайшего целого числа и корректируют расчетное значение напряжения U_20Н.

Минимальное число витков (на максимальной ступени)

 

W_1min = U_1T/U_20max.

 

Выбирают различные законы изменения напряжения U₂₀ по ступеням. Например, изменение числа витков первичной обмотки по ступеням по арифметической прогрессии для схемы (рис. 10) можно определить по уравнению

 

D_с = W_1Н(К_р – 1)/

или

D_с = W_1min(К_р – 1)/(N_с – 1),

 

где N_c – число ступеней регулирования вторичного напряжения (обычно принимают равным 4…16);

К_р – коэффициент глубины регулирования К_р = U_2max/U_2min.

При наличии только одних параллельно-последовательных групп (без катушки d) К_р = 2.

Изменение D_с округляют до целого числа и разбивают числа витков по секциям. Для широко распространенной схемы регулирования (рис. 10) при К_р = 2 каждая из секций состоит из двух одинаковых частей (катушек) с числами витков D_с, 2D_с, 4D_с, 8D_с и т. д.

 

 

Рисунок 10 – Схема регулирования вторичного напряжения

трансформатора

 

Полученные значения чисел витков по ступеням и рассчитанные

 

U_20K = U_1T/W_1K

 

сводят в таблицу (W_1К – число витков к -й ступени).

Сечение витков первичной обмотки рассчитывают по длительному току

I_1дл = К₁I_2дл/W₁,

 

где К₁ = 1,03...1,17 – коэффициент, учитывающий ток холостого хода;

I_2дл – номинальный делительный вторичный ток, устанавливается по ГОСТ 297 – 80.

Сечение первичной обмотки

 

q₁ = I₁дл/j₁,

 

где j₁ – допустимая плотность тока в первичной обмотке (j₁ = 3,2…3,6 А/мм² для дисковой катушки, плотно прижатой к дискам вторичного витка, охлаждаемого водой, и j₁ = 1,5…2,1 А/мм² при охлаждении водой только колодок вторичной обмотки).

По сечениям q всех дисковых катушек (секций) выбирают один или два типа прямоугольного провода (по ГОСТ 434 – 78).

При расчете вторичного витка определяют его сечение и разбивают на число параллельных элементов (дисков). При этом толщина дисков должна быть не менее 6 мм из-за удобства припайки охлаждаемой трубки и не более 20…25 мм во избежание повышенных дополнительных потерь. Сечение вторичного витка

 

q₂ = I_2дл/j_2,

 

где j₂ – допустимая плотность тока в витке (для водоохлаждаемого диска из меди марки М1 с припаянными по периметру трубками j₂ = 4,5…5,5 А/мм²; литого алюминиевого диска с залитыми внутри трубками охлаждения j₂ = 1,5…2 А/мм²).

Число дисков определяется числом катушек первичной обмотки и для схемы на рис. 10 в 2 раза меньше числа катушек первичной обмотки.

Расчет магнитопроводов включает определение сечения и размеров стержня: толщины набора, высоты и ширины окна и т. д.

Сечение стержня

 

Fс = U_1Т / (4,44f₁W_1н В_н),

 

где В_н = 1,3…1,8 Т_л, выбираемая в зависимости от ПВ, мощности трансформатора и формы пластин, из которых собран стержень, и марки стали.

Найденное сечение стержня в дальнейшем корректируется при проверке максимального значения тока холостого хода. Из-за неплотной сборки стальных листов и наличия изоляции фактическое сечение стержня несколько больше.

Форму сечения стержня (с учетом уменьшения размеров трансформаторов) принимают прямоугольной с отношением сторон h/b = 1…3 (рис. 11). Размеры окна (d и c) выбирают в зависимости от полного сечения обмоток, которые должны быть уложены в окне, с учетом изоляции, прокладок и каналов охлаждения:

 

S_о = с d = () / К_з.о,

 

где К_з.о – коэффициент заполнения окна (обычно К_з.о = 0,27…0,5).

 

 

Рисунок 11 – Размеры магнитопроводов

 

Из условий экономичного раскроя стандартного листа стали соотношение сторон окна с/d принимают в пределах 1…2,5. Далее проверяют укладку меди в окне с одновременным установлением размеров катушек первичной обмотки и дисков вторичного витка (рис. 12, а и б).

 

 

а и б – размещение обмоток в окне

Рисунок 12 – К расчету трансформатора

 

Между катушками первичной обмотки трансформатора оставляют зазор D₁₁ = 10…14 мм для размещения отводов и клиньев. Внутренний размер изолированной катушки по ширине выбирают на 8…15 мм больше ширины стержня: b_1К = b + (8…15) мм, а по длине на 20…40 мм; h_1К = h + (20…40) мм для установки клиньев и свободного надевания катушек. Радиальный размер катушки h₁

h₁ = W_к (а_и + б) + D,

 

где W_к – число витков в катушке;

а_и – толщина обмоточного провода с изоляцией, мм;

б – толщина межвитковой изоляции, мм;

Δ = 7…12 мм – суммарная толщина наружной изоляции катушки.

Толщина катушки

 

D₁ = b_и + h_и,

 

где b_и – высота провода с изоляцией;

h_и – суммарная толщина наружной изоляции.

Высота катушки в месте вывода

 

D_{1К =} D₁ + D_В,

 

где D_В – суммарная толщина вывода с изоляцией.

Внутренний размер дисков вторичного витка выбирают меньше по ширине на 2…3 мм, а по длине – на 1…2 мм внутренних размеров катушек. Радиальный размер диска принимают больше радиального размера катушки с учетом припаянных трубок охлаждения.

При проверке укладки катушек должно быть соблюдено условие

 

С ³ Н_О + (6…12) мм, (1)

 

где Н_О = åD₁ + К_ДD₂ + 2КдD₁₂ + (К_Д – 1)D₁₁ – полная высота обмоток в окне;

D₂ – толщина диска вторичной обмотки;

D₁₂ – толщина изоляционных прокладок между первичной и вторичной обмотками;

К_Д – число дисков вторичной обмотки.

Если условие (1) не выполняется, уточняют размер окна.

Далее выполняют проверочный расчет трансформатора для определения его потерь, КПД и условий охлаждения.

Ток холостого хода

Активную составляющую тока I_oa определяют по формуле

 

I_oa = К_о Р_о/U_1Т,

 

где Р_о = r_оG – потери холостого хода, Вт;

р_о – удельные потери в стали, Вт/кг (рис. 13);

G – масса стали магнитопровода, кг;

К_о» 1,2 – коэффициент добавочных потерь.

 

1 – сталь 1211; 2 – сталь 1511; 3 – сталь3413;

толщина листов 0,5 мм

Рисунок 13 – Зависимость удельных потерь мощности p_о в

магнитопроводе от индукции В

 

Составляющую тока I_ор (намагничивающий ток) определяют по формуле

 

I_ор = (Н_ср 1_ср._м + Н_о ns10⁵)|(К_г W_1н Ö2),

 

где Н_ср 1_ср._м – магнитодвижущая сила, необходимая для создания магнитного потока в магнитопроводе, А;

Н_ср – напряженность магнитного поля на 1 см длины стали, А/см; определяется по графику на рис. 14;

1_ср._м – средняя длина магнитной силовой линии, см (см. рис. 12, а);

Н_о» Во /mо – напряженность магнитного поля в стыке, А/см;

n и s – число и размер (s = 0,005 см) зазоров в магнитной цепи;

К_г – коэффициент, учитывающий уменьшение тока холостого хода из-за наличия высших гармоник.

Для индукций 1,2…1,8 Тл коэффициент К_г может быть определен по соотношению

К_г = 1 / (1,9 – 0,8В_н) = 1,06…2,17.

 

 

1 – сталь 1211; 2 – сталь 1511; 3 – сталь 3413;

толщина листов 0,5 мм

Рисунок 14 – Зависимость индукции от напряженности магнитного

поля

 

Относительное значение тока холостого хода (i_o = I_o·100 %/I_1дл._н) не должно быть больше значений (ГОСТ 297– 80): 50 % при токе I_2дл._н до 2500 А; 32 % при токе I_2дл._н до 5000 А; 20 % при токе I_2дл._н свыше 5000 А. В случае получения тока i_o более допустимого сечение стержня магнитопровода пересчитывают с уменьшением значений расчетной индукции.

Активные сопротивления обмоток^

 

r_1Т = r₁K_n1l_1срW_1н/q₁ и r_2Т = r₂К_n2l_2срW₂/q₂,

 

где r₁ – удельное электросопротивление материала первичной обмотки при 75 °С для изоляции класса А; при 90 °С – для класса Е; при 100 °С – для класса В и т. д.

r₂ – удельное электросопротивление для материала вторичной обмотки при 40 °С (при водяном охлаждении независимо от класса изоляции);

l_1ср и l_2ср – средняя длина одного витка обмоток;

K_n1 и К_n2 – коэффициенты поверхностного натяжения.

Потери мощности в обмотках при номинальном режиме работы^

 

Р_1Т = r_1Т I²_1н; Р_2Т = r_2Т I²_св.н и Рк = Р_1Т + Р_2Т.

 

Приведенное к первичной обмотке индуктивное сопротивление обмоток трансформатора с дисковыми обмотками при симметричном их расположении

 

Х^/_Т + 25¦₁DW²_1н s_S 10^-8/ (p l_S),

 

где D = h₁ + b^1K – расстояние между серединами обмоток в окне, см;

р – число групп катушек;

s_S – эквивалентное расстояние между первичной и вторичной обмотками, см

 

s_S = D₁₂ + (D₁ + D₂/2)/3;

 

l_S – расчетная длина средней силовой линии магнитного потока рассеяния.

Полученное значение Х^/_Т увеличивает в 1,2…1,4 раза для учета влияния выводов вторичной обмотки. Полное индуктивное сопротивление обмоток, приведенное к вторичной обмотке,

 

Х^//_Т = (1,2…1,4) Х^/_Т / W²_1Н.

 

Коэффициент мощности машины при нормальной нагрузке

 

сos j = (R_Э._Э + R₂)/Ö(R_Э._Э + R₂)² + Х²₂.

 

КПД трансформатора

 

h = 1 – [åP/ U_2T I _СВ._Н cosj + åP],

 

где åP = Р_о + Р_к – суммарные потери в меди и стали;

U_2T » U_20Н – напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора при номинальной нагрузке.

Количество воды, необходимое для охлаждения трансформатора,

 

Q_Ж = 0,24 РК.ДЛ /DТ,

 

где Q_Ж – расход воды, см³/с;

DТ = (5…10 °С) – перепад температур входящей и выходящей воды.

Диаметр трубки охлаждения d_Т, см, обычно равен толщине диска. Скорость воды в трубке

 

V = 0,04 Q_Ж / (pd²_Т) £ 3 м/с.