() , .
.
, . . .
. , .
q :
A (q) = rnqn + rn 1 qn 1 + rn 2 qn 2 + + r 1 q 1 + r 0 q 0 + r 1 q 1 + ,
A q; ri ; n .
:
1) 10
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
23610 = 2∙102 + 3∙101 + 6∙100
2) 8
[0 1 2 3 4 5 6 7]
2368 = 2∙82 + 3∙81 + 6∙80 = 15810
3) 16
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F]
2F16 = 2∙162 + A∙161 + F∙160 = 2∙162 + 10∙161 + 15∙160 = 68710
4) 2
[0 1]
10112 = 1∙23 +0∙22 + 1∙21 + 1∙20 = 1110
1.3.1
q . | q . , q | |
1∙2 + 1 = 3 3∙2 + 0 = 6 6∙2 + 1 = 13 13∙2 + 1 = 27 27∙2 + 0 = 54 54∙2 + 0 = 108 11011002 = 10810 | 1:2 = 0,5 (0,5 + 1):2 = 0,75 (0,75 + 0):2 = 0,375 (0,375 + 1):2 = 0,6875 (0,6875 + 0):2 = 0,34375 (0,34375 + 1):2 = 0,67187 (0,67187 + 0):2 = 0,33593 0,01010112 = 0,33593 ≈ 0,33610 | |
1∙8 + 5 = 13 13∙8 + 4 = 108 1548 = 10810 | 5:8 = 0,625 (0,625 + 0):8 = 0,078125 (0,078125 + 6):8 = 0,75976 (0,75976 + 5):8 = 0,71997 (0,71997 + 2):8 = 0,33999 0,256058 = 0,33999 ≈ 0,34010 | |
6∙16 + 12 = 108 616 = 10810 | A:16 = 0,625 (0,625 + 0):16 = 0,039062 (0,039062 + 6):16 = 0,75976 (0,75976 + 7):16 = 0,71997 (0,71997 + 5):16 = 0,33999 0,570A16 = 0,33999 ≈ 0,34010 |
|
|
1.3.2
q. , | q. . | |
108:2 = 54 0 54:2 = 27 0 27:2 = 13 1 13:2 = 6 1 6:2 = 3 0 3:2 = 1 1 1:2 = 0 1 10810 = 11011002 | 0,34∙2 = 0,68 0 0,68∙2 = 1,36 1 0,36∙2 = 0,72 0 0,72∙2 = 1,44 1 0,44∙2 = 0,88 0 0,88∙2 = 1,76 1 0,76∙2 = 1,52 1 0,3410 = 0,01010112 | |
108:8 = 13 4 13:8 = 1 5 1:8 = 0 1 10810 = 1548 | 0,34∙8 = 2,72 2 0,72∙8 = 5,76 5 0,76∙8 = 6,08 6 0,08∙8 = 0,64 0 0,64∙8 = 5,12 5 0,3410 = 0,256058 | |
108:16 = 6 12 6:16 = 0 6 10810 = 616 | 0,34∙16 = 5,44 5 0,44∙16 = 7,04 7 0,04∙16 = 0,64 0 0,64∙16 = 10,24 10 0,3410 = 0,570A8 |
.
1.3.3
A | |||||
B | |||||
C | |||||
D | |||||
E | |||||
F |
[ ] ↔ [ ] | ||||
24518 = 010.100.101.001 = 101001010012 | ||||
1010011110102 = 101.001.111.010 = 51728 | ||||
[ ] ↔ [ ] | |||
4C716 = 0100.1100.0111 = 100110001112 | |||
1010001111102 = 1010.0011.1110 = A3E16 | |||
A | E |
[ ] → [ ] → [ ] | |||||||
24518 = 010.100.101.001 = 101001010012 | |||||||
101001010012 = 0101.0010.1001 = 52916 | |||||||
24518 = 010.100.101.001 = 101001010012 = 0101.0010.1001 = 52916 | |||||||
[ ] → [ ] → [ ] | |||||||
4C716 = 0100.1100.0111 = 100110001112 | |||||||
100110001112 = 010.011.000.111 = 23078 | |||||||
4C716 = 0100.1100.0111 = 100110001112 = 010.011.000.111 = 23078 | |||||||
|
|
:
0 + 0 = 0 | 0 0 = 0 | 0∙0 = 0 |
0 + 1 = 1 | 1 0 = 1 | 0∙1 = 0 |
1 + 0 = 1 | 1 1 = 0 | 1∙0 = 0 |
1 + 1 = 10 | 10 1 = 1 | 1∙1 = 1 |
:
, , . , :
:
, :