2.1. Провести цифровое моделирование звена первого порядка
Вариант задания выбирается по последней цифре студенческого билета по таблице 1.
Таблица 1
| k | ||||||||||
| T1 | 0,1 | 0,5 | 0,01 |
При выполнении работы необходимо произвести моделирование для трех типов входных сигналов:
1) единичный скачок x[t]=1 при t≥0. В цифровом виде x[n]=1 при n=0,1,…,M;
2) дельта импульс x[t]=1 при t=0. В цифровом виде x[0]=1 и x[n]=0 при n=1,2,…,M;
3) гармоническое воздействие x[t]=1∙sin(2∙π∙f∙t). В цифровом виде x[n]=sin(2*pi*n/N) при n=1,2,…,M, где N – число отчетов, приходящихся на период входной синусоиды. M – объем выборки.
Необходимо правильно задать величину gamma (g*). Эта величина должна быть меньше единицы. Для звена первого порядка выходная величина должна асимптотически приближаться к величине k. Исходя из инженерной точности (1 %), определяем величину g (ориентировочное значение 2π/128, где π=3.14). Для перехода от g* к g применяется коэффициент запаса g, используя следующее соотношение g =g*/g, g задается в пределах от 4 до 10. По ней определяем шаг дискретизации по времени 
.
При полученном значении g построить импульсно-переходную функцию, подавая на вход дельта воздействие.
При полученном значении g построить амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики для звена первого порядка. При построении этих характеристик в программе входной сигнал не изменяется, изменяется только коэффициент прорежения da. В упрощенном виде программа расчета сигнала на выходе звена первого порядка (на языке программирования Delphi7) представлена ниже.
gamm1:=gamma*da/(g);
C01:=gamm1*k;
Ro1:=exp(-gamm1);
for i:=0 to Ng do
begin
y[i]:=C01*x[i]+Ro1*y[i-1];
end;
где условно принято gamm1 =g*, gamma=g, da – коэффициент прорежения.
Входной сигнал x[i]= sin(2*pi*i/N) в относительном времени имеет форму общую для всех частот, только расстояние между отчетами изменяется, которое определяется через коэффициент прорежения da. Структура алгоритма для всех частот меняется в соответствии с изменением da.
где N – определяет верхнюю частоту входного сигнала, а Ng – объем выборки.
Варианты заданий выбираются по следующей таблице 2.
Таблица 2
| k | ||||||||||
| da | 0,5 | 0,25 | 0,125 | 0,125 | 0,5 | 0,25 | ||||
| g | ||||||||||
| N | ||||||||||
| p |
Предложите мероприятия, с помощью которых можно построить амплитудно-частотную и фазо- частотную характеристики в более широком диапазоне частот.
2.2. Провести цифровое моделирование звена второго порядка
При выполнении работы необходимо произвести моделирование для двух типов входных сигналов:
1) единичный скачок;
2) дельта импульс;
3) для четного и нечетного полосовых фильтров произвести моделирование при гармонических воздействиях.
Необходимо правильно задать величину gamma* (g*). Эта величина должна быть меньше единицы. Определяем величину g*(ориентируясь на меньшее значение постоянной времени). Здесь так же как и для звена первого порядка вводится коэффициент запаса g. По ней определяем шаг дискретизации по времени Dt=g*∙Tmin/g.
При полученном значении g построить переходную и импульсно переходную функцию, подавая на вход единичный скачок, и дельта воздействие при параметрах заданных таблицей 3.
Таблица 3
| k | ||||||||||
| C | 0,25 | 0,125 | 0,5 | 0,125 | 0,5 | 0,25 |
Для всех вариантов Т1 приравнивается к 1. При заданном С определить шаг дискретизации по времени и время переходного процесса.
Частотные характеристики строятся на основе таблицы 4 для четного и нечетного полосовых фильтров.
Таблица 4
| Q | ||||||||||
| N | ||||||||||
| Dt(сек) |
Используя данные таблицы 4, определить фактическую частоту резонанса четного и нечетного полосовых фильтров. Привести графики зависимостей амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик обоих фильтров, сделать выводы.
Библиографический список
1. Быков, В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике [Текст] / В.В. Быков. – М.: Советское радио, 1971. – 328 с.
2. Буштрук А. Д. Буштрук Т. Н. Корреляционно-спектральный метод идентификации квазистационарных временных процессов.//Автоматика и телемеханика. - 2005. - № 2. - C. 46 - 54.
3. Буштрук А. Д., Буштрук Т. Н., Манахов А. В., Синтез полосопропускающего и фазокорректирующего фильтров для корреляционно-спектральных анализаторов. Братский гос. техн. ун-т. - Братск,2000. -С. 34. -Деп. в ВИНИТИ, 05. 04. 00, №910-ВОО.
4. Буштрук А. Д., Буштрук Т. Н., Акулов Д. В., Корреляционно-спект-ральный метод пассивной идентификации линейных динамических объектов. Управление в системах/ Вестник ИрГТУ. Серия Кибернетика. - Иркутск: ИрГТУ, 1999. - Вып. 2. - С. 21-28.
5. Буштрук А. Д., Буштрук Т. Н., Фазлыев И. И. Корреляционно-спектральный метод идентификации квазистационарных временных процессов с разрешением противоречия между точностью и быстродействием// А и Т. – 2011. - № 7. – С. 147-158.
