Порядок выполнения лабораторной работы

2.1. Провести цифровое моделирование звена первого порядка

Вариант задания выбирается по последней цифре студенческого билета по таблице 1.

 

Таблица 1

k
T1				0,1		0,5			0,01

 

При выполнении работы необходимо произвести моделирование для трех типов входных сигналов:

1) единичный скачок x[t]=1 при t≥0. В цифровом виде x[n]=1 при n=0,1,…,M;

2) дельта импульс x[t]=1 при t=0. В цифровом виде x[0]=1 и x[n]=0 при n=1,2,…,M;

3) гармоническое воздействие x[t]=1∙sin(2∙π∙f∙t). В цифровом виде x[n]=sin(2*pi*n/N) при n=1,2,…,M, где N – число отчетов, приходящихся на период входной синусоиды. M – объем выборки.

Необходимо правильно задать величину gamma (g_*). Эта величина должна быть меньше единицы. Для звена первого порядка выходная величина должна асимптотически приближаться к величине k. Исходя из инженерной точности (1 %), определяем величину g (ориентировочное значение 2π/128, где π=3.14). Для перехода от g_* к g применяется коэффициент запаса g, используя следующее соотношение g =g_*/g, g задается в пределах от 4 до 10. По ней определяем шаг дискретизации по времени .

При полученном значении g построить импульсно-переходную функцию, подавая на вход дельта воздействие.

При полученном значении g построить амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики для звена первого порядка. При построении этих характеристик в программе входной сигнал не изменяется, изменяется только коэффициент прорежения da. В упрощенном виде программа расчета сигнала на выходе звена первого порядка (на языке программирования Delphi7) представлена ниже.

gamm1:=gamma*da/(g);

C01:=gamm1*k;

Ro1:=exp(-gamm1);

for i:=0 to Ng do

begin

y[i]:=C01*x[i]+Ro1*y[i-1];

end;

где условно принято gamm1 =g_*, gamma=g, da – коэффициент прорежения.

Входной сигнал x[i]= sin(2*pi*i/N) в относительном времени имеет форму общую для всех частот, только расстояние между отчетами изменяется, которое определяется через коэффициент прорежения da. Структура алгоритма для всех частот меняется в соответствии с изменением da.

где N – определяет верхнюю частоту входного сигнала, а Ng – объем выборки.

 

Варианты заданий выбираются по следующей таблице 2.

Таблица 2

k
da		0,5		0,25	0,125	0,125	0,5		0,25
g
N
p

 

Предложите мероприятия, с помощью которых можно построить амплитудно-частотную и фазо- частотную характеристики в более широком диапазоне частот.

 

2.2. Провести цифровое моделирование звена второго порядка

При выполнении работы необходимо произвести моделирование для двух типов входных сигналов:

1) единичный скачок;

2) дельта импульс;

3) для четного и нечетного полосовых фильтров произвести моделирование при гармонических воздействиях.

Необходимо правильно задать величину gamma_* (g_*). Эта величина должна быть меньше единицы. Определяем величину g_*(ориентируясь на меньшее значение постоянной времени). Здесь так же как и для звена первого порядка вводится коэффициент запаса g. По ней определяем шаг дискретизации по времени Dt=g_*∙T_min/g.

При полученном значении g построить переходную и импульсно переходную функцию, подавая на вход единичный скачок, и дельта воздействие при параметрах заданных таблицей 3.

Таблица 3

k
C	0,25			0,125	0,5	0,125	0,5	0,25

 

Для всех вариантов Т1 приравнивается к 1. При заданном С определить шаг дискретизации по времени и время переходного процесса.

Частотные характеристики строятся на основе таблицы 4 для четного и нечетного полосовых фильтров.

Таблица 4

Q
N
Dt(сек)

 

Используя данные таблицы 4, определить фактическую частоту резонанса четного и нечетного полосовых фильтров. Привести графики зависимостей амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик обоих фильтров, сделать выводы.

 

 

Библиографический список

1. Быков, В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике [Текст] / В.В. Быков. – М.: Советское радио, 1971. – 328 с.

2. Буштрук А. Д. Буштрук Т. Н. Корреляционно-спектральный метод идентификации квазистационарных временных процессов.//Автоматика и телемеханика. - 2005. - № 2. - C. 46 - 54.

3. Буштрук А. Д., Буштрук Т. Н., Манахов А. В., Синтез полосопропускающего и фазокорректирующего фильтров для корреляционно-спектральных анализаторов. Братский гос. техн. ун-т. - Братск,2000. -С. 34. -Деп. в ВИНИТИ, 05. 04. 00, №910-ВОО.

4. Буштрук А. Д., Буштрук Т. Н., Акулов Д. В., Корреляционно-спект-ральный метод пассивной идентификации линейных динамических объектов. Управление в системах/ Вестник ИрГТУ. Серия Кибернетика. - Иркутск: ИрГТУ, 1999. - Вып. 2. - С. 21-28.

5. Буштрук А. Д., Буштрук Т. Н., Фазлыев И. И. Корреляционно-спектральный метод идентификации квазистационарных временных процессов с разрешением противоречия между точностью и быстродействием// А и Т. – 2011. - № 7. – С. 147-158.