На одноканальний пункт взаємодії надходить змішаний потік вагонів та автомобілів. Частка вагонів в потоці становить αв, автомобілів - αа. Вартість 1 год простою автомобіля - Са,., вагона - Св, вантажно -розвантажувальної машини -См, грн. Кількість транспортних одиниць, які поступають на пункт взаємодії за добу п, одиниць, середній час обслуговування tоб, год та - коефіцієнт використання машин за часом, що враховує технологічні перерви kвр.
Визначити оптимальний рівень завантаження каналу взаємодії і кількість ВРМ за таких умов:
1. Інтервали в потоці і тривалість виконання вантажних операцій описуються нормальним законом розподілу;
2. Потік транспортних одиниць описується розподілом Пуассона, а тривалість вантажних операції розподілена за показовим законом;
3. Ступінь стохастичності транспортних потоків, що надходять на обслуговування невідома.
Якщо інтервали в потоці і тривалість вантажних операцій розподілені по нормальному закону, а пункт взаємодії проводить обробку вагонів і автомобілів за принципом «першим прийшов, першим обслуговується», то оптимальний рівень завантаження одноканальної системи становитиме
, (1)
де β0 - коефіцієнт, що враховує вплив добових коливань і помилку прогнозу роботи пункту взаємодії. Для орієнтовних розрахунків βс = 1,12 ÷ 1,18; С0 - середньозважена вартість простою однієї транспортної одиниці.
Середньозважена вартість 1 год. простою транспортної одиниці
, (2)
де Ci - вартість 1 год простою транспортної одиниці i -й категорії; a i - частка транспортних одиниць i –й категорії в потоці.
Оптимальна кількість ВРМ на одноканальному пункті взаємодії (машини взаємозамінні) для середньої тривалості обслуговування транспортної одиниці to6 складає
одиниць, (3)
У разі надходження на обслуговування пуассонівського потоку транспорту і показового розподілу тривалості вантажних операції оптимальний рівень завантаження пункту взаємодії визначається за формулою
(4)
В окремих випадках ступінь стохастичності транспортних потоків, що надходять на обслуговування, невідома. Для такої ситуації
, (5)
де j - коефіцієнт, що відображає вплив стохастичності потоку на рівень завантаження пункту взаємодії, j = 0,35 ¸ 0,45.
Приклад. Визначити оптимальний рівень завантаження каналу взаємодії і кількість ВРМ при таких даних. Частка вагонів в потоці становить αв = 0,1, автомобілів - αа = 0,9. Вартість 1 год простою автомобіля Са = 2 грн, вагона Св = 0,3 грн, вантажно-розвантажувального каналу См = 7,29 грн. Кількість транспортних одиниць, що поступають на пункт взаємодії за добу n = 98 одиниць, середній час обслуговування tоб = 0,3 год і kвр = 0,90. Коефіцієнт, що відображає вплив стохастичності потоку на рівень завантаження пункту взаємодії, j = 0,35 ¸ 0,45.
Для умов прикладу за формулою (2) С0 = 2 × 0,9 +0,3 × 0,1 = 1,83грн.
Оптимальний рівень завантаження одноканальної системи для нормального закону розподілу за (1) становитиме
,
Потрібна кількість ВРМ з (3) знаходиться як
Z = 
(98×0,3): (24×0,82×0,90) = 2 машины.
Після підстановки вихідних даних у (4) знаходимо оптимальний рівень завантаження для пуассоновського потоку
Відповідна потрібна кількість ВРМ з (3) знаходиться як
Z = (98 × 0,3): (24 × 0,53 × 0,90) = 3 машини.
У випадку, коли ступінь стохастичності транспортних потоків, що надходять на обслуговування невідома, з (5) оптимальний рівень завантаження знаходимо як
r опт = 0,4 × 0,82 +0,6 × 0,53 = 0,65.
Необхідна кількість ВРМ для таких умов
Z = (98 × 0,3): (24 × 0,65 × 0,90) = 3 машини.
Таким чином, підвищення невизначеності транспортних потоків і тривалості вантажних операції призводить до зниження оптимального рівня завантаження пункту взаємодії і вимагає додаткових резервів пропускної здатності.
Данні індивідуального завдання для виконання роботи за підрозділом 2.1 дивиться у додатку Б, таблиці 1.
