Рассчитать характеристики последовательной R–L-цепи

Для последовательной R–L- цепи (рис. 17) вычислить численные значения следующих величин в зависимости от частоты генератора f:

модуля действующего значения тока цепи ;

модуля входного сопротивления цепи – АЧХ ;

модуля действующего значения напряжения на сопротивлении цепи ;

модуля действующего значения напряжения на индуктивности ;

сдвига фаз между током и напряжением – ФЧХ .

Действующее значение тока цепи можно определить, зная модуль действующего значения входного напряжения и величины элементов цепи (внутреннее сопротивление генератора), (сопротивление потерь в проводах катушки индуктивности ), (установленная в макете катушка индуктивности), (нагрузочное сопротивление последовательной R–L- цепи):

 

, (35)

 

где величина модуля действующего значения входного напряжения берется равной тому значению напряжения, которое будет установлено далее при проведении измерения этой и других цепей, а именно 1 В; – круговая частота, ; – частота генератора сигнала, Гц, которая в экспериментальной части лабораторной работы будет меняться от 2 до 20 кГц с шагом 1 кГц; величину сопротивления потерь индуктивности , Ом, следует взять для индуктивности того макета, для которого будут впоследствии проводиться измерения (номер макета соответствует номеру подгруппы); величина внутреннего сопротивления генератора является стандартной для профессиональных радиотехнических устройств 50 Ом; величина сопротивления резистора во всех макетах одинакова 1 кОм.

Зависимости модуля входного сопротивления цепи и сдвига фаз между напряжением и током от частоты можно вычислить, используя выражения (13)–(24) в приложении к исследуемой цепи (рис. 17):

 

, (36)

 

. (37)

 

Модуль действующего значения напряжения на сопротивлении цепи

 

. (38)

 

Модуль действующего значения напряжения на индуктивности

 

. (39)

 

 

Рис. 17. Последовательная R–L- цепь

 

Величины элементов , и для расчета следует взять из табл. 1 к указанному преподавателем макету, на котором далее будут проводиться экспериментальные исследования (для схемы рис. 17 ).

 

Таблица 1

Величины элементов электрических цепей, установленных в лабораторных макетах

Элемент цепи	Номер макета
, кОм
, кОм
, мГн
, Ом
, мГн
, Ом
, нФ
, нФ

 

Диапазон частот для расчета принять от 2 до 20 кГц с шагом 1 кГц. Результаты расчета свести в табл. 2.

По результатам, сведенным в табл. 2, построить графики рассчитанных величин , , , и в зависимости от частоты генератора.

 

Таблица 2

Результаты расчета параметров последовательной R–L- цепи

Частота , кГц

Параметр

, А

, Ом

, град

, В

, В

 

Графики частотных зависимостей величин и построить на одних осях. Здесь же показать частотную зависимость модуля действующего значения входного напряжения .