7.Расчет требуемого коэффициента усиления
=Коэффициентом усиления системы ЗУ называется разность уровней звукового давления у дальнего слушателя в присутствии системы ЗУ (LlH)и в отсутствии системы ЗУ(LSH)
G =LlH -LSH
где LSH-уровень звукового давления от источника звука до слушателя, LlH-уровень звукового давления от громкоговорителя до слушателя.Поскольку звуковое давление изменяется обратно пропорционально расстоянию,то формула молжет быть переписана как:
G =20 lg rSH / rLH
где rSH-расстояние от источника до слушателя, rLH-расстояние от громкоговорителя до слушателя.
Поскольку цель создания системы ЗУ является обеспечение на последнем ряду у слушателя такого же уровня звукового давления, которое он мог бы получить на оптимальном расстоянии (например на 10ряду),то формула преобразуется к следующему виду:
G =20 lg rSH / rопт
Эта формула выведена без учета влияния реверберации помещения и для ненаправленного громкоговорителя.
Пример: выберем оптимальное расстояние rопт=6м,пусть расстояние от источника до слушателя rSH =40м.
Коэффициент усиления такой системы равен G =20 lg 40/ 6=16.5дБ
=С учетом влияния реверберации в помещении формула для расчета коэффициента усиления изменяется следующим образом (громкоговоритель считается ненаправленным):
G =20 lg rSH / rопт -10lg (R2кр+ r2SH) / (R2кр+ r2опт)
где Rкр-критическое расстояние(радиус гулкости или радиус реверберации), т.е. расстояние, где велина энергии прямого звука и энергии отраженных звуков равны (Епр=Еотр).
Величина Rкр определяется по следующей формуле
Rкр=0.06 (V/T)0.5
Пример:
Пусть объем помещения 1000м3,время реверберации 2с.Рассчитать коэффициент усиления при тех же условиях.
Rкр=0.06 (V/T)0.5=0.06(1000/2) 0.5=1.34
(R2кр+ r2SH)= 1.342+402=1601.79
(R2кр+ r2опт)= 1.342+62=37.79
10lg(R2кр+ r2SH)/ (R2кр+ r2опт)=10lg1601.79/37.79=16.2дБ
G =20 lg rSH / rопт -10lg (R2кр+ r2SH) / (R2кр+ r2опт)=16.5дБ-16.2дБ=0.3дБ
Таким образом, коэффициент усиления уменьшится, поскольку за счет реверберации существенно уменьшится разница между уровнем звукового давления без системы ЗУ и в присутствии системы ЗУ.
Если выбрать время реверберации мешьше (т.е. уменьшить уровень энергии реверберирующих звуков), то коэфиициент усиления увеличится. Например,время реверберации Т=0.5с,тогда
Rкр=0.06 (V/T)0.5=0.06(1000/0.5) 0.5=2.68
(R2кр+ r2SH)= 2.682+402=1607.18
(R2кр+ r2опт)= 2.68 2+62=43.18
10lg(R2кр+ r2SH)/ (R2кр+ r2опт)=10lg1607.18/43.18=15.7
G =20 lg rSH / rопт -10lg (R2кр+ r2SH) / (R2кр+ r2опт)=16.5дБ-15.7дБ=0.8дБ
Расчет допустимого коэффициента усиления с учетом запаса по обратной связи и с учетом коэффициентов направленности
Громкоговорителя и микрофона
G=20lg { rSH rLM / rSM rLH}+20lg Гсум(θ)-
-10lg {D(rSH) D(rLM)/ D(rSM) D(rLH)}+LR,
где LR-индекс обратной связи, обычно вводится от -6 до -15дБ(это запас по устойчивости системы);
rSH-расстояние от источника звука до слушателя;
rLM-расстояние от громкоговорителя до микрофона;
rSM-расстояние от источника до микрофона;
rLH-расстояние от громкоговорителя до слушателя.
Гсум(θ)-суммарный коэффициент направленности
Равный
Гсум(θ)= Гм(θs) ГL(θH)/ ГL(θM) ГM(θL)
Гм(θs)-коэффициент направленности микрофона для угла θs между микрофном и источником звука
ГL(θH)- коэффициент направленности громкоговорителя для θH между громкоговорителем и слушателем
ГL(θM)- коэффициент направленности громкоговорителя для θМ между громкоговорителем и микрофоном
ГM(θL) -коэффициент направленности микрофона для θL между микрофоном и громкоговорителем.
D(rSH)= R2кр+ r2SH
D(rLM)=R2кр+ r2LM
D(rSM)= R2кр+ r2SM
D(rLH)= R2кр+ r2LH
где критическое расстояние определяется Rкр=0.06 (V/T)0.5
Пример:
рассчитать коэффициент усиления для ненаправленных громкоговорителей и микрофона (т.е. Гсум=1)
Rкр=9.5м
LR=-6дБ
rSH =39м
rLM =13.7м
rSM=0.6м
rLH=27.4м
G=20lg { rSH rLM / rSM rLH}+20lg Гсум(θ)-
-10lg {D(rSH) D(rLM)/ D(rSM) D(rLH)}+LR=
20lg{39x13.7/0.6x27.4}-10lg{1611x277.5/90.61x841.1}-6дБ=20lg32.5-10lg5.9-6=30.23-7.7-6=16.5дБ
