Расчет уровня звукового давления в диффузном поле

Основные формулы для расчета

1. Расчет уровня звукового давления Lp₂ на расстоянии r₂ м, если известен уровень

звукового давления Lp₁ на расстоянии r₁ м.

Lp₂=Lp₁ - 20lg r₂ /r₁

2. Расчет уровня звукового давления Lp₂дБ на расстоянии r₂ м, если известна характеристическая чувствительность

L_kдБ/Вт/м громкоговорителя и электрическая мощность усилителя P_elВт в прямом поле (без учета реверберации) для ненаправленного громкоговорителя (рис.1)

Lp₂=L_k - 20lg r₂+10lgP_el

_{Пример:}

_{ГГ с чувствительностью} L_{k =94дБ/Вт/М, мощность усилителя} P_el=200Вт.

_{Какой уровень звукового давления он будет}

_{создавать на расстояниях} r_{2=30м,20м,10м и 5м.}

Lp_2(5м)=94-20х0.69+10х2.3=103дБ

Lp_2(10м)=94-20х1 +10х2.3=97дБ

Lp_2(20м)=94-20х1.3+10х2.3=91дБ

Lp_2(30м)=94-20х1.5+10х2.3=87дБ

3. Расчет уровня звукового давления Lp₂ на расстоянии r₂ м,

если известна характеристическая чувствительность L_k громкоговорителя и электрическая мощность усилителяP_el в прямом поле (без учета реверберации) с учетом коэффициента направленности громкоговорителя Г_L(θ_сл) и потерь в воздухе D_r2

Lp₂=L_k - 20lg r₂+10lgP_el +20 lgГ_L(θ_сл)-D_r2

_{Величина потерь в воздухе вычисляется из следующего графика(рис.2-Анерт)}

Коэффициент направленности громкоговорителя Г_L(θ_сл) и потерь в воздухе D_r2 существенно зависят от частоты f Гц.

Коэффициент направленности определяется как:

Г_L(θ_сл)=р(θ⁰)/р(0⁰)

_{Пример: ГГ с чувствительностью} L_{k =94дБ/Вт/М, мощность усилителя} P_el=200Вт.

_{Какой уровень звукового давления он будет}

_{создавать на расстояниях} r_{2=30м,20м,10м и 5м.При этом углы направления излучения будут}

_{соответственно} θ_{сл=0,20,40град,60град} (Г_L(θ_сл)=1,0.6;0.3;0.1)

Lp₂=?

Lp₂=L_k - 20lg r₂+10lgP_el +20 lgГ_L(θ_сл)

Lp₂(30м)=94-20lg30+10lg200+20lg1=94-29.54+23+0=87.46дБ

Lp₂(20м)= 94-20lg20+10lg200+20lg0.6=94-26+23-4.4=86.6дБ

Lp₂(10м)= 94-20lg10+10lg200+20lg0.3=94-20+23-10.45=86.55

Lp₂(5м)= 94-20lg5+10lg200+20lg0.1=94-14+23-20=83дБ

Уровень звукового давления должен увеличиваться пропорционально

Уменьшению расстояния, но за счет убывания давления из-за характеристики направленности

Увеличение уровня не происходит (даже некоторое снижение)

Расчет уровня звукового давления в диффузном поле

Lд=17dB+Lk+10lg P_el-10lg(A)-С

=А -эквивалентная площадь поглощения в помещении, определяется из заданных размеров помещения и времени стандартной реверберации (которое должно быть или задано,исходя из оптимального значения для заданного жанра музыки, или измерено в данном помещении).А(f)-зависит от частоты.

Тст= -формула Сэбина (можно рассчитывать по более точной формуле Эйринга Тст= )

А=αS= ,где αi-площадь поглощения на конкретной поверхности,An-поглощение отдельных объектов,m-показатель затухания

Например, объем помещения 10000м3,время реверберации 1с, А=0.161V/Tст=1610м2

=С=10lgγ_L -индекс осевой концентрации, γ_L-коэффициент осевой концентрации,который также зависит от частоты (или дается на графике или вычисляется из заданной формы характеристики направленности).

γ_L =P^”a/Pa=p²прям(0⁰)/р²дифф,где P^”a-акустическая мощность ненаправленного громкоговорителя, Pa-акустическая мощность направленного громкоговорителя.

Таким образом γ_L есть число, показывающее, во сколько раз меньшую мощность (по сравнению с ненаправленным гром­коговорителем) должен излучать громкоговоритель направлен­ного действия, чтобы создать такое же осевое давление р₀. Умень­шение требуемой мощности связано, с тем, что направ­ленный громкоговоритель концентрирует излучаемую энергию в осевом направлении. Поэтому величина γ_L называется коэф­фициентом осевой концентрации.

Индекс осевой концентрации может быть определен из графика (рис.)

Пример:

1.Выбираем рупорный громкоговоритель, у которого на частоте 1000Гц, индекс осевой концентрации-С=9дБ, Lk=104дБ/Вт/м, электрическая мощность 250Вт.

Надо найти уровень диффузного звука в помещении 10000м3 и Т=1с.

Lд=17+104+10lg250-10lg1610-C=121+24-32-9=104дБ

2.Необходимо создать уровень диффузного звука в помещении 100дБ, какую электрическую мощность надо подвести к громкоговорителю с чувствительностью 94дБ/Вт/м,индексом осевой концентрации на частоте 2000Гц -12дБ) в помещении объемом 500м3,временем реверберации 2с.

2.1.Определим А= 0.161V/Tст=40м2

2.2 10lg P_el = Lд -17dB -Lk +10lg(A)+С=100-17-94+10lg40 +12=1+16=17дБ

lg P_el=1.7дБ,отсюда P_el=10 ^1.7=50,1Вт