, , .
, , , , , . . :
;
, .
, , . , , . . , . . , .
?
:
- . , .
- .
- .
- .
, , . , . , . , .
(), . , - . , , - , .
.
, ᒺ , . .
.
|
|
.
.
, .
:
;
;
.
2. .
.
1. ֳ | , - |
2. | , |
3. | , |
4. | ˳, |
5. | ³, |
6. | , , |
7. | (), () |
8. | , |
9. | , |
10. | , , |
11. | , , , , |
, :
1) ;
2) () ();
3) ;
4) .
, , .
³:
:
:
-, , , , , , , .
, , . , , , , , Y.
, , .
3. .
.
() , .
f(x) gi(x)≤bi, f gi , bi .
, , , .
. .
, , , ..
|
|
:
1. = (1,2,3.n) , . ( , , 㳺)
2. ֳ ( , , , ). ֳ . . , ᒺ , , , .
3. ( ), . ֳ , 䳺 - , , . , . , . . .
4. .
f gi , .
. , f gi , (). , ()
- .. . (1939 . ).
10 . -. 1951 . . .
, . .
, ().
, , , , , .
, .
. .
, , , , , (). ( ), ( ), ( ) .
ϳ , , , -, .
, , , .
ǒ : 䳺, , , .
³, . , , , . , , . , , .
|
|
5. .
5.1. .
: m ; n ; ij i- , j ; bi i- , ; j j ; j j .
i- , ,
i1x1 + ij2x2 +i33 +.........+ inn (i=1.2.3..m) (1)
i- , ,
i1x1 + ij2x2 +i33+.........+ inn ≤ bi (i=1.2.3..m) (2)
, j≥0 (j=1.2.3..n)
, j j , j j,
Z= c1x1 + c2x2+ c3x3 + + cnxn →max (3)
, .