Цель работы
9.1.1 Составление программ циклических алгоритмов (обработка одномерных массивов)
9.1.2 Отладка программы и контрольный просчет.
Приборы и оборудование
9.2.1 Free Pascal
9.2.2 ПЭВМ IBM PC/XT
9.2.3 Microsoft Word
9.2.4 Задание на выполнение работы в электронном варианте.
Порядок выполнения работы
9.3.1 Выберите номер варианта, согласно списка в учебном журнале (Приложение А).
9.3.2 Составьте программу, используя язык программирования Free Pascal.
9.3.3 Составьте программу, используя команды цикла для обработки одномерных массивов
9.3.4 Отладить программу с использованием контрольного примера (значения переменных задайте сами).
9.3.5 Результаты работы распечатайте на принтере.
9.3.6 Оформите лабораторную работу для сдачи преподавателю
9.3.7 Ответьте на контрольные вопросы устно
Контрольные вопросы
9.4.1 Что такое массив?
9.4.2 Как называются компоненты массива?
9.4.3 Какого типа индекс массива?
9.4.4 Каков тип элемента массива?
9.4.5 Перечислить способы заполнения массива. Каким образом определяются переменные типа массив (одномерный и двумерный)?
9.4.6 Как осуществляется доступ к отдельному элементу одномерного и двумерного массива?
9.4.7 Каким образом выводятся элементы массива на экран?
9.4.8 Приведите пример фрагмента программы, который выводит на экран двумерный массив в виде матрицы.
9.4.9 Сколько чисел можно записать в шестимерный массив
X: Array[0..1, 0..1, 0..1, 0..1, 0..1, 0..1] of Integer?
Приложение А
| Номер варианта | Выражение |
| 1.1 Создать и вывести новый массив, который состоит из положительных элементов массива Y 1.2 Дан массив размера N. Вывести его элементы в обратном порядке. | |
| 2.1 Найти сумму третьего и шестого положительных элементов массива 2.2 Дан массив размера N. Вывести вначале его элементы с четными индексами, а затем - с нечетными. | |
| 3.1 Второй отрицательный элемент массива заменить минимальным 3.2Дан целочисленный массив A размера 10. Вывести номер первого и последнего из тех его элементов A[i], которые удовлетворяют двойному неравенству: A[1] < A[i] < A[10]. Если таких элементов нет, то вывести 0 | |
| 4.1 Сколько в массиве элементов с минимальным значением среди положительных? 4.2 Дан целочисленный массив размера N. Преобразовать его, прибавив к четным числам первый элемент. Первый и последний элементы массива не изменять. | |
| 5.1 Ненулевые элементы массива занести в другой массив 5.2 Дан целочисленный массив размера N. Вывести вначале все его четные элементы, а затем - нечетные | |
| 6.1 Вычислить сумму первых четырех отрицательных элемент 6.2 Поменять местами минимальный и максимальный элементы массива размера 10. | |
| 7.1 Вывести номер предпоследнего положительного элемента 7.2 Заменить все отрицательные элементы целочисленного массива размера 10 на минимальное значение элементов массива. | |
| 8.1 Создать новый массив из отрицательных элементов массива Y 8.2 Дан массив размера N. Осуществить сдвиг элементов массива вправо на одну позицию | |
| 9.1 Найти произведение второго и четвертого элементов, значение которых больше, чем 3 9.2 Дан массив размера N и число k (0 < k < 5, k < N). Осуществить циклический сдвиг элементов массива влево на k позиций. | |
| 10.1 Максимальный элемент поменять местами со вторым нулевым 10.2 Проверить, образуют ли элементы целочисленного массива размера N арифметическую прогрессию. Если да, то вывести разность прогрессии, если нет - вывести 0. | |
| 11.1 Предпоследний отрицательный элемент заменить максимальным 11.2 Дан массив ненулевых целых чисел размера N. Проверить, чередуются ли в нем положительные и отрицательные числа. Если чередуются, то вывести 0, если нет, то вывести номер первого элемента, нарушающего закономерность. | |
| 12.1 Вычислить произведение второго отрицательного и пятого элементов 12.2 Дан массив размера N. Определить количество участков, на которых его элементы монотонно возрастают. | |
| 13.1 Элементы массива большие, чем 1, занести в другой массив 13.2 Дан массив размера N. Определить количество его промежутков монотонности (то есть участков, на которых его элементы возрастают или убывают). | |
| 14.1 Вывести номера и значения двух самых больших элементов. Вычислить их сумму 14.2 Дан целочисленный массив размера N. Определить максимальное количество его одинаковых элементов. | |
| 15.1 Есть ли в массиве два элемента среди отрицательных с максимальным значением? 15.2 Дан целочисленный массив размера N. Если он является перестановкой, то есть содержит все числа от 1 до N, то вывести 0, в противном случае вывести номер первого недопустимого элемента. | |
| 16.1 Максимальный элемент поменять местами с четвертым, большим, чем единица 16.2 Дан целочисленный массив размера N. Назовем серией группу подряд идущих одинаковых элементов, а длиной серии - количество этих элементов (длина серии может быть равна 1). Вывести массив, содержащий длины всех серий исходного массива. | |
| 17.1 Третий положительный элемент заменить максимальным 17.2 Дано число k (0 < k < 11) и матрица размера 4 x 10. Найти сумму и произведение элементов k-го столбца данной матрицы. | |
| 18.1 Вывести номер пятого отрицательного элемента 18.2 Даны два целочисленных массива одинаковой размерности. Вычислить третий массив, каждый элемент которого равен наибольшему из соответствующих элементов заданных массивов. | |
| 19.1 Вычислить произведение первого, третьего и шестого положительных элементов и определить их номера в данном массиве 19.2 Удалить из массива первый (последний), в том случае, если их несколько, максимальный элемент. | |
| 20.1 Вычислить сумму второго положительного и третьего отрицательного элементов 20.2 Вставить элемент в массив после первого минимального элемента массива. | |
| 21.1 Элементы массива меньшие, чем 4, занести в новый массив 21.2 Заменить первый положительный элемент на второй элемент массива | |
| 22.1 Создать массив, значения которого находятся между значениями третьего элемента заданного массива и максимальным значением 22.2 Переставить в массиве первый положительный и последний отрицательный элементы. | |
| 23.1 Вывести произведение номеров двух минимальных элементов среди положительных 23.2 В заданном массиве X [1:n] удалить элементы между K -м и М -м отрицательными элементами (К < M). | |
| 24.1 Определить сумму номеров второго и третьего отрицательного элементов. Вывести эти номера 24.2 Написать программу вычисления суммы между первым и последним включительно отрицательными элементами одномерного массива A [1:n]. | |
| 25.1 Вывести номера второго, четвертого и пятого положительных элементов 25.2 Написать программу вычисления суммы положительных элементов, их количества и произведения отрицательных элементов одномерного массива A[1:n]. | |
| 26.1 Найти индексы минимального элемента массива. Вычислить произведение его отрицательных элементов 26.2 В заданном массиве X [1:n] удалить элементы между K -м и М -м отрицательными элементами (К < M). | |
| 27.1 Вычислить количество элементов массива, для которых выполняется неравенство 1<a[i] < 6 27.2 Дано: N - количество элементов в массиве A A[1:N] - N элементов массива A. Вычислить: наибольший элемент Max в массиве A и его номер Nmax. | |
| 28.1 Вычислить сумму квадратов элементов, больших 1 28.2 Дан массив B[1:K] целых чисел элементов. Найти: Min(B1,..., Bk) для Bi > 0 и его номер | |
| 29.1 Вычислить произведение тех элементов массива, для которых выполняется неравенство 2<a[i] <10 29.2 Заменить нулями элементы между минимальным и максимальным элементами массива. | |
| 30.1 Определить индексы минимального и максимального элементов массива 30.2 Вставить элемент в массив после первого минимального элемента массива. |
Обработка матриц
Цель работы
10.1.1 Составление программ с использованием вложенных циклических алгоритмов (обработка матриц)
10.1.2 Отладка программы и контрольный просчет.
Приборы и оборудование
10.2.1 Free Pascal
10.2.2 ПЭВМ IBM PC/XT
10.2.3 Microsoft Word
10.2.4 Задание на выполнение работы в электронном варианте.
Порядок выполнения работы
10.3.1 Выберите номер варианта, согласно списка в учебном журнале (Приложение А).
10.3.2 Составьте программу, используя язык программирования Free Pascal
10.3.3 Составьте программу, используя команды цикла для обработки матриц, с использованием вложенных циклов
10.3.4 Отладить программу с использованием контрольного примера (значения переменных задайте сами).
10.3.5 Результаты работы распечатайте на принтере.
10.3.6 Оформите лабораторную работу для сдачи преподавателю
10.3.7 Ответьте на контрольные вопросы устно
Контрольные вопросы
10.4.1 Как определяются элементы матрицы?
10.4.2 Что показывают индексы?
10.4.3 Как заполняется двумерный массив?
10.4.4 Какие массивы Вы знаете и где они применяются?
Приложение А
| Номер варианта | Выражение |
| 1.1 Вычислить сумму и число положительных элементов матрицы A[N,N], находящихся над главной диагональю 1.2 Дано число k (0 < k < 11) и матрица размера 4 x 10. Найти сумму и произведение элементов k-го столбца данной матрицы. | |
| 2.1 Дана матрица А размером nxm. Определить k количество особых элементов массива А, считая его элемент особым, если он больше суммы остальных элементов его столбца. 2.2 Дана матрица размера а x б. Найти суммы элементов всех ее четных строк и нечетных столбцов | |
| 3.1 Задана квадратная матрица. Поменять местами строку с максимальным элементом на главной диагонали со строкой с заданным номером m 3.2 Дана матрица размера а x б. В каждой строке найти количество элементов, больших среднего арифметического всех элементов этой строки | |
| 4.1 Дана матрица B[N,N]. Найти в каждой строке матрицы максимальный и минимальный элементы и поменять их местами с первым и последним элементом строки соответственно. 4.2 Дана матрица размера а x б. Преобразовать матрицу, поменяв местами минимальный и максимальный элемент в каждой а) строке б) столбце. | |
| 5.1 Дана целая квадратная матрица n-го порядка. Определить, является ли она магическим квадратом, т.е. такой, в которой суммы элементов во всех строках и столбцах одинаковы. 5.2 Дана целочисленная матрица размера а x б. Вывести номер ее первой строки, содержащего равное количество положительных и отрицательных элементов (нулевые элементы не учитываются). Если таких строк нет, то вывести 0. | |
| 6.1 Элемент матрицы назовем седловой точкой, если он являетсянаименьшим в своей строке и одновременно наибольшим в своем столбце или, наоборот, является наибольший в своей строке и наименьшим в своем столбце. Для заданной целой матрицы размером nxm напечатать индексы всех ее седловых точек. 6.2 Дана целочисленная матрица размера M x N. Найти количество ее строк и столбцов, все элементы которых различны | |
| 7.1 Дана матрица размером nxm. Переставляя ее строки и столбцы добиться того, чтобы наибольший элемент (или один из них) оказался в верхнем левом углу. 7.2 Дана квадратная матрица порядка M. Найти сумму элементов ее главной и побочной диагонали | |
| 8.1 Определить, является ли заданная целая квадратная матрица n- го порядка симметричной (относительно главной диагонали.) 8.2 Дана квадратная матрица порядка M. Заменить нулями элементы матрицы, лежащие ниже главной диагонали | |
| 9.1. Дана целочисленная квадратная матрица. Найти в каждой строке наибольший элемент и поменять его местами с элементами главной диагонали. 9.2 Дана квадратная матрица порядка M. Заменить нулями элементы матрицы, лежащие выше главной диагонали | |
| 10.1 Упорядочить по возрастанию элементы каждой строки матрицы размером nxm. 10.2 Дана квадратная матрица порядка M. Заменить нулями элементы матрицы, лежащие нижепобочной диагонали | |
| 11.1 Задана матрица размером nxm. Найти максимальный по модулю элемент матрицы. Переставить строки и столбцы матрицы таким образом, чтобы максимальный по модулю элемент был расположен на пересечении k- й строки и k –того столбца 11.2 Дана квадратная матрица порядка M. Повернуть ее на 90 градусов в положительном направлении | |
| 12.1 Дана квадратная матрица A[N,N]. Записать на место отрицательных элементов матрицы нули, а на место положительных –единицы. Вывести на печать нижнюю треугольную матрицу в общепринятом виде 12.2 Дана квадратная матрица порядка M. Повернуть ее на 180 градусов в положительном направлении | |
| 13.1 Дана действительная матрица размером nxm, все элементы которой различны. В каждой строке выбирается элемент с наименьшим значением, затем среди этих чисел выбирается наибольшее. Указать индексы элемента с найденным значением. 13.2 Дана квадратная матрица порядка M. Повернуть ее на 270 градусов в положительном направлении | |
| 14.1 Дана действительная квадратная матрица порядка N (N - нечетное), все элементы которой различны. Найти наибольший элемент среди стоящих на главной и побочной диагоналях и поменять его местами с элементом, стоящим на пересечении этих диагоналей 14.2 Даны два числа k1 и k2 и матрица размера а x б. Поменять местами столбцы матрицы с номерами k1 и k2. | |
| 15.1 Для заданной квадратной матрицы сформировать одномерный массив из ее диагональных элементов. Найти след матрицы, суммируя элементы одномерного массива. Преобразовать исходную матрицу по правилу: четные строки разделить на полученное значение, нечетные оставить без изменения. 15.2 Дано число k и матрица размера а x б. Удалить столбец матрицы с номером k. | |
| 16.1 Задана квадратная матрица. Получить транспонированную матрицу (т.е поменять местами строки и столбцы). 16.2 Даны целые числа а1, а2, а3. Получить целочисленную матрицу [bij] i,j=1,2,3, для которой bij=ai-3aj. | |
| 17.1 Квадратная матрица, симметричная относительно главной диагонали, задана верхним треугольником в виде одномерного массива. Восстановить исходную матрицу и напечатать по строкам. 17.2 Получить [aij] i=1,…10; j=1,…12 - целочисленную матрицу, для которой aij=i+2j. | |
18.1 Задана матрица порядка n и число k.
Разделить элементы k-й строки на диагональный элемент, расположенный в этой строке.
18.2 Дано натуральное число n.
Получить действительную матрицу [aij]i, j=1,…n, для которой aij=  .
| |
| 19.1 Для целочисленной квадратной матрицы найти число элементов, кратных k, и наибольший из них 19.2 Дана квадратная вещественная матрица размерности n. Найти количество нулевых элементов, стоящих: выше главной диагонали | |
| 20.1 Найти наибольший и наименьший элементы прямоугольной матрицы и поменять их местами. 20.2 Дана квадратная вещественная матрица размерности n. Найти количество нулевых элементов, стоящих: ниже главной диагонали | |
| 21.1 Дана прямоугольная матрица. Найти строку с наибольшей и наименьшей суммой элементов. Вывести на печать найденные строки и суммы их элементов. 21.2 Дана квадратная вещественная матрица размерности n. Найти количество нулевых элементов, стоящих: ниже побочной диагонали | |
| 22.1 В данной действительной квадратной матрице порядка n найти сумму элементов строки, в которой расположен элемент с наименьшим значением. Предполагается, что такой элемент единствен. 22.1 Дана квадратная вещественная матрица размерности n. Найти количество нулевых элементов, стоящих: выше побочной диагонали | |
| 23.1 В данной действительной квадратной матрице порядка n найти наибольший по модулю элемент. Получить квадратную матрицу порядка n -1 путем отбрасывания в исходной матрице строки и столбца, на пересечении которых расположен элемент с найденным значением 23.2 Дана вещественная матрица размерности n * m. По матрице получить логический вектор, присвоив его k-ому элементу значение True, если выполнено указанное условие и значение False иначе: - все элементы k столбца нулевые; - элементы k строки матрицы упорядочены по убыванию; - k строка массива симметрична. | |
| 24.1 Дана действительная квадратная матрица порядка n. Преобразовать матрицу по следующему правилу: строку с номером n сделать столбцом с номером n, а столбец с номером n - строкой с номером n. 24.2 Дана вещественная матрица размерности n * m. Сформировать вектор b, в котором элементы вычисляются как: - произведение элементов соответствующих строк | |
| 25.1 Пуст дана действительная матрица размером nxm. Требуется преобразовать матрицу следующим образом: поэлементно вычесть последнюю строку из всех строк, кроме последней 25.2 Дана вещественная матрица размерности n * m. Сформировать вектор b, в котором элементы вычисляются как: - среднее арифметическое соответствующих столбцов | |
| 26.1 Определить номера тех строк целочисленной матрицы A[N,K], которые совпадают с массивом D[K]. Если таких строк нет, выдать соответствующее сообщение 26.2 Дана вещественная матрица размерности n * m. Сформировать вектор b, в котором элементы вычисляются как: - разность наибольших и наименьших элементов соответствующих строк | |
| 27.1 Определить наименьший элемент каждой четной строки матрицы A[M,N] 27.2 Дана вещественная матрица размерности n * m. Сформировать вектор b, в котором элементы вычисляются как: - значения первых отрицательных элементов в столбце. | |
| 28.1 Расположить столбцы матрицы D[M,N] в порядке возрастания элементов k- строки (1<=k<=M) 28.2 Дан двухмерный массив A[1..m,1..n]. Написать программу построения одномерного массива B[1..m], элементы которого соответственно равны - суммам элементов строк | |
| 29.1 Определить номера строк матрицы R[M,N], хотя бы один элемент которых равен c, и элементы этих строк умножить на d 29.2 Дан двухмерный массив A[1..m,1..n]. Написать программу построения одномерного массива B[1..m], элементы которого соответственно равны - произведениям элементов строк | |
| 30.1 Матрица A[N,M] (M-кратно 4) разделена по вертикали на две половины. Определить сумму элементов каждого столбца левой половины и сумму элементов каждого четного столбца правой половины матрицы А 30.2 Дан двухмерный массив A[1..m,1..n]. Написать программу построения одномерного массива B[1..m], элементы которого соответственно равны - наименьшим средних арифметических элементов строк. |
