Виміри й побудови в геодезії

Під вимірами розуміють процес порівняння якої-небудь величини з іншою однорідною величиною, прийнятою за одиницю. При всьому різноманітті геодезичних вимірів всі вони зводяться в основному до трьох видів:

лінійні, у результаті яких на місцевості визначаються відстані між заданими точками;

кутові, коли визначаються значення горизонтальних і вертикальних кутів між напрямками на задані точки;

висотні (нівелювання), у результаті яких визначаються різниці висот окремих точок.

За одиницю лінійних і висотних вимірів (відстаней, висот і перевищень) у геодезії прийнятий метр, що представляє собою довжину жезла - еталона, виготовленого із платино-ірідієвого сплаву в 1889 р., що зберігається в Міжнародному бюро мір та вагів у Парижу. Копія № 28 цього жезла перебуває в НДІ метрології ім. Д. І. Менделєєва в Санкт-Петербурзі. Як еталон більше високої точності в цей час служить метр, прийнятий як довжина шляху, пройденого світлом за 1/299792548 частки секунди.

Одиницею для вимірів кутів (горизонтальних і вертикальних) служить градус, що представляє 1/90 прямого кута, або 1/360 окружності. Градус містить 60 кут. мін., мінута ділиться на 60 кут. с. У деяких країнах застосовують градову систему, у якій 1 град становить 1/400 окружності, градова хвилина - 1/100 град, а градова секунда - 1/100 град. мін.

У сучасних автоматизованих кутомірних приладах одиницею вимірів служить гон, рівний 1 град або 54 кут. мін; тисячна його частка, рівна 3,24 кут. с, називається мілігон.

Виміри називають прямими, якщо їх виконують за допомогою приладів, що дозволяють безпосередньо зрівняти вимірювану величину з величиною, прийнятою за одиницю, і непрямими, коли потрібну величину одержують шляхом обчислень на основі результатів прямих вимірів. Так, кут у трикутнику можна безпосередньо виміряти кутомірним приладом (прямий вимір) або обчислити за результатами виміру трьох сторін трикутника (непрямий вимір).

Необхідні умови будь-якого виміру: об'єкт виміру; суб'єкт виміру - особа, що робить вимір; мірний прилад, яким виконують виміру; метод виміру - сукупність правил і дій, що визначають процес виміру; зовнішнє середовище, у якій виконують виміру.

Рис. 1.6. Схеми (а...е) до способів визначення положення точки в плані

Позначені на місцевості точки, від яких виконують геодезичні виміри, називаються вихідними. Точки, положення яких на місцевості необхідно визначити, називають обумовленими.

Вихідні й обумовлені точки можуть розташовуватися в горизонтальній площині в плані (планові точки) і у вертикальній - по висоті (висотні точки).

Розглянемо основні геодезичні способи побудови, застосовувані для визначення положення точки в плані.

Потрібно визначити положення точки С відносно позначених на місцевості вихідних точок А і В.

Перший спосіб (рис. 1.6, а). Положення точки С можна визначити, якщо опустити із цієї точки перпендикуляр на пряму АВ, а потім виміряти відстань l від точки А до основи перпендикуляра й довжину перпендикуляра d. Відрізки l і d будуть координатами точки С. Таку побудову називають способом перпендикулярів.

Якщо пряму АВ прийняти за вісь абсцис прямокутної системи координат, перпендикуляр d буде ординатою обумовленої точки, а відстань l - її абсцисою. Тому спосіб називають також способом ординат.

Другий спосіб (рис. 1.6, б). Положення точки C визначається, якщо виміряти із точки А кут  й довжину АС - r. Такий спосіб називають способом полярних координат: полярні координати точки C -  й r; кут  - полярний, точка А - полюс, пряма АВ - полярна вісь, відрізок r - радіус-вектор.

Третій спосіб (рис. 1.6, в). Для визначення положення точки C відносно прямої АВ досить виміряти кути  й β із точок А і В. Цей спосіб називають прямою кутовою засічкою (пряма АВ - базис засічки).

Четвертий спосіб (рис. 1.6, г). Положення точки С визначається, якщо виміряти кут  із точки А и кут γ з обумовленої точки С (спосіб бічної засічки).

Рис. 1.7. Схема до способу визначення положення точки по висоті.

П'ятий спосіб (рис. 1.6, д). Для визначення положення точки С можна виміряти довжину ліній АВ=b (спосіб лінійної засічки).

Шостий спосіб (рис. 1.6, е). Точка C перебуває на лінії АВ (у створі АВ) і на відстані l від точки А (спосіб створно-лінійної засічки).

Ці побудови виконують, якщо відстані між точками порівняно невеликі і є безпосередня видимість між вихідними й обумовленими точками. Коли відстані між вихідними точками значні або потрібно знайти положення декількох точок, користуються більше складними побудовами.

Положення обумовленої точки С по висоті (рис. 1.7) знаходять, вимірявши її перевищення h над вихідною точкою А або кут нахилу ν лінії АС до горизонту й горизонтальне прокладання d (проекцію лінії АС на горизонтальну площину).