АСИНХРОННЫЕ ДВИГАТЕЛИ
Отличительным признаком асинхронного двигателя является отставание ротора от вращающегося магнитного поля, характеризуемого величиной скольжения
,
откуда частота вращения ротора асинхронного двигателя
.
Магнитное поле создается в асинхронном двигателе магнитодвижущей силой, величина которой определяется суммой магнитных напряжений всех участков магнитной цепи двигателя:
.
Асинхронный двигатель аналогичен трансформатору, у которого вторичная обмотка (обмотка ротора) вращается. При этом вращающийся магнитный поток сцепляется не только с обмоткой статора, где индуцирует ЭДС Е 1, но и с обмоткой вращающегося ротора, где индуцирует ЭДС
,
где Е 2 - ЭДС, наведенная в неподвижном роторе; W 2 - число витков в обмотке ротора, для короткозамкнутого ротора W 2 = 0,5, а обмоточный коэффициент k об2 = 1.
Мощность, потребляемая двигателем в номинальном режиме,
.
Ток, потребляемый двигателем из сети при номинальной нагрузке,
.
Суммарные потери в двигателе при номинальной нагрузке
.
Потери на нагрев обмоток двигателя в номинальном режиме
.
Добавочные потери при номинальной нагрузке
.
Постоянные потери
.
КПД двигателя определяется как отношение полезной мощности Р 2 К потребляемой Р 1
.
Полезный момент (момент на валу) двигателя при номинальной нагрузке
.
Электромагнитный момент асинхронного двигателя
,
Максимальное значение момента
.
Соответствующее этому моменту критическое скольжение (упро
щенное выражение)
.
Пусковой момент асинхронного двигателя
.
Графически выраженная зависимость электромагнитного момента от скольжения называется механической характеристикой асинхронного двигателя (рис 3).
Упрощенная формула для расчета электромагнитного момента асинхронного двигателя (формула Клосса) может быть использована для построения механической характеристики
.
При этом критическое скольжение определяют по формуле
,
где 
- перегрузочная способность двигателя.
При расчете механической характеристики следует иметь в виду, что при значениях скольжения, превышающих критическое, точность расчетов резко снижается. Это объясняется изменением параметров схемы замещения асинхронного двигателя, вызванного магнитным насыщением зубцов статора и ротора, и увеличением частоты тока в обмотке ротора.
Эксплуатационные свойства асинхронного двигателя определяются его рабочими характеристиками: зависимостью частоты вращения 
, моментом на валу М 2, КПД и коэффициентом мощности 
от полезной нагрузки двигателя Р 2.
При расчете параметров для определения рабочих характеристик асинхронных двигателей используют либо графический метод, в основе которого лежит построение круговой диаграммы, либо аналитический метод.
Основанием для выполнения любого из методов расчета рабочих характеристик служат результаты опытов холостого хода и короткого замыкания. Если же двигатель проектируется, то эти данные получают в процессе его расчета.
При расчете сопротивлений резисторов r доб, применяемых в цепях статора или фазного ротора для ограничения пускового тока или регулирования частоты вращения, используют принцип: для данного конкретного асинхронного двигателя скольжение s пропорционально активному сопротивлению цепи ротора этого двигателя. В соответствии с этим справедливо равенство
,
где 
- активное сопротивление собственно обмотки ротора при рабочей температуре;
- скольжение при введенном в цепь ротора резистора сопротивлением 
,
Из этого выражения получим формулу для расчета активного сопротивления добавочного резистора , необходимого для получения заданного повышенного скольжения s при заданной (номинальной) нагрузке:
.
Существует два метода расчета пусковых реостатов: графический и аналитический.
Графический метод более точен, но требует построения естественной механической характеристики и пусковой диаграммы двигателя, что связано с выполнением большого объема графических работ.
Аналитический метод расчета пусковых реостатов более прост, но менее точен. Это обусловлено тем, что в основе метода лежит допущение о прямолинейности рабочего участка естественной механической характеристики асинхронного двигателя. Но при скольжении близком к критическому это допущение вызывает заметную ошибку, которая тем значительнее, чем ближе начальный пусковой момент М 1 к максимальному моменту М mах, Поэтому аналитический метод расчета применим лишь при значениях начального пускового момента
Пример 5. Трехфазный асинхронный двигатель с числом полюсов 2р = 4 работает от сети с частотой тока f1 = 50 Гц. Определить частоту вращения двигателя при номинальной нагрузке, если скольжение при этом составляет 6%.
Решение. Синхронная частота вращения по (6.3)
n1 = f1 60/ р = 50 • 60/4 = 1500 об/мин.
Номинальная частота вращения по (10.2)
nном = n1(1 - sном) = 1500(1 - 0,06) = 1412 об/мин.
Пример 6. Трехфазный асинхронный двигатель работает от сети напряжением 660 В при соединении обмоток статора звездой. При номинальной нагрузке он потребляет из сети мощность Р1 = 16,7 кВт при коэффициенте мощности cos φ1 = 0,87. Частота ηвращения nном = 1470 об/мин. Требуется определилить КПД двигателя η hоm, если магнитные потери Рм = 265 Вт, а механические потери Рмех = 123 Вт. Активное сопротивление фазы обмотки статора r1.20 = 0,8 Ом, и класс нагревостойкости изоляции двигателя F (рабочая температура Θра6 =115 °С).
Решение. Ток в фазе обмотки статора
I1ном = 
= 
=16,8 А
где U1 = 660/ 
= 380 В.
Сопротивление фазы обмотки статора, пересчитанное на рабочую температуру
Θраб = 115 ˚С,
r1 = r1.20 [1 + α (Θраб - 20)] = 0,8[1 + 0,004(115 - 20)] = 1,1 Ом.
Электрические потери в обмотке статора по (13.2)
Рэ1 = m1 I21ном r1 = 3 • 16,82 • 1,1 = 93 1 Вт.
Электромагнитная мощность двигателя
РЭМ = Р1 - (Рм + Рэ1) = 16,7 • 103 - (265 + 931) = 15504 Вт.
Номинальное скольжение sном = (n1 – nном)/ n1 = (1500 - 1470)/1500 = 0,020.
Электрические потери в обмотке ротора
Рэ2 =sном Рэм = 0,020 • 15504 = 310 Вт.
Добавочные потери
Рдо6 = 0,005 Р1 =0,005 • 16,7 • 103 =83 Вт.
Суммарные потери
Р = Рм + Рэ1 + Рэ2 + Рмех + Рмех = 265 + 931 + 310 + 123 + 83 = 1712 Вт.
КПД двигателя в номинальном режиме по (13.10)
ηном = 1 - Р/ Р1 = 1 - 1712/ (16,7 • 103) = 0,898, или 89,8%.
