Раздел коллекторные машины постоянного тока

Отличительным признаком коллекторной МПТ является наличие в ней щеточно-коллекторного узла - механического преобразователя. Через коллектор и щетки осуществляется связь рабочей обмотки (обмотки якоря) с электрической нагрузкой, если машина является генератором, или с источником питания, если машина является двигателем.

ЭДС обмотки якоря Е_а пропорциональна основному магнитному потоку возбуждения Ф и частоте вращения n

где - коэффициент, определяемый конструкцией ОЯ: числом пар полюсов , количеством пазовых сторон (проводников) N, составляющих обмотку, и числом параллельных ветвей в обмотке а

Электромагнитный момент М, возникающий на якоре при прохождении тока Ia по обмотке якоря, Н·м,

где - коэффициент, определяемый конструкцией обмотки якоря,

Электромагнитный момент машины постоянного тока М прямо пропорционален электромагнитной мощности и обратно пропорционален частоте вращения якоря n

Важным процессом, влияющим на рабочие свойства машины постоянного тока, является реакция якоря. В результате влияния этого процесса происходит искажение магнитного поля в воздушном зазоре и зубцовом слое якоря машины и ее размагничивание. Для ослабления нежелательного воздействия реакции якоря в МПТ применяют добавочные полюсы, а в машинах значительной мощности - еще и компенсационную обмотку.

Основной магнитный поток, возбуждающий МПТ, создается обмоткой возбуждения. В зависимости от способа включения этой обмотки относительно ОЯ, МПТ разделяются на машины независимого, параллельного, последовательного и смешанного возбуждения (рис. 1). Способ возбуждения в значительной степени влияет на свойства генераторов и двигателей постоянного тока.

Для генераторов постоянного тока справедливо уравнение напряжений

где - сумма сопротивлений в цепи обмотки якоря: собственно обмотки якоря, обмотки добавочных полюсов и т. д.; - падение напряжения в щеточном контакте на пару щеток, зависит от марки примененных в машине щеток (табл. 1).

Таблица 1.

Марка щеток	Переходное падение напряжения на пару щеток , В, при номинальном токе
Электрографитовые ЭГ	2,0-2,7
Угольно-графитовые УГ, Т	2,0
Медно-графитовые М, МГ	0,2-1,5

Для двигателей постоянного тока уравнение напряжений имеет вид:

т. е. ЭДС - индуцируемая в обмотке якоря, меньше подводимого напряжения U на величину внутреннего падения напряжения в цепи якоря . Отсюда ток якоря

Электромагнитный момент двигателя постоянного тока, Н. м,

Момент на валу двигателя, т. е. полезный момент,

где М ₀ - момент холостого хода;

- полезная мощность двигателя,

- КПД двигателя.

Частота вращения якоря двигателя постоянного тока, об/мин,

Коэффициент полезного действия машины постоянного тока

где - суммарные потери в машине.

При оценке регулировочных свойств двигателей постоянного тока наибольшее значение имеют механические характеристики n = f(M). Важными показателями этих характеристик являются их жесткость и линейность.

Жесткость механической характеристики определяется углом наклона характеристики к оси ординат: чем меньше этот угол, тем менее жесткой (более мягкой) является эта характеристика.

Для получения более мягких механических характеристик обычно в цепь якоря последовательно включают резистор, создающий в этой цепи добавочное сопротивление : с увеличением механические характеристики становятся «мягче».

Примеры решения задач

Пример 1. Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения мощностью кВт работает от сети напряжением = 220 В. КПД двигателя при номинальной нагрузке = 0,89. Двигатель четырехполюсный, обмотка якоря простая волновая (2 =2), число эффективных проводников в обмотке N = 164, ток возбуждения составляет 1,3% от номинального потребляемого двигателем тока. Определить число витков в полюсной катушке возбуждения , если все они соединены последовательно, воздушный зазор =2,0 мм, коэффициент воздушного зазора = 1,3, магнитная индукция в зазоре = 0,76 Тл, в зубцах якоря = 1,8 Тл, а коэффициент насыщения магнитной цепи машины =1,35.

Решение. Ток, потребляемый двигателем при номинальной нагрузке.

А.

Ток в обмотке возбуждения

А.

Ток в обмотке якоря

А.

Магнитное напряжение воздушного зазора по (26.4)

А.

МДС возбуждения в режиме холостого хода на пару полюсов

А.

МДС обмотки якоря на пару полюсов по (26.6)

А.

Коэффициент реакции якоря по рис. 26.6 при и Тл равен 0,19.

Приращение МДС, компенсирующее реакцию якоря по поперечной оси, по (26.10)

А.

МДС возбуждения при номинальной нагрузке двигателя по (26.9)

А.

Число витков в полюсной катушке возбуждения по (26.8)

Пример 2 Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения включен в сеть с напряжением 220 В. При номинальной нагрузке и частоте вращения об/мин он потребляет ток = 43 А. Определить КПД двигателя при номинальной нагрузке, если ток х.х. = 4 А, а сопротивления цепей якоря = 0,25 Ом и возбуждения = 150 Ом. При каком добавочном сопротивлении , включенном последовательно в цепь якоря, частота вращения двигателя будет = 1000 об/мин (нагрузочный момент )?

Решение. Ток возбуждения = 220/150 =1,47 А. Ток якоря в режиме х.х. = 4 - 1,47 = 2,53 А. Ток якоря номинальный = 43 - 1,47 = 41,53 А. Сумма магнитных и механических потерь = 220- 2,53 -2,53²- 0,25 = 555 Вт. Электрические потери в цепи возбуждения

Вт.

Электрические потери в цепи якоря по (29.19)

Вт.

Электрические потери в щеточном контакте по (29.20)

Вт.

Подводимая к двигателю мощность по (29.28)

Вт.

Добавочные потери

Вт.

Суммарные потери

Вт.

Полезная мощность двигателя

Вт.

КПД двигателя при номинальной нагрузке

Получим

ЭДС якоря при частоте вращения 1000 об/мин по (25.20)

В.

Так как ток якоря прямо пропорционален моменту , то при сила тока после включения останется прежней А. Из выражения тока якоря получим

Ом.

Электрические потери в добавочном сопротивлении

Вт.

Полезная мощность двигателя при частоте вращения 1000 об/мин

Вт.

Расчет полезной мощности является приближенным, так как он не учитывает уменьшение механических потерь двигателя при его переходе на меньшую частоту вращения.

РАЗДЕЛ ТРАНСФОРМАТОРЫ

В процессе работы однофазного двухобмоточного трансформатора в его магнитопроводе наводится переменный магнитный поток (рис. 2).

б)

Рис. 2. Электромагнитная (а) и принципиальная (б) схемы трансформатора

Основная часть этого потока Ф _mах (максимальное значение), сцепляясь с обмотками трансформатора, индуцирует в них переменные ЭДС, действующие значения которых равны:

первичная ЭДС

;

вторичная ЭДС

где f ₁ - частота переменного тока, Гц; и - число витков в первичной и вторичной обмотках трансформатора.

Максимальное значение основного магнитного потока, Вб,

где В _mах - максимальное значение магнитной индукции в стержне магнитопровода, Тл; Q _ст - площадь поперечного сечения стержня трансформатора, м²; k _c - коэффициент заполнения магнитопровода сталью, который учитывает толщину изоляционных прослоек между пластинами электротехнической стали, при толщине пластин 0,5 мм обычно принимают k _c = 0,95.

Различие в значениях ЭДС Е ₁ и Е ₂ вызвано неодинаковым числом витков в первичной и во вторичной обмотках трансформатора.

Отношение ЭДС обмотки высшего напряжения к ЭДС обмотки низшего напряжения, равное отношению чисел витков этих обмоток, называют коэффициентом трансформации:

Трансформаторы характеризуются следующими параметрами: полная мощность первичной обмотки, В·А

где U ₁ - первичное напряжение; I ₁ - первичный ток; S ₁ - полная мощность вторичной обмотки, В·А,

где U ₁ - первичное напряжение; I ₁ - первичный ток.

Так как потери в трансформаторе невелики, то за номинальную полную мощность трансформатора принимают:

КПД трансформатора при любой нагрузке определяется выражением

где - мощность холостого хода трансформатора при номинальном первичном напряжении, равная мощности магнитных потерь, Вт; - мощность короткого замыкания при номинальных токах в обмотках трансформатора, равная мощности электрических потерь, Вт.

Мощность магнитных потерь можно определить через удельные магнитные потери т.е. магнитные потери в 1 кг электротехнической стали.

Электрические потери в обмотках трансформатора при номинальной нагрузке можно определить, если известны значения активных сопротивлений обмоток и номинальные значения токов в обмотках:

Наибольшее значение КПД соответствует коэффициенту нагрузки

который обычно составляет 0,45-0,65.

Максимальный КПД равен

При включении нескольких трансформаторов на параллельную работу (рис. (З) рекомендуется соблюдение следующих условий:

трансформаторы должны иметь одинаковые коэффициенты трансформации;

трансформаторы должны принадлежать к одной группе соединения;

трансформаторы должны иметь одинаковые напряжения короткого замыкания;

номинальные мощности трансформаторов по своим значениям не должны различаться более чем в три раза.

Рис. 3. Включение трансформаторов на параллельную работу

Нарушение перечисленных условий ведет к возникновению уравнительных токов в цепи обмоток параллельно включенных трансформаторов. Это влияет на распределение нагрузки между трансформаторами. В итоге одни трансформаторы оказываются недогруженными (их нагрузка становится намного меньше номинальной), а другие - перегруженными. Так как перегрузка трансформаторов недопустима, приходится уменьшать общую нагрузку трансформаторов, что ведет к недоиспользованию трансформаторов и снижает их экономические показатели. Но при значительных отклонениях от указанных условий включение на параллельную работу оказывается недопустимым, так как ведет к возникновению аварийной ситуации.

Общая нагрузка параллельно работающих трансформаторов при точном соблюдении всех условий параллельной работы распределяется между ними пропорционально номинальным мощностям этих трансформаторов. Но если параллельно включены трансформаторы различной номинальной мощностью, то их напряжения короткого замыкания, как правило, неодинаковы. С учетом возможного неравенства напряжений короткого замыкания нагрузка любого из параллельно включенных трансформаторов определяется по формуле:

где = + +...; - нагрузка одного из параллельно работающих трансформаторов, кВ·А; В общая нагрузка всей параллельной группы, кВ·А; - напряжение короткого замыкания данного трансформатора, %; - номинальная мощность данного трансформатора, кВ·А.

В автотрансформаторе между первичной и вторичной цепями помимо магнитной связи существует еще и электрическая связь. Объясняется это тем, что в автотрансформаторе имеется всего лишь одна обмотка (на каждую фазу), часть витков которой принадлежит как первичной, так и вторичной цепям. Расчетная мощность автотрансформатора составляет лишь часть проходной мощности, передаваемой из первичной цепи во вторичную. Другая часть этой мощности передается из первичной во вторичную цепь без участия магнитного поля за счет электрической связи между цепями автотрансформатора:

где = - мощность, передаваемая из первичной цепи автотрансформатора во вторичную за счет электрической связи между этими цепями; = - расчетная мощность в автотрансформаторе.

Таким образом, расчетная мощность составляет лишь часть всей мощности, передаваемой из первичной цепи автотрансформатора во вторичную. Это дает возможность для изготовления автотрансформатора использовать магнитопровод меньшего сечения, чем в трансформаторе равной мощности. при этом за счет уменьшенного сечения сердечника средняя длина витка обмотки также становится меньше, а следовательно, сокращается расход меди на выполнение обмотки автотрансформатора. Одновременно уменьшаются магнитные и электрические потери, а кпд автотрансформатора по сравнению с двухобмоточным трансформатором равной мощности повышается.

Таким образом, автотрансформаторы по сравнению с трансформаторами обладают следующими преимуществами: меньшим расходом активных материалов (медь и электротехническая сталь), более высоким КПД меньшими размерами и, следовательно, меньшей стоимостью.

Примеры решения задач

Пример 3. Трехфазный трансформатор номинальной мощностью S_ном = 100 кВ-А включен по схеме Y/∆. При этом номинальные линейные напряжения на входе и выходе трансформатора соответственно равны: U_1ном = 3,0 кВ, U_2ном = 0,4 кВ. Определить соотношение витков w_llw₂ и номинальные значения фазных токов в первичной I_1ф и вторичной I_2ф обмотках.

Решение. Фазные напряжения первичных и вторичных обмоток

Требуемое соотношение витков в трансформаторе w ₁/ w ₂ = U_1ф/U_2ф= 1,73/0,4 = 4,32.

Номинальный фазный ток в первичной обмотке (соединенной в звезду)

I₁_Ф = I₁_ном=S_HOM/(√3U₁_ном) = 100/(√3·3,0) = 19,3 А.

Номинальный фазный ток во вторичной обмотке (соединенной в треугольник)

I_2Ф = I_2ном /√З = S_HOM /(3 U_2ном) = 100/(З • 0,4) = 8,33 А.

Таким образом, соотношение фазных токов I_2Ф/ I_1Ф =83,3/19,3 = 4,32 равно соотношению витков в обмотках трансформатора.

Пример 4. Имеется однофазный трансформатор номинальной мощностью и номинальными напряжениями и , при частоте тока f = 50 Гц; действующее значение напряжения, приходящееся на один виток обмоток, .

Определить: числа витков обмоток трансформатора w _l и w ₂ поперечное сечение обмоточных проводов первичной q ₁ и вторичной q ₂ обмоток, если плотность тока в этих проводах D =• 4,0 А/мм²; площадь поперечного сечения стержня магнитопровода Q_ст_, если максимальное значение магнитной индукции в стержне B_ст, = 1,4Тл.

Решение. По номинальным значениям напряжений U_1ном, и U_2ном определяем числа витков в обмотках:

w ₁ = U_1ном / U_2ном = 6000/5 = 1200; w ₂ = U_2ном jU_вит = 400/5 = 80, Номинальные значения токов в обмотках:

I ₁_HOM = S_ном /U₁ = 100• 10³/6000 = 16,7 А; I _2ном = S_ном / U ₂ = 100• 10³/400 = 250 А. Поперечные сечения обмоточных проводов:

q₁ = I _1HOM /∆ = 16,7/4 = 4,175 мм²; q₂ = I _2ном /∆ = 250/4 = 62,5 мм².

Основной магнитный поток в стержне определим, используя выражение (1.10) и учитывая, что номинальное вторичное напряжение U_2ном = Е₂:

Ф_max = Е₂ /(4,44 fw ₂) = 400/(4,44 • 50 • 80) = 0,0225 Вб. Поперечное сечение стержня магнитопровода

Q_ст = Ф_max /(k_сB_ст) = 0,0225/(0,93-1,4) = 0,017 м²,

где k_с = 0,93 — коэффициент заполнения шихтованного стержня сталью, учитывающий увеличение сечения стержня прослойками изоляционного лака между стальными полосами.

Контрольная работа № 2