Переменный ток

Полное сопротивление (импеданс). Установившиеся вынужденные электрические колебания можно рассматривать как протекание в цепи, обладающей емкостью, индуктивностью и активным сопротивлением R, переменного отока. Под действием внешнего напряжения (оно играет роль внешней э. д. с. ℇ)

(1)

Ток в цепи изменяется по закону

(2)

Где

(3)

РИС.1. ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА ДЛЯ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Векторная диаграмма здесь изображена для внешнего напряжения, представленного не как как , а как .

 

Задача сводиться к определению амплитуды силы тока и сдвига тока по фазе относительно U.

Полученное выражение для амплитуды силы тока можно формально толковать как закон Ома для амплитудных значений тока и напряжения. Стоящую в знаменателе этого выражения величину, имеющую размерность сопротивления, обозначают буквой Z и называют полным сопротивлением или импедансом:

(4)

Видно, что при это сопротивление минимально и равно активному сопротивлению R. Величину, стоящую в круглых скобках формулы (4), обозначают X и называют реактивным сопротивлением:

(5)

При этом величину называют индуктивным сопротивлением, а величину - емкостным сопротивлением. Их обозначают соответственно и . Итак

(6)

Заметим, что индуктивное сопротивление растет с увеличением частоты а емкостное – уменьшается. Когда говорят, что в цели отсутствует емкость, то это надо понимать в смысле отсутствия емкость, то это надо понимать в смысле отсутствия емкостного сопротивления, которое равно и, следовательно, обращается в нуль, если С→∞ (при замене конденсатора закороченным участком).

И последнее. Хотя реактивное сопротивление измеряют в тех же единицах, что и активное, между ними существует принципиальное различие. Оно заключается в том, что только активное сопротивление определяет необратимые процессы в цепи, такие, как преобразование электромагнитной энергии в джоулеву теплоту.

Мощность, выделяемая в цепи переменного тока. Мгновенное значение мощности равно произведению мгновенных значений напряжения и тока:

(7)

Поскольку , преобразуем (7) к виду

Практически интерес имеет среднее за период колебания значению мощности. Учитывая, что и , получим:

. (8)

Это выражение можно привести к иному виду, если принять во внимание, что из векторной диаграммы следует . Поэтому

(9)

Такую же мощность развивает постоянный ток

Величины

, (10)

Называют действующими (или эффективными) значениями тока и напряжения. Все амперметры и вольтметры градуированы по действующим значениям тока и напряжения. Выражение средней мощности (8) через действующие значения напряжения и тока имеет вид

(11)

Где множитель принято называть коэффициентом мощности. Таки образом, выделяемая в цепи мощность зависит не только от напряжения и силы тока, но еще и от сдвига фаз между током и напряжением.

При значение , каковы бы ни были величины U и I. В этом случае энергия, передаваемая за четверть периода от генератора во внешнюю цепь, в точность равна энергии, передаваемой из внешней цепи в генератор в течении следующей четверти периода, и вся энергия бесполезно «колеблется» между генератором и внешней цепью.

Зависимость мощности от необходимо учитывать при проектировании линий электропередачи на переменном токе. Если питаемые нагрузки имеют большое реактивное сопротивление Х, то может быть заметно меньше единицы. В этих случаях для передачи потребителю нужной мощности (при данном напряжении генератора) необходимо увеличить ток I, а это приводит к возрастанию бесполезных потерь энергии в подводящих проводах. Поэтому всегда нужно стремиться распределять нагрузки, индуктивности и емкости так, чтобы был по возможности близок к единице. Для этого достаточно сделать реактивное сопротивление Х как можно меньше, т. е. обеспечить равенство индуктивного и емкостного сопротивлений (.