Важливі випадки логарифмів
Лекции.Орг

Поиск:


Важливі випадки логарифмів




Визначення логарифма

Означення: loga b читається: логарифм числа b по основі a.

Логарифм показує, в який ступінь треба піднести основу a, щоб отримати число b.

loga b = x рівносильно ax = b

Властивості логарифмів

Сума логарифмів дорівнює логарифму добутку
loga x + loga y = loga xy

Різниця логарифмів дорівнює логарифму дробу
loga x - loga y = loga x/y

Показник ступеню числа b можна винести за знак логарифму
loga xb = b loga x

Якщо основу a і число b піднести в однаковий ступень, значення логарифму не зміниться
logak bk = loga b

Для переходу до іншої основи логарифму формула:

Важливі випадки логарифмів

Десятковий логарифм - це логарифм по основі 10. Означається lg x. За визначенням log10 x = lg x. Десятковий логарифм часто використовується в технічних розрахунках.

lg 10 = 1, lg 10000 = 4, lg 0.001 = -3

Натуральний логарифм - це логарифм по основі e (де Неперово число e = 2,71828...). Означається ln x. За визначенням loge x = ln x. Натуральний логарифм широко використовується в математичних розрахунках, оскільки його похідна (ln x)/ = 1/x має більш простий вигляд, ніж для логарифмів з іншими основами.

ln e = 1, ln eb = b, в т.ч. b може бути від'ємним чи дробним, наприклад ln e-2 = -2

 

Основні формули тригонометрії

 





Дата добавления: 2015-05-05; просмотров: 317 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов


Читайте также:

Рекомендуемый контект:


Поиск на сайте:



© 2015-2020 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.002 с.