История и опыт применения математических моделей в экономике (таблицы Кэне, модели простого и расширенного воспроизводства, модели мировой динамики и микроэкономики)

ЭММ: эк. кибернетика, сист. анализ, теория принятия реш, эконометрика, ст-ка.

История применения ЭММ: 50-60 лет – срок, в теч кот были хорошо развиты матем методы по этой дисциплине.

Ф. Кене: таблица Кене – одна из первых, кот была применена в практике. На нее ссылались Маркс и др. Построил количественную модель экономики ("Экономическая таблица" (1758), "Зигзаг д-ра Кенэ").

Значительную роль играл метод моделирования в трудах К.Маркса. Это схемы воспроизводства экономики в разрезе 2-х подразделений (алгебраические уравнения и неравенства); законы стоимости и цены производства (параметрический математический анализ). И все же главное у Маркса – кач-ный анализ категорий политэкономии кап-зма, а не конкретное применение мат. методов.

Кене разраб хоз модель Франции, разбив население на несколько сословий6 земледельцы (+церковь), крестьяне (ремесленники), царь-землевладелец.

Модель Римского клуба: Медоус, Форестер. Разработали для ООН глобальную модель развития цивилизации. Ее параметры: увелич населения, увелич продуктов питания, загрязнение окруж среды, генетические засорения, ресурсоистощение, дефицит чистой воды.

Предмет исследования ЭММ: управляемые эк объекты и процессы.

Система – сов-ть взаимосвяз-х элементов, облад-щая опред-ной целостностью (относит изолиров-тью от внеш среды), имеющая внеш (и внутр связи) с окруж средой и присущую ей внутр цель развития.

Эк системы все являются соц-эк и челов-машин, и с позиции кибернетики – большим и сложными.

Большая – требует много рес-сов для ее управления. (м возникнуть дефицит для ее управления) Малая – мало рес-сов.

Сложная – дефицит инфо. Простая – достат инфо для адекватного управления.

Рес-сы: энергетич (энергодостат, энергокритич); материал (большая, малая); информ (простая, сложная)

К.Маркс: Заметно, что в наибольшей степени "математизированы" технические и естественные науки: физика, астрономия, химия и т.д. В меньшей - социальные общественные науки.

19 в. - "Математическая школа" в политэкономии (маржинализм).

(швейц.) Вальрас Леон (1834-1910) - основатель лозаннской школы, "теории предельной полезности", модели общего рыночного равновесия;

(нем.) Госсен Герман (1810-1858) – мат. основы теории потребления;

(англ.) Джевонс Уинстенли - "предельная полезность";

(фр.) Курно Огюст (1801-1877) - основатель математической экономики, формализовал теорию фирмы, функцию спроса от цены;

(нем.) Энгель Эрнст - функции спроса и эластичности;

(англ.) Эджворт Френсис - "кривые безразличия"; функция полезности (1881);

(итал.) Парето Вильфредо (1848-1923) - глава лозаннской школы после Вальраса. - принцип многоцелевой оптимизации;

(англ.) Маршалл Альфред (1842-1924) - "кембриджская школа", неоклассика.

Конец 19 в. - начало 20 в. - статистическое направление (изучение экономических циклов и прогнозирование хозяйственной конъюнктуры на основе методов математической статистики).

При обосновании антикризисных мер в 30-е гг. 20 в. (англ.) Джон Мейнард Кейнс использовал макроэк. модели. "Общ. теория занятости, % и денег" (1936).

(амер.) Леонтьев Василий (1906) – основ-ник метода МОБа

(амер.) фон Нейман Джон (Янош) (1903-1954) - достижения в области прикладной математики; логич. основы ЭВМ и автоматов; теория игр; макромодели.

Кондратьев Николай (1892-1938) - "длинные волны конъюнктуры".

(амер.) Самуэльсон Пол (1915) - автор учебника "Экономикс".

В 1939 г. Канторович Л.В. (1912-1986) сформулировал задачи линейного программирования и методы их решения. В США в конце 40-х гг. ЛП "переоткрыл" Джордж фон Данциг и предложил "симплекс-метод" их решения.

Современные экономисты-математики, академики: Немчинов В.С. (1894-1964); Аганбегян А.Г. (1932); Гранберг А.Г. (1936); Макаров В.Л. (1937); Шаталин С.С. (1934-1997); Петраков Н.Я. (1937); Львов Д.С. (1930); Федоренко Н.П. (1917)