..
Y1Ym . , , . . - , 0, , . . .
: ∆j=1,n . ∑yi*ai1-c1≥0 . - - -. , .
. ∆<0, , . - , F(x)+ ∆F, ∆F=-∆k*xk - ( ). - -
∑cjxj→max(j=1,n) ∑biyi→min (i=1,m)
∑aijxj≤bi (i=1,m) ∑aijyi≥Cj (j=1,n; i=1,m) - - < -
Y* =(y*1, y*2y*n)
: . 11+nXn→max. , ( ). Yi*, Y*. F(xj*)=Q(Yi*).
(8): , F(xj*)=Q(Yi*). (8.2). - , . - - .
- (9). ( ):
* * - .
{X*= (x*1x*jx*n)
{Y*= (y*1y*iy*m)
:
I. (∑aijxj*-bi)y*i=0; i=1,m, j-=1,n; y*i≥0,
II. (∑aijy*i-cj)x*j=0; i=1,m, j-=1,n (aijy*i-cj -), ∆j=0, xj*>0, ∆j>0, xj*=0
( ) , .
: (I.) ∑aijxj*- i- -, bi- .
- aijxj*≤0. - , =0, => -.
- aijxj*<0 → y*i=0 - .
- aijxj*=0 → y*i>0 >0 - V -.
(I.) => - - - .
(II.) (∑aijy*i - V - j, .
∑aijy*i≥0 {>0 - , -, => x*j=0, .. - ( )
{=0 - - => x*j>0, .. - .