Лекция 4. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА. ЦЕНТР МАСС. УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА МАСС.
Импульс
- Одна частица (m = const)
Импульсом материальной точки (тела) называется векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость
По II закону Ньютона
(1) или
- изменение импульса тела равно
Импульсу действующей силы.
Если
,
(2) - закон сохранения импульса тела
-
Система материальных точек.
-
- импульс системы частиц.
По II закону Ньютона для i- той материальной точки
,
Для всей системы материальных точек:
(3) т.к. векторная сумма внутренних сил равна
Для замкнутой системы (3)
(4) - импульс замкнутой системы сохраняется
Постоянным при любых взаимодействиях тел в системе.
Центр масс
Центром масс (центром инерции) системы N материальных точек mi (
), положение которых в какой-либо инерциальной системе отсчета задано радиус- векторами
(
), называют точку С, радиус- вектор которой определяется уравнением
(5), где mi – масса i-той частицы, m –масса всей системы частиц.
![]() |
Продифференцируем (5) по времени
или
(6), если скорость центра масс равна нулю
, то система как целое покоится.
Импульс системы
(7) - продифференцируем по t:
(8) - уравнение движения любой системы материальных точек.
Если система отсчета связана с центром масс,
и из (7)
- импульс системы относительно центра масс равен нулю.