Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


»зучение законов теплового излучени€




÷ель работы: познакомитьс€ с оптическим методом измерени€ температуры; проверить закон  ирхгофа; определить посто€нную —тефана-Ѕольцмана; исследовать зависимость теплового излучени€ (энергетической светимости или интегральной испускательной способности) абсолютно черного тела от температуры.

ѕриборы и оборудование: оптический пирометр, вольтметр, амперметр, реостат, электрическа€ лампа; электропечь (Ёѕ), приемник излучени€ (термостолбик Ц“—), блок управлени€ и индикации (Ѕ”»).

 

“еоретические сведени€

 

ѕри тепловом движении атомы и молекулы могут переходить в состо€ни€ с более высокой энергией (возбужденные состо€ни€), причем при обратном переходе излучаютс€ электромагнитные волны. ѕоэтому такое излучение называетс€ тепловым. “епловое излучение имеет место при любой температуре > 0  , но при невысоких температурах излучаютс€ практически лишь длинные (инфракрасные) электромагнитные волны. —пектр теплового излучени€ сплошной.

¬ажной особенностью теплового излучени€ €вл€етс€ то, что оно может быть равновесным. Ётим оно отличаетс€ от всех других видов излучений. ≈сли поместить нагретое тело в полость с идеально отражающими стенками, то с течением времени в результате непрерывного обмена энергией между телом и излучением наступит равновесие, т.е. тело будет в единицу времени поглощать столько энергии, сколько и излучать.

¬ведем основные характеристики теплового излучени€. Ёнергетическа€ светимость или излучательность Ц это энерги€, излучаема€ единицей площади поверхности тела в единицу времени при температуре :

, (1)

где W Ц энерги€, излучаема€ за врем€ t всей поверхностью тела; Ц мощность излучаемой энергии.

Ёта энерги€ уноситс€ электромагнитными волнами всех длин.

–аспределение энергии в спектре излучени€ характеризуетс€ спектральной плотностью излучательности. ќна измер€етс€ энергией d R, испускаемой в узком интервале длин волн dl в единицу времени с единицы площади:

.

ќчевидна св€зь между излучательностью и спектральной плотностью излучательности:

.

—пектр излучени€, полученный экспериментально при T =const, приведен на рис. 1.

–ис. 1

 

Ёнерги€, излучаема€ в интервале dl, равна площади заштрихованной полоски, а полна€ излучаема€ энерги€ (излучательность) равна площади под кривой . »з графика видно, что энерги€, излучаема€ разными длинами волн, существенно различаетс€.  роме того, график имеет €рко выраженный максимум спектральной плотности излучательности.

ѕоглощательной способностью а l называетс€ отношение потока (мощности) излучени€ d W погл, поглощаемого в узком спектральном интервале длин волн от l до l+dl единицей площади поверхности тела, к потоку излучени€ d W, падающему на единицу поверхности в этом же спектральном интервале:

.

ѕоглощательна€ способность тела зависит от длины волны l и температуры тела, а также от природы тела.

ѕо определению а l не может быть больше единицы. “ело, поглощающее всю падающую на него энергию, называетс€ абсолютно черным. ƒл€ него а l =1. “ело, поглощающее одинаково во всех интервалах длин волн (а l =const<1), называетс€ абсолютно серым телом. «ависимости а l от l дл€ этих двух тел приведены на рис. 2.

 

–ис. 2

 

Ћини€ 1 относитс€ к а l абсолютно черного тела, лини€ 2 Ц к а l абсолютно серого тела.

—в€зь между спектральной плотностью излучательности и поглощательной способностью устанавливаетс€ законом  ирхгофа:

, (2)

т.е. отношение спектральной плотности излучательности тела к его поглощательной способности одинаково дл€ всех тел, не зависит от их природы и равно спектральной плотности излучательности абсолютно черного тела при данной температуре и длине волны.

“аким образом, закон  ирхгофа поставил в центр внимани€ теории теплового излучени€ определение функции . Ќо исторически вначале были установлены теоретически и экспериментально следующие законы, определ€ющие некоторые основные черты функции :

1. «акон —тефана-Ѕольцмана. »злучательность абсолютно черного тела (а.ч.т.) R 0 пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры, т.е.

, (3)

где s=5,67×10-8 ¬т/м2× 4 Ц посто€нна€ —тефана-Ѕольцмана.

2. «акон смещени€ ¬ина. ƒлина волны lmax, на которую приходитс€ максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его абсолютной температуре, т.е. при повышении температуры максимум плотности энергетической светимости смещаетс€ в сторону коротких волн (рис. 3).

,

где b =2,89×10-3 м  Ц посто€нна€ ¬ина.

–ис. 3

 

3. ¬торой закон ¬ина. ћаксимальное значение спектральной плотности энергетической светимости пр€мо пропорционально п€той степени абсолютной температуры, т.е.

,

где ј =1,3×10-5 ¬т/м3 5 Ц посто€нна€ второго закона ¬ина.

ѕопытка теоретического вывода зависимости принадлежит английским ученым ƒ. –элею и ƒ. ƒжинсу, которые примен€ли к объ€снению теплового излучени€ методы статической физики, воспользовавшись классическим законом равномерного распределени€ энергии по степен€м свободы.

‘ормула –эле€-ƒжинса дл€ излучательности абсолютно черного тела имеет следующий вид:

, (4)

где k Ц посто€нна€ Ѕольцмана.

 ак показал опыт, выражение (4) согласуетс€ с экспериментальными данными только в области достаточно больших длин волн. ¬ области малых длин волн формула –эле€-ƒжинса резко расходитс€ с экспериментом (рис. 4).

 

–ис. 4

 

 роме того, формула –эле€-ƒжинса приводит к абсурдному результату и дл€ полной излучательной способности. “ак как

,

то полна€ излучательность абсолютно черного тела должна быть бесконечно большой. Ётот результат получил название Ђультрафиолетовой катастрофыї. “аким образом, в рамках классической физики не удалось объ€снить законы распределени€ энергии в спектре абсолютно черного тела.

¬ыход из создавшегос€ положени€ был найден в 1900 г. ћ. ѕланком, который высказал гипотезу, что свет испускаетс€ и поглощаетс€ отдельными порци€ми или квантами. ¬еличина энергии кванта выражаетс€ формулой

,

где h =6,62×10-34 ƒж×с Ц посто€нна€ ѕланка; n - частота излучени€; с =3×108 м/с Ц скорость света в вакууме.

»з этой формулы видно, что с уменьшением длины волны l возрастает величина энергии кванта. —пектральна€ плотность излучательности определ€етс€ не только значением энергии соответствующих квантов, но и их количеством. ѕланк вывел формулу, дающую возможность определить величину .

или ,

где с Ц скорость света в вакууме; k Ц посто€нна€ Ѕольцмана; е Ц основание натурального логарифма.

»з формулы ѕланка путем математических преобразований можно получить все законы излучени€ абсолютно черного тела.

ѕрекрасное согласие формулы ѕланка с экспериментальными результатами подтвердило гипотезу ѕланка о квантовой природе света.

 

 

»з (2) следует, что дл€ серого тела

<1.

“ак как это соотношение справедливо дл€ всех длин волн, то

<1, (5)

где ј Ц интегральна€ поглощательна€ способность тела, приход€ща€с€ на все длины волн.

¬ равновесном состо€нии вс€ электрическа€ мощность

P=IU, (6)

подводима€ к нити лампы, идет на излучение, поэтому по формуле (1)

(7)

«десь I Ц сила тока в лампе; U Ц напр€жение на зажимах лампы; S Ц свет€ща€с€ поверхность нити лампы.

ѕодставл€€ в неравенство (5) значени€ R из формулы (4.7) и из (3), получим

<1, (8)

т.е. поглощательна€ способность нечерного тела меньше 1.

¬ыполнение неравенства (8) дл€ исследуемой лампы при разных температурах ее нити качественно подтверждает закон излучени€  ирхгофа.

“аблица 1

¬ольфрам
“емпература ,    оэффициент m
  0,143 0,175 0,207 0,237 0,263 0,274 0,285 0,295 0,312 0,327

 

≈сли нечерное тело находитс€ в среде, температура которой ср, то поток энергии, излучаемой с единицы поверхности,

,

, (9)

где Ц температура нагретого тела, ср=300  .

¬ табл. 1 приведен р€д значений коэффициента m при разных температурах дл€ вольфрама.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 615 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

„то разум человека может постигнуть и во что он может поверить, того он способен достичь © Ќаполеон ’илл
==> читать все изречени€...

691 - | 615 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.016 с.