Теория правки полосы и расчет привода вращения роликов роликоправильной машины

Процесс правки на многороликовых машинах основан на упруго-пластическом знакопеременном изгибе полосы, движущейся между роликами, расположенными в шахматном порядке. Для изгиба полосы к ней надо приложить такой внешний изгибающий момент, который преодолел бы момент внутренних сил. Когда между двумя роликами лист изгибается третьим роликом, то возможны три случая внутренних напряжений (рисунок 76):

а) при упругом изгибе;

б) при плассическом изгибе;

в) при упругопластическом изгибе.

Ϭs Ϭs Ϭs

Рисунок 76– Виды напряженного состояния полосы при изгибе.

При упругой деформации напряжения будут возрастать от нейтрального слоя к периферии по линейному закону (закон Гука). Выделим на расстоянии у от нейтральной оси выделить слой шириной dy. Величина элементарной силы, действующей на этот слой будет определяться произведением текущих напряжений Ϭ_у, шириной слоя dy, шириной изгибаемой полосы b:

.

Элементарный момент упругих сил определится:

Просуммировав элементарные момент упругих сил по высоте полосы получим известную формулу момента упругого изгиба:

.

Таким образом момент упругого сопротивления сечения прямоугольной полосы будет равен:

.

При пластическом изгибе напряжения в металле по всему сечению равны пределу текучести и после изгиба полоса меняет форму. Просуммировав действия элементарных моментов при пластическом изгибе по высоте полосы получим:

При пластическом деформировании пластический момент сопротивления для прямоугольного поперечного сечения будет:

;

Отношения моментов изгиба и моментов сопротивления при пластическом Мп и упругом Му изгибе равно:

.

Таким образом, момент внутренних сил при пластическом изгибе полосы прямоугольного сечения в 1,5 раза больше максимального момента при упругом изгибе.

При упруго-пластическом изгибе пластическая деформация не проникает на всю глубину полосы. Поверхностные слои деформируются пластически (напряжения постоянны и равны σ_s), а внутренние – упруго. Правка металла на правильных машинах происходит именно по этой схеме. Граница между упругой и пластической зонами находится на некотором расстоянии z от нейтральной оси. Для характеристики упруго-пластического изгиба используют коэффициент проникновения пластической деформации:

;

При чисто упругом изгибе:

и ;

При чисто пластическом изгибе:

и ;

Очевидно, что

;

Следовательно, для получения прямолинейности полосы момент, создаваемый роликами должен уменьшаться от второго ролика к предпоследнему. Так как момент изгиба является переменной величиной (рисунок 77), то и усилие на роликах также должно изменяться от максимального значения на втором ролике до определённой величины на предпоследнем ролике. Определим усилие на каждом ролике машины:

Рисунок 77-Схема к расчету роликоправильной машины

Составим уравнения моментов для сечений полосы под 2,3,4…n-1 роликами:

;

, ;

, ;

, ;

; ;

;

;

;

Моменты и равны нулю, так как под первым и последним роликом нет деформации.

Суммарное давление на верхнем и нижнем ролике:

;

Для листоправильных машин с числом роликов больше 11 с достаточной точностью можно принять:

а) под 2, 3, 4 роликами все сечение полосы правится пластически;

б) под последними тремя роликами (n-3; n-2; n-1) все сечение деформируется упруго;

в) под остальными средними роликами имеет место среднее значение момента деформации между пластическим и упругим деформированием.

Тогда

;

;

².

Подставляя значения в уравнение сил, имеем:

;

Исходя из уравнений нагрузки на ролики, максимальное значение давления будет на третий ролик.

Подстановка значений в уравнение даёт

;

Момент деформации на всех роликах (кроме первого и последнего) для правки полосы определяется как:

 

,

где D –диаметр правильного ролика;

- суммарный коэффициент пластической деформации;

- коэффициент проникновения пластической деформации под вторым роликом.

Момент трения в опорах роликов определяется как:

,

Потери на трение качения полосы по роликам равны:

,

где К – коэффициент трения качения,

K=0,8-1мм для стали;

К=0,09-1,2мм для цветных металлов

Тогда потребная мощность двигателя определяется:

,

где -угловая скорость вращающихся роликов;

-КПД привода.

Двигатель правильной машины проверяется на перегрузку при условии его запуска с полосой, находящейся между роликами.

5.4.5. Растяжные правильные машины

Растяжные правильные машины нашли применение для правки металлов, трудно подающихся правке на роликоправильных машинах. Их можно разделить на листовые и сортоправильные растяжные машины. Независимо от назначения они (рисунок 78) имеют захваты, рабочий цилиндр, механизм установки захвата и зажима полосы, а сортоправильные и механизм раскрутки.

При помощи двигателя через червячно-винтовую передачу захват устанавливается соответственно длине полосы. Механизмом зажима выполняется прочное сцепление полосы с захватом, механизмом установки захвата производится предварительное натяжение, а затем с помощью рабочего гидроцилиндра выполняется растяжение полосы до создания в металле напряжений равным пределу текучести.

После небольшой выдержки давление в рабочем гидроцилиндре снимается, механизмы зажима освобождают концы полосы, возвратные пружины возвращают плунжер гидроцилиндра в исходное положение. Полоса с помощью уборочного стола покидает рабочую зону машины.

1,2- захваты; 3- механизм установки захвата; 4- рабочий гидроцилиндр.

Рисунок 78- Растяжная правильная машина

В связи с периодичностью процесса правки, трудоемкостью подачи и уборки полос, нашли применение машины для правки листов из рулонов. При этом от разматывателя лист подается в зажимы машины, производится поперечная правка участка листа, равного ширине зажимов, затем лист продвигается на шаг, далее процесс повторяется. Выправленная часть листа наматывается на барабан моталки.

На рисунке 79 представлено устройство механизма правки, зажима и раскрутки

растяжной сортоправильной машины.

 

2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

 

11

 

 

1-рабочий цилиндр; 2- электродвигатель; 3-мотор-редуктор; 4- приводная шестерня; 5- приводное колесо; 6- гидроцилиндр зажима; 7- траверса; 8- тяга; 9- плашка; 10- головка зажимная; 11- станина.

Рисунок 79– Устройство механизма правки, зажима и раскрутки.