Порядок выполнения работы. 1. Снять спектр ЯМР для исследуемого образца

1. Снять спектр ЯМР для исследуемого образца.

2. Методом линейных анаморфоз разделить экспериментальную кривую на гауссовы компоненты.

3. Для каждой из компонент вычислить значения вторых моментов S₂_i и амплитуд A_i.

4. Решить обратную задачу: построить отдельные компоненты спектра на листе, где записан исходный спектр.

5. Рассчитать (по формуле (8) или (7)) относительное содержание резонирующих ядер P_i для каждой из компонент.

Контрольные вопросы

1. Изложите методику разложения сложной линии поглощения ЯМР на гауссовы компоненты.

2. Как определяются значения вторых моментов линии отдельных компонент спектра?

3. Как рассчитать значение относительного содержания резонирующих ядер в каждой из компонент спектра?

Литература

1. Мориссон С. Химическая физика поверхности твёрдого тела. М.: Мир, 1980, 324 С.

2. Ядерный магнитный резонанс: Учеб. пособие / Бородин П.М., Володичева М.И., Москалев В.В., Морозов А.А. и др.; Под ред. П.М. Бородина. Л., Изд-во Ленингр. ун-та, 1982, 344 С.

3. Воронов В.К., Сагдеев Р.З. Основы магнитного резонанса. Иркутск: Восточно – Сибирское книжное издательство, 1985, 352 С.

4. Лёше А. Ядерная индукция. М.: ИЛ, 1963, 684 С.

5. Эндрю Э. Ядерный магнитный резонанс. М.: ИЛ, 1957, 300 С.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6

Установление связи между импульсным и непрерывным методами наблюдения ЯДЕРНОГО МАГНИТНОГО РЕЗОНАНСА

Цель работы: Доказательство эквивалентности импульсного и непрерывного методов наблюдения ядерного магнитного резонанса.

Приборы и принадлежности: Импульсный спектрометр ЯМР, спектрометр ЯМР широких линий, образец исследования – вулканизированный серой полиизопреновый каучук СКИ-3.

Теория

Ядерный магнитный резонанс можно наблюдать двумя способами: стационарным, когда образец находится под постоянным воздействие ВЧ-поля и импульсным, когда действие ВЧ-поля является кратковременным. В стационарном способе эксперимент проводится либо путем медленного изменения (развертки, медленного прохождения) частоты ВЧ-поля, приложенного к образцу, помещенному в постоянное магнитное поле, либо медленной разверткой постоянного магнитного поля при фиксированной частоте. В условиях, приближающихся к условиям медленного прохождения, проводят измерения ЯМР высокого разрешения и некоторые наблюдения ЯМР широких линий. В другом способе применяются короткие мощные импульсы ВЧ-колебаний определенной частоты. Наблюдение поведения системы ядерных спинов производится по окончании импульса после выключения ВЧ. Такой способ наблюдения ЯМР называют импульсным методом.

В современном ЯМР импульсные методы получили большое распространение. Как мы увидим, импульсный и непрерывный методы наблюдения ЯМР в значительной степени эквиваленты, однако с помощью импульсных методов часто можно получать информацию, которую при использовании непрерывного ЯМР получить бывает просто невозможно. Импульсные методы позволяют весьма существенно сократить время измерений и повысить отношение сигнал/шум.

Докажем эквивалентность импульсного и непрерывного методов ЯМР в смысле получения спектральной информации. Если пренебречь процессами релаксации, то движение ядерной намагниченности образца находящегося во внешнем постоянном магнитном поле будет описываться уравнением

(1)

где – гиромагнитное отношение. Если направить поле вдоль оси z лабораторной системы координат, то решение уравнения (1) будет иметь вид:

(2)

(2а)

где , – мнимая единица.

Для образца, находящегося в момент t = 0 в тепловом равновесии, ( – статическая ядерная магнитная восприимчивость), а поперечная компонента отсутствует. Поперечная намагниченность может быть создана наложением вращающегося поля действующего в течение некоторого времени . Если частота поля равна ларморовской частоте , то в конце радиочастотного импульса:

(3)

(3а)

Используя выражения (3) в качестве начальных условий для решения (2), получаем, что после выключения радиочастотного импульса происходит прецессия вектора намагниченности. Амплитуда его поперечной составляющей

сохраняется постоянной. Эта амплитуда максимальна после воздействия 90°-ного импульса, для которого и равна нулю после 180°-импульса ().

В реальных образцах имеет место разброс ларморовских частот, описываемой функцией формы линии , которая может быть нормирована единицей:

Если сделать импульс достаточно коротким, взяв большое поле так, чтобы

(4)

где – ширина резонансной кривой, то за время импульса "разбегание" спинов мало, и можно считать, что все спины после импульса ориентированы вдоль одного и того же направления. Так после 90°-импульса, приложенного вдоль оси , вращающейся с частотой системы координат, где – центральная ларморовская частота, намагниченность будет направлена вдоль оси . Однако после выключения радиочастотного поля вместо (2а) зависимость от времени теперь примет вид

, (5)

где – фурье-преобразование функции формы линии . Функция , которая называется функцией релаксации, полностью характеризует спад сигнала свободной прецессии (ССП) после 90°-ного импульса.

Обратное преобразование Фурье позволяет найти функцию формы линии по известному (из эксперимента) ССП:

(6)

Таким образом, выражения (5) и (6) свидетельствуют об эквивалентности временного (импульсного) и спектрального подходов – зная функцию , мы можем восстановить спектр и, наоборот, по известному спектру можно вычислить ССП.

Если ввести обозначение то выражение (5) можно записать в виде:

(7)

где – фурье-преобразование функции формы . Функция называется сокращенной функцией релаксации. Величина представляет собой значение поперечной намагниченности во вращающейся с частотой системе координат. Именно этой величине пропорционален сигнал, индуцированный образцом в катушке спектрометра при диодном детектировании. В том случае, когда разброс частот дополнительно обусловлен неоднородностью внешнего магнитного поля функция формы линии будет уширена, а функция будет затухать быстрее. В импульсном эксперименте можно избавиться от этого влияния неоднородности внешнего магнитного поля. Для этого используется методика возбуждения спинового эхо, путем приложения двухимпульсной последовательности где t – интервал времени между импульсами. В этом эксперименте неискаженная неоднородностью сокращенная функция релаксации получается в результате построения огибающей сигналов эхо, возникающих после 180° импульса в момент 2t.