МОДЕЛЬ БАУМОЛЯ—ТОБИНА

Предположим, что индивид держит на сберегательном счете годовой доход в размере Y и собирается постепенно потратить его в течение года. Какое количество денег он будет в среднем держать на руках в течении этого периода?

Предполагается, что индивид тратит деньги равномерно, т.е. если он снимает их со своего счета N раз в год, то каждый раз он снимает сумму целиком и равномерно расходует ее до следующего посещения банка. Тогда в среднем он будет держать денег на руках. Очевидно, что чем выше N, тем меньше среднее количество денег на руках и меньше потери от недополученных процентов, однако больше неудобств связано с необходимостью часто посещать банк.

Пусть F - стоимостной показатель, измеряющий издержки, связанные с каждым посещением банка (дорога туда и обратно, стояние в очереди и т.п.), i - годовая ставка процента.

Тогда совокупные издержки от хранения денег на руках (ТС) равны

Индивид, решая, сколько раз посещать банк в течение года и какое количество денег в среднем хранить на руках, старается минимизировать совокупные издержки, т.е. решает задачу:

(1.2)

Решение задачи (1.2) состоит внахождении , при котором функция ТС принимает минимальное значение.

(1.3)

При этом значении сумма денег на руках (т.е. спрос на деньги) составит

(1.4)

Из уравнения (1.4) следует, что с ростом дохода спрос на деньги растет, а с ростом ставки процента падает, т.е. модель подтверждает принятый нами ранее вид функции спроса на деньги

Из (1.4) следует, что эластичность спроса на деньги по доходу равна а по проценту Эмпирические исследования показывают, что модель Баумоля—Тобина занижает эластичность, спроса на деньги по доходу и завышает (в абсолютном выражении) эластичность спроса на деньги по проценту. Возможное объяснение состоит в том, что, как правило, уравнение (1.3) не дает в результате натурального числа, поэтому в реальности индивид может выбирать как походов в банк[1]. Часть людей выберет первую величину, а часть вторую, поэтому указанные эластичности будут несколько отличаться от предсказанных теорией.