Задание 1. Система представляется в виде технического устройства (аппаратура, производственный агрегат и т.п.)

Система представляется в виде технического устройства (аппаратура, производственный агрегат и т.п.), которое имеет три узла (элемента). Для работы технического устройства достаточно, чтобы работал хотя бы один узел. Система может находиться в следующих четырех состояниях:

все узлы системы работают исправно;

только один узел системы вышел из строя и подлежит восстановлению (ремонтируется или планируется его замена);

два узла системы вышли из строя и восстанавливаются;

все три узла системы вышли из строя и восстанавливаются. Граф системы приведен на рис. 5.

Рис. 5. Размеченный граф системы

№ варианта

Интенсивности переходов из состояния в состояние для каждого варианта приведены ниже.

Определить:

1. Распределение вероятностей состояний для любого момента времени на интервале с шагом ;

2. Вектор финальных вероятностей системы;

3. Эффективность работы системы, если векторы стоимостей состояний системы приведены ниже для каждого варианта.

№ варианта