Теоретическая часть. Коэффициент полезного действия (КПД) представляет собой энергетический параметр машины, или узла, определяемый через отношение работы (А) на выходе к энергии

Коэффициент полезного действия (КПД) представляет собой энергетический параметр машины, или узла, определяемый через отношение работы (А) на выходе к энергии (Е) на входе системы (рис. 8.1).

(8.1)

 

Рис. 8.1. Схема потока энергии в машине

 

Суммарный КПД машины в общем виде представляет собой сочетание h_Т – теплового; h_М – механического; h_д – движения. Например, для автомобиля полный КПД будет равен

, (8.2)

где А – работа по перемещению транспортного средства;

Е – внутренняя энергия полного сжигания топлива;

А_дв – работа на выходном валу двигателя;

А_Тр – механическая энергия, подведенная к двигателю.

Для механизмов и узлов, не содержащих двигательных устройств, преимущественно используют понятие механического КПД, под которым понимают отношение абсолютной величины работы сил производственных сопротивлений к работе движущих сил за время установившегося движения

_, (8.3)

где W_пс – работа сил производственных сопротивлений;

W_вс – работа сил вредных сопротивлений;

W_дс – работа движущих сил;

Y - коэффициент потерь.

 

Коэффициент потерь в редукторе определить по формуле:

Y=Y _з +Y _г +Y _п, (8.4)

где Y _з - учитывает потери в зацеплении;

Y _г - гидромеханические потери на разбрызгивание смазки в картере редуктора;

Y _п – потери в подшипниках уплотнения.

 

Формулу (3) можно представить в виде

_. (8.5)

В механизмах с равномерно движущимися звеньями, работы W_пс и W_дс можно подсчитать за любое одинаковое время, а отношение этих работ может быть заменено отношением мощностей на входе и выходе т.е. КПД редуктора можно определить

h=N₂/N₁=1 -Y _з -Y _г -Y _п. (8.6)

Уравнение баланса мощности в редукторе будет иметь вид

N₂=N₁-N₃-N_г-N_п, (8.7)

где N₃ – мощность потерь в зацеплении;

N_г – мощность гидропотерь на перемешивание масла;

N_п – мощность потерь на трение в подшипниках и уплотнениях.

 

Коэффициент потерь и КПД в зацеплении червячной передачи определяется по формулам

; . (8.8)

При N₁=Т₁·w₁ и N₂ = Т₂·w₂; N_п=Т_п·w₁; N_г=Т_г·w₁, получим

, (8.9)

где и = z₂ / n₁ – передаточное число червячной передачи; n₁ – число заходов червяка; z₂ – число зубьев червячного колеса; Т₁, Т₂ – крутящие моменты на валу червяка и червячного колеса; Т_г - крутящий момент на валу червяка, определяемый гидромеханическими потерями на перемешивание смазки в редукторе на холостом ходу; Т_п – крутящий момент, определяемый потерями в подшипниках и уплотнителях для одноступенчатых редукторов

Т_п =N₁·h_п².

Соответственно

Т_п =Т₁·h_п².

КПД одной пары подшипников и уплотнений можно принять

h_п » 0,99,

соответственно

Y _п » 0,01.

Для определения механического КПД зацепления червячного редуктора можно приближённо воспользоваться формулой для винтовых механизмов.

– при ведущем червяке;

– при ведущем червячном колесе;

где – угол подъема витков червяка,

n₁ – число заходов червяка;

– коэффициент диаметра червяка,

– модуль червячного зацепления,

x – коэффициент смещения червячного колеса.

В случае самоторможения при ведущем колесе:

; при этом - = 0; = .

Тогда в самотормозящей передаче при ведущем червяке:

= 0,5.

В однозаходных червячных передачах при больших передаточных отношениях (свыше 70) КПД получается ниже 50%, и передача становится самотормозящей, т. е. передача вращения от колеса к червяку невозможна.

Передача с низким КПД для длительной работы с большой нагрузкой применять нецелесообразно, т. к. 50% мощности двигателя тратится на трение, переходя в тепло. Поэтому червячные передачи используются в авиации в качестве редукторов вспомогательных механизмов и приборов.

Значения и в зависимости от скорости скольжения витков червяка относительно зубьев колеса приведены на рис. 8.2. При этом скорость скольжения определяется по формуле

V_s = , (8.10)

где d_w1 = m∙(q + 2x) – начальный диаметр червяка, мм; n₁ -частота вращения червяка, об/мин; V_s − скорость скольжения, м/с.

Рис. 8.2. Зависимость коэффициента трения и угла трения от

скорости скольжения в зацеплении

 

Истинный КПД всегда отличается от расчетного и может быть получен опытным путем с помощью динамометрирования конкретной машины.

Экспериментальный метод определения механического КПД, основанный на определении крутящих моментов на ведущем и ведомых валах, называется методом сквозного энергетического потока.

КПД редуктора можно определить по формуле (8.5), при этом значения составляющих КПД равны 0.99, а определяются обработкой результатов измерений с использованием формулы (8.9).

При этом необходимо учесть следующее:

1. КПД зависит от уровня нагрузки Т₂ и имеет область оптимальных нагрузок с достаточно высоким КПД. Следует отметить, что при перегрузках с возможным выдавливанием смазки и металлический контакт КПД начинает падать из-за увеличения коэффициентов трения и потерь в зацеплении.

2. Потери на трении на холостом ходу и на перемешивании масла мало зависят от нагрузки, поэтому с уменьшением нагрузки их доля в балансе потерь возрастает, и КПД падает.