Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ћетод половинного делени€. ÷ель работы: овладеть навыками решени€ задачи поиска экстремума целевой функции методом половинного делени€

÷ель работы: овладеть навыками решени€ задачи поиска экстремума целевой функции методом половинного делени€.

ћетод половинного делени€ - это метод, согласно которому исходна€ длинна интервала поиска экстремума [A,B] на каждой итерации уменьшаетс€ почти вдвое, что обеспечивает эффективный поиск хопт.

јлгоритм метода включает следующие этапы:

Ј ќпредел€ет координаты точек х1 и х2, лежащих вблизи середины исходного интервала[A,B]

ƒл€ этого исходный интервал исследовани€ дел€т пополам и от него в разные стороны откладывают отрезок Δх/2. ѕолученные точки ибудут соответствовать искомым х1 и х2. «начени€ Δх определ€ет наименьшую величину изменени€ аргумента. ѕроцесс поиска оптимума представлен на рис 1.

»скомые значени€ х1 и х2:

 

1=ј+(¬-ј)/2- Δх/2=ј+(¬-ј- Δх)/2

2= ј+(¬-ј)/2- Δх/2=ј+(¬-ј+Δх)/2

 

Ј ќпредел€ют значени€ целевой функции у1 и у2 дл€ двух точек х1 и х2:

 

Y1=f(x1) и Y2=f(x2)

 

Ј »щут новый исходный интервал поиска, в котором находитс€ искомый оптимум хопт. ƒл€ этого используют свойства унимодальной функции:

1. ≈сли у2≥у1, то ј=х1 Ц отбрасываетс€ интервал [A,x1];

2. ≈сли у2≤у1, то B=х1 Ц отбрасываетс€ интервал [x2,B];

3. ѕри этом,если у21, то уmax=y1, ищетс€ максимум функции у.

 

Ј ѕровер€ют услови€ окончани€ процесса поиска оптимума:

Ј ≈сли (¬-ј)< Δх, то процесс поиска заканчиваетс€.

 

1.ѕровер€ют число выполненных итераций i. ≈сли число выполненных итераций I>N (максимальное допустимое), то процесс заканчиваетс€, в противном случае переход€т к началу алгоритма;

2. ≈сли в методе пр€мого перебора эффективность поиска оптимума пр€мо пропорциональна€ числу расчетов, то по методу дихотомии она возрастает с ростом итераций экспоненциально. ќтношени€ начального интервала поиска (¬ Цј) к интервалу поиска (¬-ј)N после итераций приблизительно равна 2N/2, то есть

 

¬-ј/(¬-ј)N=2N/2

≈сли дл€ метода пр€мого перебора требуетс€ 1000 вычислений, то дл€ метода дихотомии только 20

 

ѕрограмма

 

 

‘ункци€ и график 1 функци€

 

 

 

 



<== предыдуща€ лекци€ | следующа€ лекци€ ==>
Ѕилет є2 | Ѕез танвина;
ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 827 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ѕольшинство людей упускают по€вившуюс€ возможность, потому что она бывает одета в комбинезон и с виду напоминает работу © “омас Ёдисон
==> читать все изречени€...

2217 - | 1943 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.013 с.