Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Закон дистрибутивности




В отличие от обычной алгебры, где за скобки можно выносить только общие множители, в алгебре высказываний можно выносить за скобки как общие множители, так и общие слагаемые:

 

Дистрибутивность умножения относительно сложения Дистрибутивность сложения относительно умножения
(А*В) v (A*C) = A*(B v C) (A v B)*(A v C) = A v (B*C)

 

 

П Р И М Е Р Ы:

1. Упростить логическое выражение (А*В) v (А* В)

По закону дистрибутивности вынесем за скобки А, получим

 

(А*В) v (А* В) = А * (В v B)

По закону исключённого третьего В v В = 1, следовательно

А * (В v B) = А*1 = А

 

2. Упростить логическое выражение

 
 


(А v А) * В = 1 * В = В

 

3. Упростить логическое выражение

 
 


А * (А v B) * (B v B)

А * (А v B) * (B v B) = A *(A v B) * 1= A (A v B) = 1 v A*B

 

4. Упростить логическое выражение

((А v B) * A) v ((A v B) * A)

Упростим сначала первое слагаемое. В соответствии с законом дистрибутивности умножения относительно сложения:

(А v B) * A) = А * А v B * A В соответствии с законом непротиворечия

           
     


А * А v B * A = 0 v B * A

У простим теперь второе слагаемое. В соответствии с первым законом

де Моргана и законом двойного отрицания:

(A v B) * A = А * В *А = А * А* В

В соответствии с законом непротиворечия

А * А* В = 0 * В = 0

 
 


В результате получим: 0 v B * A v 0 = B * A

       
   


5. Вычислить значение логического выражения X1 * X2 v X3 * X4

При Х1= 0, Х2 = 1, Х3 = 0, Х4 = 1

 
 


6. Результатом упрощения логического выражения Х v Х*Y * Z будет …

 
 


7. Результатом упрощения логического выражения (Х* Y v Z) * Y v Z будет…





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-09-20; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1639 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

80% успеха - это появиться в нужном месте в нужное время. © Вуди Аллен
==> читать все изречения...

2324 - | 2195 -


© 2015-2025 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.024 с.