Теоретические основы работы. Изучение электростатического поля; экспериментальное построение эквипотенциальных линий (эквипотенциалей) и линий напряженности; вычисление напряженности

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

 

 

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

 

Изучение электростатического поля; экспериментальное построение эквипотенциальных линий (эквипотенциалей) и линий напряженности; вычисление напряженности поля.

 

 

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ

 

Как известно, взаимодействие между неподвижными зарядами осуществляется через электрическое поле (следует отметить, что в случае движущихся зарядов взаимодействие осуществляется как через электрическое, так и магнитное поле).

Электрическое поле, не изменяющееся во времени, называется электростатическим, оно может быть создано неподвижными электрическими зарядами. (В дальнейшем электростатическое поле будем называть электрическим).

Исследование электрического поля сводится к тому, что в данную точку поля помещается положительный точечный пробный заряд . Возникающая при этом сила оказывается пропорциональной этому заряду, а отношение для всех пробных зарядов будет одним и тем же.

Величина (1)

называется напряженностью электростатического поля в данной точке пространства.

Напряженность является силовой характеристикой электрического поля.

Как следует из (1), вектор напряженности можно определить как силу, действующую на единичный точечный неподвижный заряд, помещенный в данную точку поля.

Вектор напряженности имеет такое же направление, как и вектор силы, действующей на заряд.

Из (1) нетрудно видеть, что единица напряженности электростатического поля – ньютон на кулон , причем

.

 

Описать электростатическое поле можно либо аналитически, выражая зависимость напряженности поля от координат в виде

 

, (2)

либо графически с помощью силовых линий (линий вектора напряженности ).

Метод силовых линий применим для графического представления векторных полей любой природы. Так, при изучении гравитационного поля вводятся силовые линии, указывающие направление вектора напряженности гравитационного поля; в гидродинамике вводятся линии тока, указывающие направление вектора скорости жидкости; для изучения магнитного поля пользуются магнитными силовыми линиями.

Рис. 1

Силовая линия – это линия, направление касательной к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора в этой же точке. Условились силовым линиям приписывать направление (положительное), совпадающее с направлением вектора (рис. 1).

При таком условии можно считать, что силовые линии электрического поля начинаются от положительных зарядов (источников) и оканчиваются на отрицательных (или уходят на бесконечность).

Густота силовых линий выбирается так, чтобы число силовых линий, проходящих через единичную площадку, перпендикулярную к силовым линиям, было пропорционально напряженности электрического поля на этой площадке.

Энергетической (скалярной) характеристикой электрического поля является потенциал.

Потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с электрическим полем к величине этого заряда, т.е.

. (3)

Физический смысл имеет не сам потенциал, а разность потенциалов в двух соседних точках поля .

Единицей потенциала (разности потенциалов) в системе СИ является вольт (В).

Пользуясь формулой (3), имеем 1 В = 1 ,

где 1 Кл (кулон) – единица заряда в системе СИ.

Кулоновская сила взаимодействия зарядов ( и )

(4)

является центральной, а силовое поле центральных сил (см. «Физический практикум. Механика») консервативно. Это означает, что работа, совершаемая силами поля (электрического) над зарядом при перемещении его из одной точки поля в другую, не зависит от пути переноса и может быть рассчитана как убыль потенциальной энергии

 

(5)

Итак, электростатическое поле есть поле консервативное, для которого справедливо утверждение, что работа сил электрического поля при перемещении пробного заряда по замкнутому пути равна нулю.

Действительно, с одной стороны,

 

_,

 

а с другой, с учетом (5) и (3):

 

.