Обработка результатов и погрешность измерений

Сначала определяют качество выполненных измерений, по­строив для этого вспомогательный график зависимости β от I. Если экспериментальные точки ложатся на плавную кривую, ане "скачут" вверх-вниз, то результаты можно обрабатывать. В противном случае надо повторить эксперимент с большей тщатель­ностью.

Для вычисления инструментальной погрешности сначала выводят формулу погрешности, исходя, из расчетной формулы . Величину N можно считать достаточно точной, поэтому учитывают только погрешности измерений I, и .

Прологарифмировав, а затем продифференцировав расчет­ную формулу, находят формулу для относительной погрешности:

.

Абсолютная погрешность определения угла составляет . Абсолютная погрешность определения радиуса витков катушки . Абсолютная погрешность опре­деления силы тока выражается через класс точности милли­амперметра: , где - максимально предельное значение силы тока, которое можно измерить этим прибором.

Подставляя в формулу вычисления погрешности значения и для одной из строк таблицы результатов (№ 3 или № 4), вычисляют от­носительную и абсолютную инструментальную по­грешности однократного измерения H ₀. Выполнять расчеты для всех строчек таблицы результатов нет необходимости. Дос­товерными можно считать все значения H ₀, которые будут лежать внутри интервала между и , где - средне­е арифметическое значение для всех измеренных значений H ₀.

В заключение выполняют статистическую обработку всего массива из n значений , которые признаны доброкачественны­ми. Для этого вычисляют среднеквадратичное отклонение S:

,

Но из-затого, что в массиве всего n = 6…8 значений , доверительный интервал необходимо расширить в t _α,n раз. Коэффициент Стьюдента t _α,n выбирают, зная и задавая на основе оценки инструменталь­ной погрешности доверительную вероятность . В данной работе берут равной 90 %, и тогда для , значение t _α,n . Результаты статистической обработки массива данных формули­руют так: все последующие измерения H ₀ должны будут с вероят­ностью попадать внутрь интервала (указы­вают числовые значения ).Табличное значение H ₀ тоже должно попадать внутрь этого интервала.

Содержание отчета

1. Название работы.

2. Цель работы (техническое задание).

3. Теоретические сведения о методе и способе измерения.

4. Схема установки со спецификацией.

5. Таблица результатов измерения и расчетов.

6. Графическое представление результатов измерений.

7. Оценка погрешностей.