Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


 ратка€ теори€. ѕростой колебательный контур состоит из последовательно соединенных элементов: емкости —, индуктивности L и активного сопротивлени€ R (рис




ѕростой колебательный контур состоит из последовательно соединенных элементов: емкости —, индуктивности L и активного сопротивлени€ R (рис. 1).

≈сли конденсатор зар€дить, а затем замкнуть ключ  , то в контуре возникнут электромагнитные колебани€. ƒействительно, при замыкании ключа   конденсатор — начинает разр€жатьс€ Ц в контуре по€витс€ нарастающий ток и пропорциональное ему магнитное поле. »зменение магнитного пол€ по закону электромагнитной индукции ‘араде€ приводит к возникновению в контуре Ёƒ— самоиндукции

, (1)

котора€ сначала (по правилу Ћенца) замедл€ет скорость разр€дки конденсатора, а после того как конденсатор полностью разр€дитс€, начинает поддерживать ток в прежнем направлении. ¬ результате происходит перезар€дка конденсатора. «атем процесс разр€дки начинаетс€ снова, но в обратном направлении, и т.д.

«а врем€ разр€дки конденсатора энерги€ его электрического пол€ превращаетс€ в энергию магнитного пол€ в катушке индуктивности, и наоборот.

ћаксимальные значени€ напр€жени€ на конденсаторе Um и тока Jm называютс€ соответственно амплитудами колебаний напр€жени€ и тока. “ак как контур всегда обладает некоторым активным сопротивлением R, то часть энергии электромагнитных колебаний превращаетс€ в джоулево тепло, вследствие чего амплитуда колебаний в контуре посто€нно уменьшаетс€. — увеличением R затухание колебаний происходит быстрее, и, наконец, при достаточно большом R колебани€ вообще не возникают Ц наблюдаетс€ апериодический разр€д конденсатора. Ќайдем уравнени€, описывающие затухающие колебани€ в контуре. ƒопустим, что в момент замыкани€ ключа   (рис. 1.) обкладка 1 конденсатора была зар€жена положительно. “огда по закону ќма дл€ неоднородного участка цепи

, (2)

где - разность потенциалов обкладок конденсатора, причем согласно сделанному выше допущению φ1 > φ2. ѕо определению электроемкости:

, (3)

где q > 0 Ц зар€д обкладки 1 конденсатора. ƒалее,

, (4)

поскольку зар€д q на обкладке 1 конденсатора уменьшаетс€. — учетом (3) и (4) уравнение (2) приводитс€ к виду:

, (5)

где , - коэффициент затухани€, . ѕри β < ω0 уравнение (5) имеет следующее решение:

, (6)

где . (7)

ѕо определению, период затухающих колебаний вычисл€етс€ по формуле:

. (8)

— увеличением коэффициента затухани€ β период колебаний растет, стрем€сь к бесконечности при . Ёто означает, что колебательный разр€д переходит в апериодический процесс, когда . ƒл€ характеристики затухающих колебаний часто пользуютс€ логарифмическим декрементом затухани€

(9)

где - амплитуда затухающих колебаний напр€жени€ или тока.

¬ р€де случаев колебательный процесс можно исследовать, изуча€ зависимость U от J.  рива€, изображающа€ эту зависимость, называетс€ фазовой кривой. “ок в контуре

(10)

≈сли β << ω, то , (11)

где .

¬озвод€ уравнени€ (6) и (11) в квадрат и складыва€, получим

.

¬ отсутствие затухани€ β = 0. ‘азова€ крива€ имеет форму эллипса. ѕри наличии затухани€ фазова€ крива€ представл€ет собой скручивающуюс€ спираль. ≈е можно непосредственно наблюдать на экране осциллографа (рис. 2).

»сследование свободных затухающих колебаний проводитс€ с помощью схемы, показанной на рис. 3.

 

 

 онденсатор с помощью реле автоматически подключаетс€ то к источнику посто€нного напр€жени€ (зар€дка конденсатора), то к индуктивности L и сопротивлению R (разр€дка конденсатора в контуре). “акое переключение происходит с частотой 50 √ц. ≈сли включить генератор временной развертки осциллографа и синхронизировать его частоту с частотой переключени€ реле, то на экране осциллографа будет наблюдатьс€ картина, изображенна€ на рис. 4.

 

ƒл€ получени€ фазовой кривой U(J), т.е. зависимости напр€жени€ на конденсаторе от тока в контуре, достаточно включить генератор развертки осциллографа. ѕри этом на вертикальный вход осциллографа будет по-прежнему подаватьс€ напр€жение с конденсатора, а на горизонтальный Ц с активного сопротивлени€. “ак как на активном сопротивлении напр€жение находитс€ в фазе с током, то тем самым мы получаем зависимость напр€жени€ U от тока в контуре (см. рис. 2).

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-09-20; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 832 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќаглость Ц это ругатьс€ с преподавателем по поводу четверки, хот€ перед экзаменом уверен, что не знаешь даже на два. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

844 - | 627 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.012 с.