Проверочный расчет цепи методом максимума – минимума

Вариант 10-2

 

Схема размерной цепи.

 

Обозначение звена	Нормальный размер звена, мм	Условное обозначение поля допуска размера	S, мм	i, мм	Вид звена
А1			+0,150	-0,150	УМ
А2		g6	-0,006	-0,017	УМ
А3			+0,080	-0,070	УB
А4		h8		-0,014	УВ
A5		b11	-0,150	-0,260	УВ
АΔ			+0,6		ЗАМ

 

1. Определение номинального размера замыкающего звена

 

А_Σ = Σ Аj ув - Σ Аj ум = (А₃ + А₄ + А₅) - (А₁ + А₂) = (32 + 2 +16) - (30+13) = 7 мм

 

2. Определение допуска размера замыкающего звена

 

TА_∑ = ∆ SA_∑ - ∆ IA_∑ = 0,6 – 0 = 0,6 мм.

 

3. Определение количества единиц допуска для размеров составляющих звеньев.

 

 

T_∑ (мкм) 600 600

a = —————- = ——————————— = ——————————— = 107 ед. допуска,

 

m +n iA₁ + iA₂ + iA₃ + iA₄ + iA₅ 1,31+1,08+1,56+0,55+1,08

∑ iA_j(мкм)

₁

 

4. Определение номера квалитета для размеров составляющих звеньев в зависимости от количества единиц допуска.

Для 11-го квалитета a = 100, для 12-го квалитета a = 160ед. допуска. Так как полученные 107 ед. допуска ближе к 11-му квалитету, то принимаем его.

 

5. Предварительное определение предельных отклонений размеров составляющих звеньев.

Так как А₁– прочие, а звенья А₂, А₃,А₄ и А₅ – валы, то звенья А₂, А₃ А₄, А₅, рассматриваются как основной вал.

 

∆ SA₁ = +0,065; ∆ IA₁ = - 0,065 мм;

∆ SA₂ = 0 мм; ∆ IA₂ = -0,110 мм;

∆ SA₃ = 0; ∆ IA₃ = - 0,160мм;

∆ SA₄ = 0 мм; ∆ IA₄ = -0,060 мм;

∆ SA₅ = 0 мм; ∆ IA₅ = -0,110 мм

 

6. Проверка выбранных предельных отклонений размеров составляющих звеньев.

 

m n

∆S А_∑ = ∑ ∆S A_{j ув} - ∑ ∆IA_{j уv} = ((∆S А₃ + ∆S А₄ + ∆S А₅) - (∆IA₁ + ∆IA₂) = [0 + 0+ 0] -

1 1

– [(-0,065) + (-0,110)] = + 0,175 мм.

 

что не удовлетворяет условию задачи (так как задано ∆S А_∑ = +0,6 мм).

 

m n

∆I А_∑ = ∑ ∆I A_{j ув} - ∑ ∆SA_{j уv} =(∆IА₃ + ∆IА₄ + ∆IА₅) – (∆SA₁+ ∆SA₂) =

1 1

= [(-0,160 + (-0,060) +(- 0,110)] – [(+0,065) + 0)] = -0, 395 мм

 

что не удовлетворяет условию задачи (так как задано ∆ I А_∑ = 0.

 

7. Проверка выбранных допусков размеров составляющих звеньев.

 

ТА_∑ = ∆S А_∑ - ∆I А_∑ = + 0,175 – (-0,395) = 0,570 мм,

 

что меньше заданного (задано ТА_∑ = 0,6 мм).

 

8. Отладка цепи.

 

Так как предварительно полученные ∆SА_∑ и ТА_∑ не удовлетворяют условию задачи, то выбираем звено компенсатор. Так как ТА_∑ получилось меньше заданного, ∑ТA_j следует увеличить (должно быть ∑ТA_j = ТА_∑).

В данном случае следует увеличить допуск прочего звена А₁. Тогда принимаем

∆IА₁ = х и решаем уравнение относительно х:

 

m n

∆S А_∑ = ∑ ∆S A_{j ув} - ∑ ∆IA_{j уv} = ((∆S А₃ + ∆S А₄ + ∆S А₅) - (х + ∆IA₂) = [0 + 0+ 0] -

1 1

– [х + (-0,110)] = + 0,6 мм.

 

 

отсюда х = +0,49 мм

 

m n

∆I А_∑ = ∑ ∆I A_{j ув} - ∑ ∆SA_{j уv} =(∆IА₃ + ∆IА₄ + ∆IА₅) – (у+ ∆SA₂) =

1 1

= [(-0,160 + (-0,060) +(- 0,110)] – [у+ 0] = 0

 

отсюда y = -0,33 мм

 

9. Проверка полученных предельных отклонений размеров составляющих звеньев:

 

m n

∆S А_∑ = ∑ ∆S A_{j ув} - ∑ ∆IA_{j уv} = ((∆S А₃ + ∆S А₄ + ∆S А₅) - (∆IА₃ + ∆IA₂) =

1 1

= [0 + 0+ 0] - [0,49 + (-0,11)] = + 0,6 мм.

 

что удовлетворяет условию задачи (так как задано ∆S А_∑ = + 0,6 мм).

 

m n

∆I А_∑ = ∑ ∆I A_{j ув} - ∑ ∆SA_{j уv} =(∆IА₃ + ∆IА₄ + ∆IА₅) – (∆SA₁+ ∆SA₂) =

1 1

= [(-0,160 + (-0,060) +(- 0,110)] – [(-0,33) + 0)] = 0

 

что удовлетворяет условию задачи (так как задано ∆I А_∑ = 0).

 

 

Ответ: А₁ = 30 , А₂ = 13 ; А₃ = 32 , А₄ = 2 ; А₅ = 16

 

Проверочный расчет цепи методом максимума – минимума.

 

1. Определение номинального размера замыкающего звена:

 

m n

А_Σ = Σ Аj ув - Σ Аj ум = (А₃ + А₄ + А₅) - (А₁ + А₂) = (32 + 2 +16) - (30+13) = 7 мм

1 1

2. Определение верхнего предельного отклонения размера замыкающего звена:

 

m n

ΔSА_Σ = Σ ΔSАj ув - Σ ΔIАj ум = (ΔSА₃+ΔSА₄+ΔSА₅) – (ΔIА₁ + ΔIА₂)

1 1

 

= [(+0,08) +0+(-0,150)] –[(-0,150) + (-0,017) = + 0,097 мм

 

3. Определение нижнего предельного отклонения размера замыкающего звена:

 

 

m n

ΔIА_Σ = Σ ΔIАj ув - Σ ΔSАj ум = (ΔIА3+ΔIА₄+ΔIА₅)– (ΔSА₁ + ΔSА₂) =

1 1

 

= [(-0,07) + (-0,014) + (-0,260)] - [(+0,15) + (-0,006)] = - 0,488 мм

 

4. Определение допуска размера замыкающего звена:

 

ТА_Σ = ΔSА_Σ - ΔIА _Σ = (+ 0,097) – (-0,488) = 0,585 мм

 

5. Проверка допуска размера замыкающего звена:

 

m+ n

ТА_Σ = Σ ТАj = ТА₁ + ТА₂+ ТА₃+ ТА₄ + ТА₅ =

 

= 0,30+ 0,011 + 0,15 + 0,014 + 0,11= 0,585 мм

 

что удовлетворяет закономерности размерной цепи.

 

6. Определение среднего отклонения размера замыкающего звена:

 

ΔсА_Σ = ΔSА_Σ - 0,5ТА _Σ = (+ 0,097) – 0,5 х 0,585 = - 0,1955 мм

 

Ответ: А_Σ = 7