Проверочный расчет цепи методом максимума – минимума. Проверочный расчет цепи теоретико-вероятностным методом

Проверочный расчет цепи теоретико-вероятностным методом

1. Определение номинального размера замыкающего звена:

 

m n

А_Σ = Σ Аj ув - Σ Аj ум = (А₉ + А₁₀ +А₁₁) – (А₁ + А₂+ А₃ +А₄+ А₅ +А₆+ А₇ +А₈ +А₁₂) =

1 1

= (2 + 265 + 2) – (23 + 8+50+20+75+10+23+30+25) = 5 мм

 

2. Определение средних отклонений размеров составляющих звеньев:

 

ΔcA₁=ΔSA₁-0,5TA₁ = +0,12 - 0,5 x0,24 = 0

ΔcA₂=ΔSA₂-0,5TA₂ = -0,04 - 0,5 x0,022 = -0,051 мм

ΔcA₃=ΔSA₃-0,5TA₃ = 0 - 0,5 x0,039 = -0,0195 мм

ΔcA₄=ΔSA₄-0,5TA₄ = -0,04 - 0,5 x0,021 = -0,0505 мм

ΔcA₅=ΔSA₅-0,5TA₅ = 0 - 0,5 x0,3 = -0,15 мм

ΔcA₆=ΔSA₁-0,5TA₁ = -0,013 - 0,5 x0,009 = -0,0175 мм

ΔcA₇=ΔSA₂-0,5TA₂ = +0,14 - 0,5 x0,28 = 0

ΔcA₈=ΔSA₃-0,5TA₃ = -0,15 - 0,5 x0,15 = -0,225 мм

ΔcA₉=ΔSA₄-0,5TA₄ = -0,006 - 0,5 x0,01 = - 0,011 мм

ΔcA₁₀=ΔSA₅-0,5TA₅ = -0,92 - 0,5 x0,32 = -1,08 мм

ΔcA₁₁=ΔSA₄-0,5TA₄ = 0 - 0,5 x0,1 = - 0,05 мм

ΔcA₁₂=ΔSA₅-0,5TA₅ = +0,15 - 0,5 x0,40 = -0,05 мм

 

3. Определение среднего отклонения размера замыкающего звена:

[(-0,011)+(-1,08)+(-0,05)]-[0+(-0,051)+(-0,0195)+(-0,0505)+

+((-0,15)+(-0,0175)+0+(-0,225)+(-0,05)=-0,5775 мм

 

4. Определение допуска размера замыкающего звена:

 

ТА_∑ = 0,24² + 0,022² + 0,039² + 0,021² + 0,3² + 0,009² + 0,28² + + 0,15² + 0,01² + 0,32² + 0,1² + 0,4² = 0,724

5. Определение верхнего предельного отклонения размера замыкающего звена:

 

ΔSA _∑ = ΔCA_∑+ 0,5TA_∑ =-0,5775 +0,5 x 0,724 = - 0,216 мм

 

6. Определение нижнего предельного отклонения размера замыкающего звена:

 

ΔIA_∑ = ΔcA_∑ - 0,5 x TA _∑ = - 0,5775 – 0,5 x 0,724 = - 0,939мм.

 

Проверочный расчет цепи методом максимума – минимума.

1. Определение номинального размера замыкающего звена:

m n

А_Σ = Σ Аj ув - Σ Аj ум = (А₉ + А₁₀ +А₁₁) – (А₁ + А₂+ А₃ +А₄+ А₅ +А₆+ А₇ +А₈ +А₁₂) =

1 1

= (2 + 265 + 2) – (23 + 8+50+20+75+10+23+30+25) = 5 мм

 

1. Определение верхнего предельного отклонения размера замыкающего звена:

m n

ΔSА_Σ = Σ ΔSАj ув - Σ ΔIАj ум = (ΔSА₉+ΔSА₁₀ +ΔSА₁₁) – (ΔIА₁+ΔIА₂+ ΔIА₃+ΔIА₄+ ΔIА₅+ΔIА₆+

1 1

ΔIА₇+ΔIА₈ +ΔIА₂)= [(-0,006) + (-0,92) +0] – [(-0,12)+(-0,062) +(-0,039)+(-0,061) +(-0,3)+

+(-0,022) +(-0,14)+(-0,30) +(-0,25) =+0,368 мм

 

2. Определение нижнего предельного отклонения размера замыкающего звена:

 

m n

ΔIА_Σ = Σ ΔIАj ув - Σ ΔSАj ум = (ΔIА₉+ΔIА₁₀+ΔIА₁₁) – (ΔSА₁+ΔSА₂ +ΔSА₃+ΔSА₄ +ΔSА₅+ΔSА₆ +

1 1

+ΔSА₇+ΔSА₈+ΔSА₁₂) = = [(-0,016) + (-1,24) + (-0,1)] – [(+0,12)+(-0,04)+0+(-0,04+0+

+(-0,013)+0,14+(-0,15)+0,15]= - 1,523 мм

 

3. Определение допуска размера замыкающего звена:

 

ТА_Σ = ΔSА_Σ - ΔIА _Σ = (+ 0,368) – (-1,523) = 1,891 мм

 

4. Проверка допуска размера замыкающего звена:

 

m+ n

ТА_Σ = Σ ТАj = ТА₁ + ТА₂+ ТА₃+ ТА₄+ ТА₅+ ТА₆+ ТА₇+ ТА₈+ ТА₉ + ТА₁₀+ ТА₁₁+ ТА₁₂ =

= 0,24+ 0,022 + 0,039 + 0,021 +0,3+ 0,009 + 0,28 + 0,15 +0,01+0,32+0,10+0,40 = 1,891 мм

что удовлетворяет закономерности размерной цепи.

 

5. Определение среднего отклонения размера замыкающего звена:

 

ΔсА_Σ = ΔSА_Σ - 0,5ТА _Σ = (+ 0,368) – 0,5 х 1,891 = - 0,5775 мм

 

Ответ: А_Σ =

 

Литература.

 

1. Нормирование точности. Учебно-методическое пособие для студентов заочного обучения. Пермь, 1998.

2. Расчет размерных цепей. Методические указания. Пермь, 1997.

3. Мягков В.Д. и др. Допуски и посадки. Справочник.: в 2-х ч. Часть 1. – Л.: Машиностроение. 1982.

4. Мягков В.Д. и др. Допуски и посадки. Справочник.: в 2-х ч. Часть 2. – Л.: Машиностроение. 1983.

5. Якушев А.И. и др. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. – М.: Машиностроение. 1989.