На проводник с током в магнитном поле действует сила. Обобщая опытные данные, Ампер установил, что сила , с которой магнитное поле действует на элемент проводника dl с током I, равна
, (1)
где – вектор по модулю, равный dl и совпадающий по направлению с током,
– вектор магнитной индукции.
Направление силы можно найти по правилу векторного произведения или по правилу левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы линии вектора
входили в нее, а четыре вытянутых пальца направить по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление силы Ампера.
Численное значение силы Ампера можно найти, раскрыв векторное произведение:
, (2)
где – угол между векторами
и
.
Для расчета силы Ампера, действующей на проводник заданной длины и формы, надо разделить проводник на прямолинейные участки столь малые, чтобы магнитное поле в пределах любого участка было однородно, а затем, используя формулу (1), вычислить силы
и просуммировать их:
или
.
Из закона Ампера можно установить физический смысл вектора магнитной индукции (см. лаб. работу 32) и единицу его измерения.
Единица магнитной индукции в СИ называется тесла (Тл). Один Тл равен магнитной индукции однородного магнитного поля , в котором на проводник длиной 1м с током в 1 А, расположенный перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, действует сила, равная одному Ньютону.
Для характеристики магнитного поля, кроме вектора магнитной индукции , используют векторную величину
, называемую напряженностью магнитного поля. Вектора
и
связаны соотношением
, (3)
где – магнитная постоянная
, а
– магнитная проницаемость вещества, которая зависит от свойств среды. Для вакуума
=1.
Единица напряженности магнитного поля в СИ носит название ампер на метр (А/м).
Закон Ампера применяется для расчетов при конструировании электродвигателей, электроизмерительных приборов, магнитных реле, соленоидов для получения сильных магнитных полей и т.д.