Тема: «Феррорезонансные перенапряжения при работе трансформатора приемной подстанции с малой нагрузкой или без нагрузки».
Цель: «Ознакомление с феррорезонансными перенапряжениями при изолированной нейтрали приемного трансформатора и методикой их расчета»
2. Основные теоретические положения
Феррорезонансные перенапряжения возникают при работе трансформатора приемной подстанции с малой нагрузкой или без нагрузки.
Феррорезонансные явления появляется в схемах, содержащих наряду с линейной индуктивностью и емкостью элементы, обладающие нелинейной характеристикой намагничивания. К таким элементам относятся в первую очередь, ветви намагничивания или магнитные шунты в схемах замещения трансформаторных обмоток.
Если сопротивление схемы относительно магнитного шунта ненагруженного трансформатора, носит емкостной характер, то при этом могут возникнуть значительные перенапряжения. Они являются типичным примером резонанса в нелинейных цепях – феррорезонанса.
Нелинейный гармонический резонанс чаще всего возникает при неполнофазных режимах в электрических установках. При этом в несимметричных схемах образуются контуры из последовательного соединения емкости проводов и нелинейной индуктивности трансформатора с насыщенным магнитопроводом.
Неполнофазные режимы в электрических системах возникают при обрыве провода линии, который обычно
сопровождается падением на землю (заземлением) одного из концов провода, при отказе одной фазы выключателя во время включения или отключения линии, при перегорании плавких вставок в одной или двух фазах.
Схема, в которой возможно возникновение феррорезонансных перенапряжений при несимметричных отключениях фаз, показана на рис.1. Источник питания (система) принят бесконечно мощным по сравнению с приемным трансформатором. На схеме показаны емкости проводов относительно земли до С0L и соответствующие междуфазные емкости СмфL. Точка замыкания обозначена Рз.
Положение рубильников Р1, Р2, Р3 соответствует виду неполнофазного режима, а положение рубильников Рс и Рн определяют, заземлены или изолированы нейтрали системы и трансформатора приемной подстанции.
Рисунок 1. Cхема неполнофазных режимов.
Перенапряжения в неполнофазных режимах связаны с феррорезонансом на частоте сети и имеют наибольшую величину, если трансформатор приемной подстанции работает на холостом ходу или слабо загружен.
Если трансформатор приемной подстанции имеет изолированную нейтраль, то расчетная схема замещения для неполнофазных режимов может быть приведена к виду, показанному на рис.2; значения ЭДС Еэ и емкости Сэ для нее даны в табл.1.
Рисунок 2. Расчетная схема неполнофазных режимов при изолированной нейтрали трансформатора.
Lm(i) представляет собой индуктивность холостого хода трансформатора, зависимость которой от тока определяется характеристикой намагничивания магнитопровода.
Таблица 1. Параметры схемы замещения (рис.2.) при различных неполнофазных режимах для трансформатора с изолированной нейтралью.
| Вид неполнофазного режима | Еэ | Сэ |
| Обрыв одного провода с заземлением. | 1,5*Uф*С0/(С0+Смф) | (С0+2*Смф) |
| Нейтраль системы изолирована. | ||
| Обрыв одного провода без заземления. | 0,5*Uф*С0/(С0+Смф) | (С0+2*Смф) |
| Нейтраль системы заземлена. | ||
| Обрыв двух проводов. | Uф*С0/(С0+Смф) | 2*(С0+Смф) |
| Нейтраль системы заземлена. |
Таким образом, различные трехфазные схемы приводят к элементарному нелинейному колебательному контуру, представленному на рис.2.
Определение тока и напряжения на отдельных частях схемы определяется графоаналитическим способом, исходя из соотношения:
| (1) |
C учетом того, что 
, получаем:
| (2) |
На рис.3. показаны соответствующие построения. Прямые 1 соответствуют случаю Смф = 0. Из табл.1. и построения следует, что междуфазная емкость уменьшает наклон прямых 
.
ВАХ индуктивности со сталью дается кривой 
. Падение напряжения на емкости Сэ при разных токах 1 определяется прямой 
, наклонной к оси абсцисс под углом a. Прямые 
и 
параллельны прямой и сдвинуты по отношению к ней на 
и 
. Пересечение этих прямых с кривой 
дают точки а, б, в, возможного равновесия схемы в емкостном или индуктивном режиме.
Очевидно, точка a дает емкостной режим схемы, т.к. для нее 
, а точка б и в – индуктивный режим схемы, т.к. для них 
.
Система, находящаяся в устойчивом состоянии, при малых изменениях тока стремится вернуться к исходному состоянию. В неустойчивом режиме любое малое нарушение равновесия приведет к тому, что система еще дальше уходит от состояния равновесия.
Рисунок 3. Графический метод расчета схемы.
Для рассматриваемой схемы возможны два устойчивых режима: один емкостной (точка а), c большими напряжениями L и Cэ, и другой индуктивный (точка б), с малыми напряжениями L и C.
В точке (в) неустойчивый индуктивный режим.
Влияние нагрузки на перенапряжения.
Рассмотрим влияние нагрузки на перенапряжения, используя однофазную схему замещения рис.4а. Рассеянием обмотки трансформатора пренебрегаем, тем более что учет расстояния не имеет принципиального значения.
Рисунок 4. Однофазные схемы замещения неполнофазного режима с учетом нагрузки.
а) исходная;
б) преобразованная.
На схеме показаны реактивная Х и активная R ветви нагрузки. Реактивную ветвь можно учесть путем сложения реактивного тока с током намагничивания трансформатора. Таким образом, получается приведенная вольтамперная характеристика, которая идет ниже, чем вольтамперная характеристика ненагруженного трансформатора (рис.5.). Поэтому при чисто реактивной нагрузке область перенапряжений смещается в сторону больших емкостей, а сами перенапряжения снижаются.
Для учета активной нагрузки целесообразно применить теорему об активном двухполюснике, т.е. преобразовать схему на рис.4а. в схему на рис.4б. В этой схеме Е – напряжение на зажимах MN при разомкнутых индуктивных ветвях. Модуль Ен равен:
| (3) |
Эквивалентное сопротивление получается в результате параллельного сложения (источник закорочен):
| (4) |
Таким образом, роль активной составляющей нагрузки сводится к изменению следующих параметров схемы замещения: уменьшению расчетной ЭДС, уменьшению расчетного емкостного сопротивления, появлению дополнительного активного сопротивления rэ.н., которое увеличивается с увеличением xc, т.е. с уменьшением емкости линии. Влияние активной нагрузки иллюстрируется на рис.5, из которого видно, что наличие небольшой активной нагрузки ограничивает возможности возникновения емкостного режима, в особенности при однофазном разрыве в сети с заземленной нейтралью питающего трансформатора.
Рисунок 5. Графическое определение напряжения на индуктивности.
В данном случае расчет перенапряжения производится путем графоаналитического решения уравнения:
 ,
| (5) |
Второй член в правой части уравнения (5) представляет собой эллипс с центром в начале координат и полуосями, равными Еэ.н. – вертикальная ось и Еэ.н./rэ.н. –горизонтальная ось. Сумма ординат эллипса дает правую часть (5).
Перенапряжения при несимметричных режимах опасны не только тем, что они велики, перенапряжения так же, как правило, сопровождаются изменением порядка следования фаз (опрокидыванием фазы), что приводит к торможению двигательной нагрузки.
Учитывая значительные повышения напряжения и эффект опрокидывания фаз при несимметричных отключениях ненагруженных и слабонагруженных трансформаторов, следует стремиться уменьшить вероятность подобных неполнофазных режимов путем отказов от применения плавких предохранителей и выключателей с пофазным управлением, а также путем рационального распределения нагрузок между трансформаторами сети.
